Can you solve the fortress riddle? - Henri Picciotto

Traduttore: Revisore: Giorgia Salvato

Bad news: your worst enemies are at the gate.

Brutte notizie: i tuoi acerrimi nemici sono alle porte.

For your fledgling kingdom guards the world’s only herd of tiny dino creatures.

Perché il tuo misero regno protegge la sola mandria di mini-sauri al mondo.

To you, they’re sacred.

Sono sacri per te.

To everyone else, they’re food.

Per tutti gli altri, sono solo del cibo.

The three closest nation-states have all teamed up

I tre stati-nazione vicini si sono uniti

in what they call an alliance of the hungry

fondando quello che chiamano “un’alleanza tra affamati”

to smash open your walls and devour the herd.

per farti crollare le mura e divorare la tua mandria.

Your fortifications will hold off their armies for now.

Le tue fortificazioni per il momento terranno a bada gli eserciti.

But when their siege weapons arrive tomorrow,

Ma quando domani arriveranno le armi d’assedio,

you won’t stand a chance.

non avrai speranza.

Luckily, you have a wall fabricator:

Per fortuna hai uno strumento per costruire le mura:

if you run it all night, you may be able to reinforce your border

operando tutta la notte, potresti riuscire a rinforzare il perimetro

before the weapons arrive.

prima che sopraggiunga l’arsenale.

However, it can only create wall segments of a specific, whole number size

Tuttavia, può fabbricare solo segmenti di mura

lunghe un certo numero intero

that you must determine ahead of time.

che va deciso preventivamente.

Your engineers have been in close consultation with your spymaster.

I tuoi ingegneri si sono consultati con il capo delle spie.

Each rival kingdom has wall-busters that come in one specific size.

Ogni regno avversario possiede un ariete con specifiche dimensioni.

The clowns’ are all 6 meters,

Quelli dei Clown sono di 6 metri,

the royals’ are 9, and the redheads’ are 20.

quelli dei Reali sono di 9 e i Testarossa li hanno da 20 metri.

Each wall-buster can level a wall segment of the matching size.

Ogni ariete può abbattere una porzione di mura della dimensione corrispondente.

And they can be combined as well;

E inoltre si possono combinare,

two 6′s can take out a 12 meter wall

due da 6 possono sfondare un muro largo 12 metri

and a 6 and a 9 could break one that’s 15 meters.

e uno da 6 insieme a uno da 9 possono abbattere un muro di 15 metri.

But a 7 meter wall would hold fast against any of them.

Ma uno muro largo 7 metri reggerebbe contro ognuno di essi.

Meanwhile, large walls aren't necessarily protected.

Tuttavia, mura enormi non sono per forza ben protette.

Here’s how they could take down 70, 71, and 72 meters.

Ecco come possono sfondare mura da 70, 71 o 72 metri.

Your fabricator takes the same amount of time to produce a wall segment

Il tuo macchinario impiega lo stesso tempo a edificare un segmento

no matter its length, and it’s not particularly fast.

a prescindere dalla lunghezza, e non è rapidissimo nel farlo.

So to finish the wall in time,

Perciò per terminare le mura in tempo,

you need the longest segment that can’t be destroyed

hai bisogno del segmento più lungo che sia indistruttibile

by any combination of the siege weapons,

per ogni combinazione delle armi d’assedio,

which your enemies have hundreds of.

che i tuoi nemici dispongono a centinaia.

What wall length will save your kingdom?

Quale lunghezza salverà il tuo regno?

Pause here to figure it out yourself. Answer in 3

[Metti in pausa per scoprirlo da solo. La risposta tra 3,]

Answer in 2

[La risposta tra 2,]

Answer in 1

[La risposta tra 1]

It's possible to solve this problem by trial and error.

Il problema può essere risolto per tentativi.

But there’s also a remarkably quick and elegant solution

Ma esiste anche una soluzione rapida e ingegnosa

inspired by an idea that’s thousands of years old:

ispirata da un’idea vecchia duemila anni:

the sieve of Eratosthenes.

il crivello di Eratostene.

Eratosthenes of Cyrene was a 3rd century BCE mathematician from ancient Greece

Eratostene di Cirene fu un matematico vissuto in Grecia nel III secolo a.C.

interested in prime numbers,

che si interessava di numeri primi,

that is numbers only divisible by 1 and themselves.

cioè numeri divisibili unicamente per 1 e per se stessi.

Presumably he grew bored of manually checking whether a given number was prime,

Forse, annoiato di contare manualmente quali fossero numeri primi,

so he came up with the following technique.

inventò la seguente tecnica.

Make a giant list of numbers.

Creare un’enorme lista di numeri.

X out all of the multiples of 2, except 2 itself.

X di ogni multiplo di 2, eccetto il 2.

Now do the same with multiples of 3.

Ripetere il passaggio per i multipli di 3.

The even multiples have already been eliminated,

I multipli pari sono già tutti eliminati,

and the odd multiples can all be found in this column.

e quelli dispari si trovano in questa colonna.

4 was already accounted for when you did multiples of 2,

Il 4 era già nella lista dei multipli del 2,

so move on to 5.

così si passa al 5.

The multiples of 5 and 7 show up conveniently in diagonals.

I multipli di 5 e 7 appaiono comodamente in diagonale.

This method eliminates all possible composite numbers,

Il metodo elimina ogni possibile numero composto,

leaving only primes behind.

evidenziando solo quelli primi.

We've already identified every prime less than 121,

Abbiamo già identificato ogni numero primo minore di 121,

and it’s easy to go higher and higher this way.

e in questo modo è facile calcolare i successivi.

We can use a similar technique with our wall problem

Potremmo usare una tecnica simile per il nostro quesito

to eliminate entire groups of numbers at once.

per eliminare interi gruppi di numeri in un colpo solo.

A first, critical step is to be deliberate about the number of columns.

Per prima cosa, è fondamentale decidere il numero delle colonne.

If we use 6 again, the numbers in each column will be exactly 6 apart.

Se ne scegliamo 6, i numeri di ogni colonna saranno esattamente separati di 6.

What that means is that if we identify a number vulnerable to the wall-busters,

Significa che se identifichiamo un numero vulnerabile agli arieti,

then all the rest of the column below it would also fall.

allora lo sarà anche il resto della colonna sottostante.

In other words, because your enemies can make 9,

In altre parole, poiché i tuoi nemici possono sommare 9,

they can make 15, 21, 27, and so on

possono anche sommare 15, 21, 27, e così via

by adding the clowns’ 6-meter machines.

usando la macchina da 6 metri dei Clown.

So right away this eliminates 6, 9 and 20, and everything under them.

Ciò elimina subito 6, 9, 20 e ogni numero minore.

We’ve accounted for the 6′s with the columns,

Abbiamo regolato i multipli di 6 con le colonne,

so we can focus on combinations of 20′s and 9′s to eliminate more options.

così da concentrarci sulle combinazioni del 20 e del 9 per scartare più opzioni.

Your rivals can easily make 20 plus 9 and 20 plus 20 and everything below.

I tuoi rivali possono sommare 20 e 9, o 20 e 20 e ogni numero sottostante.

Using this approach, we could have eliminated the 70, 71, and 72,

Con questo approccio possiamo eliminare 70, 71, 72,

and infinitely many other options without having to do any calculations.

e infinite altre combinazioni senza ulteriori calcoli.

In the remaining column there are no multiples of 9 or 20,

Nelle restanti colonne non ci sono multipli di 9 o 20,

but 49 jumps out, as 2 times 20 plus 9.

ma salta all’occhio 49, 2 volte 20 più 9.

There's no way to make 43,

Non è possibile fare 43,

so that must be the largest wall segment that your enemies can’t destroy.

quindi è questa la misura massima del segmento inattaccabile dai nemici.

And there you have it.

Ecco fatto.

You plug 43 into the wall fabricator, and after a tense night,

Inserisci 43 nel macchinario, e dopo una notte inquieta,

the sun rises on your now impregnable fortress

il sole sorge sulla tua fortezza ormai impenetrabile

and a herd that won’t become unhappy meals.

e la tua mandria non diverrà uno sfortunato happy meal.