Can you solve the fortress riddle? - Henri Picciotto

Çeviri: Gul Karlidag Gözden geçirme: Nihal Aksakal

Bad news: your worst enemies are at the gate.

Kötü haber; baş düşmanların kapına dayanmış durumda.

For your fledgling kingdom guards the world’s only herd of tiny dino creatures.

Çünkü yeni krallığın dünyadaki tek ufak dino sürüsünü koruyor.

To you, they’re sacred.

Sana göre bu yaratıklar kutsal.

To everyone else, they’re food.

Diğerlerine göre ise yiyecek.

The three closest nation-states have all teamed up

Yakın üç ulus devlet, kapılarını kırıp sürülerini yemek için

in what they call an alliance of the hungry

to smash open your walls and devour the herd.

açlar ittifakını adını verdikleri bir takım oluşturdu.

Your fortifications will hold off their armies for now.

Kale duvarların şimdilik onları uzakta tutacaktır.

But when their siege weapons arrive tomorrow,

Ama yarın kuşatma silahları ile geldiklerinde şansın olmayacak.

you won’t stand a chance.

Luckily, you have a wall fabricator:

Şanslısın ki, duvar yapan aletin var.

if you run it all night, you may be able to reinforce your border

Eğer bütün gece çalıştırırsan, sınırlarını silahlar gelmeden güçlendirebilirsin.

before the weapons arrive.

However, it can only create wall segments of a specific, whole number size

Ancak,

en başta seçtiğin sayı boyutunda duvar parçası üretiyor.

that you must determine ahead of time.

Your engineers have been in close consultation with your spymaster.

Mühendislerin istihbarat şefi ile yakın iletişimdeler.

Each rival kingdom has wall-busters that come in one specific size.

Her rakip krallığın belli bir boyutta duvar kırıcısı var.

The clowns’ are all 6 meters,

Clown’ların 6 metre, Royal’ların 9, Redhead’lerin 20.

the royals’ are 9, and the redheads’ are 20.

Each wall-buster can level a wall segment of the matching size.

Her duvar kırıcı eşleştiği boyuttaki duvarı kırabilir.

And they can be combined as well;

Ayrıca aynı şekilde birleştirebilir;

two 6′s can take out a 12 meter wall

iki 6′lık 12 metre duvarı, 6 ve 9 15 metrelik duvarı yıkabilir.

and a 6 and a 9 could break one that’s 15 meters.

But a 7 meter wall would hold fast against any of them.

Ama 7 metrelik bunlardan herhangi birine karşı kullanılabilir.

Meanwhile, large walls aren't necessarily protected.

Aynı zamanda geniş duvarlar çok iyi korunmuyor.

Here’s how they could take down 70, 71, and 72 meters.

İşte burada 70,71 ve 72 metreyi nasıl yıktıklarını gördünüz.

Your fabricator takes the same amount of time to produce a wall segment

Makinen duvar parçasını uzunluğu fark etmeksizin aynı zamanda üretiyor.

no matter its length, and it’s not particularly fast.

So to finish the wall in time,

Yani duvarı zamanında bitirmek için düşmanlarının yüzlerce olan silahları ile

you need the longest segment that can’t be destroyed

by any combination of the siege weapons,

birleştirme yapsa da yıkamayacağı bir duvar parçasına ihtiyacın var.

which your enemies have hundreds of.

What wall length will save your kingdom?

Krallığını hangi boydaki duvar parçası kurtaracak?

Pause here to figure it out yourself. Answer in 3

Çözmek için burada durdur. Cevap için 3

Answer in 2

Cevap için 2

Answer in 1

Cevap için 1

It's possible to solve this problem by trial and error.

Bu soruyu deneme yanılma yoluyla çözmek mümkün.

But there’s also a remarkably quick and elegant solution

Ama inanılmaz hızlı ve zekice bir yolu var.

inspired by an idea that’s thousands of years old:

Eratosten kalburu adındaki binlerce yıllık bir fikirden esinlenilmiş bir yol.

the sieve of Eratosthenes.

Eratosthenes of Cyrene was a 3rd century BCE mathematician from ancient Greece

Kireneli Erastosten milattan önce 3. yüzyılda Antik Yunanda matematikçiydi.

interested in prime numbers,

Sadece kendisine ve 1′e bölünebilen asıl sayılarla ilgiliydi.

that is numbers only divisible by 1 and themselves.

Presumably he grew bored of manually checking whether a given number was prime,

Muhtemelen, sayının asal olup olmadığını tek tek elle kontrol etmekten sıkıldı.

so he came up with the following technique.

Bir teknik geliştirdi.

Make a giant list of numbers.

Sayıların büyük bir listesini yapın.

X out all of the multiples of 2, except 2 itself.

2′nin kendisi hariç 2′nin bütün katlarınının üstünü çizin.

Now do the same with multiples of 3.

Aynısını 3′ün katlarına yapın.

The even multiples have already been eliminated,

Çift katlar elendi, tek katlarda bu kolonda bulunabilir.

and the odd multiples can all be found in this column.

4 was already accounted for when you did multiples of 2,

4 zaten 2′nin katları yapıldığında elendi.

so move on to 5.

Şimdi 5′e geçelim.

The multiples of 5 and 7 show up conveniently in diagonals.

5′in ve 7′nin katları çapraz şekilde ortaya çıkar.

This method eliminates all possible composite numbers,

Bu method ile asal olmayan sayılar eler ve asal sayılar kalır.

leaving only primes behind.

We've already identified every prime less than 121,

121′den küçük asal sayıları belirledik, büyük sayıları bulmak artık daha kolay.

and it’s easy to go higher and higher this way.

We can use a similar technique with our wall problem

Aynı tekniği duvar problemine uygulayabilir, sayıları eleyebiliriz.

to eliminate entire groups of numbers at once.

A first, critical step is to be deliberate about the number of columns.

İlk adım, kolonlarının sayısı üzerinde düşünüp taşınmaktır.

If we use 6 again, the numbers in each column will be exactly 6 apart.

Eğer 6′yı yeniden kullanırsak her kolon 6′ya bölünecektir.

What that means is that if we identify a number vulnerable to the wall-busters,

Bu şu demektir, eğer duvar yıkıcılara hassas sayıyı belirlersek

then all the rest of the column below it would also fall.

geriye kalan kolonda yıkılacaktır.

In other words, because your enemies can make 9,

Diğer bir deyişle, düşmanlarınız 9 yapabildiği için

they can make 15, 21, 27, and so on

Clown’ların 6 metrelik makinesi ile 15,21,27 ve daha fazlasını yapabilirler.

by adding the clowns’ 6-meter machines.

So right away this eliminates 6, 9 and 20, and everything under them.

Yani anında bu 6,9 ve 20 ve altındakilerin hepsinin elenmesi demektir.

We’ve accounted for the 6′s with the columns,

6′nın bulunduğu kolunu hesaba kattık.

so we can focus on combinations of 20′s and 9′s to eliminate more options.

Şimdi 9 ve 20′nin kombinasyonlarını elemeye odaklanabiliriz.

Your rivals can easily make 20 plus 9 and 20 plus 20 and everything below.

Rakipleriniz kolaylıkla 20+9 ve 20+20 ve altındakilerin hepsini yapabilirler.

Using this approach, we could have eliminated the 70, 71, and 72,

Bu tekniği kullanarak 70,71,72 eleyebilirdik

and infinitely many other options without having to do any calculations.

ve bir çok sonsuz seçeneği hesaplama yapmadan eleyebiliriz.

In the remaining column there are no multiples of 9 or 20,

Kalan kolonda 9′un ve 20′nin katları yok ama

but 49 jumps out, as 2 times 20 plus 9.

49, 2 kere 20 artı 9 olarak elde edilebiliyor.

There's no way to make 43,

43 yapmanın yolu yok, yani düşmanın yıkamayacağı duvar parçası boyu bu olmalı.

so that must be the largest wall segment that your enemies can’t destroy.

And there you have it.

İşte karşınızda.

You plug 43 into the wall fabricator, and after a tense night,

Duvar yapma makinesine 43′ü girin ve yoğun bir geceden sonra

the sun rises on your now impregnable fortress

güneş doğduğunda ele geçirilemez kaleniz ve yemek olmayan sürünüzle birliktesiniz.

and a herd that won’t become unhappy meals.