Can you solve the fortress riddle? - Henri Picciotto

Translator: Arif Saelan Reviewer: aditya prayogi

Bad news: your worst enemies are at the gate.

Kabar buruk: musuh terbesarmu sudah ada di gerbang.

For your fledgling kingdom guards the world’s only herd of tiny dino creatures.

Karena kerajaanmu yang masih hijau menjaga satu-satunya kawanan dino kecil di dunia.

To you, they’re sacred.

Bagimu, mereka sakral.

To everyone else, they’re food.

Bagi orang lain, mereka santapan.

The three closest nation-states have all teamed up

Tiga negara kebangsaan terdekat bersekutu

in what they call an alliance of the hungry

dalam kesatuan yang disebut aliansi kelaparan

to smash open your walls and devour the herd.

untuk mendobrak tembokmu dan menyantap kawanan itu.

Your fortifications will hold off their armies for now.

Untuk saat ini, kubumu dapat menahan pasukan mereka.

But when their siege weapons arrive tomorrow,

Namun, ketika senjata pengepungan baru tiba besok,

you won’t stand a chance.

mustahil bagimu bertahan.

Luckily, you have a wall fabricator:

Untungnya, ada mesin pembuat tembok:

if you run it all night, you may be able to reinforce your border

jika kamu menjalankannya semalam penuh, kamu mungkin dapat memperkuat perbatasanmu

before the weapons arrive.

sebelum senjata itu tiba.

However, it can only create wall segments of a specific, whole number size

Namun, alat itu hanya dapat membuat tembok dengan ukuran bilangan bulat tertentu

that you must determine ahead of time.

yang harus kamu tentukan sebelumnya.

Your engineers have been in close consultation with your spymaster.

Para insinyurmu terus menerus berkonsultasi dengan mata-matamu.

Each rival kingdom has wall-busters that come in one specific size.

Setiap kerajaan saingan memiliki penghancur tembok dengan ukuran khusus.

The clowns’ are all 6 meters,

Enam meter untuk para badut,

the royals’ are 9, and the redheads’ are 20.

para bangsawan 9 meter, dan para rambut merah 20 meter.

Each wall-buster can level a wall segment of the matching size.

Setiap penghancur tembok dapat meratakan tembok yang berukuran sama dengannya.

And they can be combined as well;

Mereka juga dapat dikombinasikan;

two 6′s can take out a 12 meter wall

dua penghancur 6 meter dapat menumbangkan tembok 12 meter

and a 6 and a 9 could break one that’s 15 meters.

dan penghancur 6 dan 9 meter dapat menghancurkan tembok 15 meter.

But a 7 meter wall would hold fast against any of them.

Namun, tembok 7 meter akan bertahan menghadapi serangan penghancur manapun.

Meanwhile, large walls aren't necessarily protected.

Meski demikian, tembok besar belum tentu aman.

Here’s how they could take down 70, 71, and 72 meters.

Beginilah cara mereka dapat menumbangkan tembok 70, 71, dan 72 meter.

Your fabricator takes the same amount of time to produce a wall segment

Alatmu membutuhkan waktu yang sama untuk membuat satu tembok

no matter its length, and it’s not particularly fast.

tanpa terpengaruh panjangnya, dan tidak terlalu cepat.

So to finish the wall in time,

Jadi, agar tembok selesai tepat waktu,

you need the longest segment that can’t be destroyed

kamu membutuhkan ukuran terpanjang yang tidak dapat dihancurkan

by any combination of the siege weapons,

oleh kombinasi apapun dari ratusan senjata pengepung

which your enemies have hundreds of.

yang dimiliki oleh musuhmu.

What wall length will save your kingdom?

Berapa panjang tembok yang akan menyelamatkan kerajaanmu?

Pause here to figure it out yourself. Answer in 3

Jeda sekarang untuk memikirkan jawabannya. Jawaban dalam 3

Answer in 2

Jawaban dalam 2

Answer in 1

Jawaban dalam 1

It's possible to solve this problem by trial and error.

Masalah ini dapat diselesaikan dengan cara mencoba-coba.

But there’s also a remarkably quick and elegant solution

Namun, terdapat pula solusi yang sangat cepat dan elegan

inspired by an idea that’s thousands of years old:

yang terinspirasi dari sebuah ide berusia ribuan tahun:

the sieve of Eratosthenes.

Tapis Eratosthenes.

Eratosthenes of Cyrene was a 3rd century BCE mathematician from ancient Greece

Eratosthenes dari Kirene adalah matematikawan Yunani kuno pada abad 3 SM

interested in prime numbers,

yang tertarik dengan bilangan prima,

that is numbers only divisible by 1 and themselves.

yaitu bilangan yang hanya dapat dibagi oleh 1 dan dirinya sendiri.

Presumably he grew bored of manually checking whether a given number was prime,

Rupanya dia bosan memeriksa satu per satu bilangan prima dari seluruh bilangan,

so he came up with the following technique.

jadi dia merancang teknik berikut.

Make a giant list of numbers.

Buatlah sebuah daftar angka raksasa.

X out all of the multiples of 2, except 2 itself.

Silang semua kelipatan 2, kecuali angka 2 itu sendiri.

Now do the same with multiples of 3.

Lalu, lakukan hal yang sama pada kelipatan 3.

The even multiples have already been eliminated,

Kelipatan genap sudah dibuang

and the odd multiples can all be found in this column.

dan semua kelipatan gasal dapat ditemukan di kolom ini.

4 was already accounted for when you did multiples of 2,

Kelipatan 4 sudah teratasi dengan melakukan kelipatan 2,

so move on to 5.

jadi mari lanjut ke kelipatan 5.

The multiples of 5 and 7 show up conveniently in diagonals.

Tanpa merepotkan, kelipatan 5 dan 7 muncul secara diagonal.

This method eliminates all possible composite numbers,

Metode ini membuang semua kemungkinan angka gabungan,

leaving only primes behind.

dan hanya meninggalkan bilangan prima.

We've already identified every prime less than 121,

Kita telah menetapkan semua bilangan prima kurang dari 121,

and it’s easy to go higher and higher this way.

dan mudah untuk terus naik dengan cara ini.

We can use a similar technique with our wall problem

Kita dapat menggunakan teknik yang mirip terhadap masalah tembok kita

to eliminate entire groups of numbers at once.

untuk membuang suatu kelompok angka sekaligus.

A first, critical step is to be deliberate about the number of columns.

Langkah penentu pertama adalah berhati-hati menentukan jumlah kolom.

If we use 6 again, the numbers in each column will be exactly 6 apart.

Jika kita menggunakan 6 lagi, angka di setiap kolomnya akan tepat terpaut 6.

What that means is that if we identify a number vulnerable to the wall-busters,

Artinya, jika kita menetapkan angka yang rentan terhadap penghancur tembok,

then all the rest of the column below it would also fall.

seluruh angka di kolom itu juga akan runtuh.

In other words, because your enemies can make 9,

Dengan kata lain, karena musuhmu dapat membuat 9,

they can make 15, 21, 27, and so on

mereka dapat membuat 15, 21, 27, dan seterusnya

by adding the clowns’ 6-meter machines.

dengan menambahkan mesin 6 meter milik para badut.

So right away this eliminates 6, 9 and 20, and everything under them.

Jadi, secara langsung, 6, 9, 20, dan seluruh angka di bawahnya dapat dibuang.

We’ve accounted for the 6′s with the columns,

Kita telah mengatasi kelipatan 6 dengan kolom,

so we can focus on combinations of 20′s and 9′s to eliminate more options.

jadi kita dapat berfokus kepada kombinasi 20 dan 9 untuk membuang kemungkinan lain.

Your rivals can easily make 20 plus 9 and 20 plus 20 and everything below.

Sainganmu dapat dengan mudah membuat 20 + 9, 20 + 20, dan semua di bawahnya.

Using this approach, we could have eliminated the 70, 71, and 72,

Dengan menggunakan pendekatan ini, kita dapat membuang 70, 71, dan 72

and infinitely many other options without having to do any calculations.

dan tak hingga kemungkinan lainnya tanpa harus melakukan perhitungan apapun.

In the remaining column there are no multiples of 9 or 20,

Di kolom yang tersisa tidak ada kelipatan 9 atau 20,

but 49 jumps out, as 2 times 20 plus 9.

tetapi 49 mencolok sebagai 2 kali 20 tambah 9.

There's no way to make 43,

Tidak ada cara membuat 43,

so that must be the largest wall segment that your enemies can’t destroy.

jadi pasti itulah ukuran tembok terpanjang yang tidak dapat dihancurkan musuhmu.

And there you have it.

Dan itulah jawabannya.

You plug 43 into the wall fabricator, and after a tense night,

Kamu memprogram 43 ke pembuat tembok, dan setelah satu malam yang tegang,

the sun rises on your now impregnable fortress

matahari terbit menyinari bentengmu, yang kini tidak dapat ditembus,

and a herd that won’t become unhappy meals.

dan kawananmu yang tidak akan menjadi santapan yang tidak bahagia.