Can you solve the fortress riddle? - Henri Picciotto

Traductor: Guerson Uriel Lechuga Duran Revisor: Sebastian Betti

Bad news: your worst enemies are at the gate.

Malas noticias: tus peores enemigos están en la puerta.

For your fledgling kingdom guards the world’s only herd of tiny dino creatures.

Porque tu naciente reino protege la única manada del mundo

de diminutas criaturas dino.

To you, they’re sacred.

Para ti, son sagrados.

To everyone else, they’re food.

Para todos los demás, son comida.

The three closest nation-states have all teamed up

Los tres estados-nación más cercanos se han unido

in what they call an alliance of the hungry

en lo que llaman una alianza de hambrientos

to smash open your walls and devour the herd.

para derribar tus muros y devorar el rebaño.

Your fortifications will hold off their armies for now.

Tus fortificaciones mantendrán a raya a sus ejércitos por ahora.

But when their siege weapons arrive tomorrow,

Pero cuando sus armas de asedio lleguen mañana,

you won’t stand a chance.

no tendrás ninguna posibilidad.

Luckily, you have a wall fabricator:

Por suerte, tienes un fabricante de paredes:

if you run it all night, you may be able to reinforce your border

si lo usas toda la noche, es posible que pueda reforzar tu frontera

before the weapons arrive.

antes de que lleguen las armas.

However, it can only create wall segments of a specific, whole number size

Sin embargo, solo puede crear segmentos

de pared de un tamaño de número entero específico.

that you must determine ahead of time.

que debe determinar con anticipación.

Your engineers have been in close consultation with your spymaster.

Tus ingenieros han estado en estrecha consulta con tu jefe de espías.

Each rival kingdom has wall-busters that come in one specific size.

Cada reino rival tiene rompemuros que vienen en un tamaño específico.

The clowns’ are all 6 meters,

Los payasos son todos de 6 metros,

the royals’ are 9, and the redheads’ are 20.

los de la realeza tienen 9 y los pelirrojos 20.

Each wall-buster can level a wall segment of the matching size.

Cada rompemuros puede nivelar un segmento de pared del tamaño correspondiente.

And they can be combined as well;

Y también se pueden combinar;

two 6′s can take out a 12 meter wall

dos 6 pueden derribar una pared de 12 metros

and a 6 and a 9 could break one that’s 15 meters.

y un 6 y un 9 podrían romper uno de 15 metros.

But a 7 meter wall would hold fast against any of them.

Pero un muro de 7 metros resistiría a cualquiera de ellos.

Meanwhile, large walls aren't necessarily protected.

Mientras tanto, las paredes grandes no están necesariamente protegidas.

Here’s how they could take down 70, 71, and 72 meters.

Así es como pudieron derribar 70, 71 y 72 metros.

Your fabricator takes the same amount of time to produce a wall segment

Tu fabricante tarda la misma cantidad de tiempo en producir un segmento de pared

no matter its length, and it’s not particularly fast.

no importa su longitud, y no es particularmente rápido.

So to finish the wall in time,

Entonces, para terminar la pared a tiempo,

you need the longest segment that can’t be destroyed

necesitas el segmento más largo que no se puede destruir

by any combination of the siege weapons,

por cualquier combinación de las armas de asedio,

which your enemies have hundreds of.

de las que tus enemigos tienen cientos.

What wall length will save your kingdom?

¿Qué longitud de pared salvará tu reino?

Pause here to figure it out yourself. Answer in 3

Pausa aquí para averiguarlo por tu cuenta. Respuesta en 3

Answer in 2

Respuesta en 2

Answer in 1

Respuesta en 1

It's possible to solve this problem by trial and error.

Es posible resolver este problema por ensayo y error.

But there’s also a remarkably quick and elegant solution

Pero también hay una solución notablemente rápida y elegante

inspired by an idea that’s thousands of years old:

inspirado en una idea que tiene miles de años

the sieve of Eratosthenes.

el colador de Eratóstenes.

Eratosthenes of Cyrene was a 3rd century BCE mathematician from ancient Greece

Eratóstenes de Cirene fue un matemático del siglo III a. C. de la antigua Grecia.

interested in prime numbers,

interesado en los números primos,

that is numbers only divisible by 1 and themselves.

es decir números solo divisibles por 1 y por ellos mismos.

Presumably he grew bored of manually checking whether a given number was prime,

Se supone que se aburrió de comprobar manualmente si un número dado era primo,

so he came up with the following technique.

así que se le ocurrió la siguiente técnica

Make a giant list of numbers.

Haz una lista gigante de números.

X out all of the multiples of 2, except 2 itself.

X todos los múltiplos de 2, excepto el 2 mismo.

Now do the same with multiples of 3.

Ahora haz lo mismo con múltiplos de 3.

The even multiples have already been eliminated,

Los múltiplos pares ya han sido eliminados,

and the odd multiples can all be found in this column.

y todos los múltiplos impares se pueden encontrar en esta columna.

4 was already accounted for when you did multiples of 2,

4 ya estaba contabilizado cuando hiciste múltiplos de 2,

so move on to 5.

así que pasa al 5.

The multiples of 5 and 7 show up conveniently in diagonals.

Los múltiplos de 5 y 7 se muestran convenientemente en diagonales.

This method eliminates all possible composite numbers,

Este método elimina todos los números compuestos posibles,

leaving only primes behind.

dejando solo números primos.

We've already identified every prime less than 121,

Ya hemos identificado todos los primos menores de 121,

and it’s easy to go higher and higher this way.

y es fácil ir más y más alto de esta manera.

We can use a similar technique with our wall problem

Podemos usar una técnica similar con nuestro problema de la pared.

to eliminate entire groups of numbers at once.

para eliminar grupos enteros de números a la vez.

A first, critical step is to be deliberate about the number of columns.

Un primer paso crítico es ser deliberado sobre el número de columnas.

If we use 6 again, the numbers in each column will be exactly 6 apart.

Si usamos 6 de nuevo, los números en cada columna estarán separados por 6

What that means is that if we identify a number vulnerable to the wall-busters,

Lo que eso significa es que si encontramos un número vulnerable a los rompe muros,

then all the rest of the column below it would also fall.

entonces todo el resto de la columna debajo también caería.

In other words, because your enemies can make 9,

En otras palabras, porque tus enemigos pueden hacer 9,

they can make 15, 21, 27, and so on

pueden hacer 15, 21, 27, etc.

by adding the clowns’ 6-meter machines.

añadiendo las máquinas de 6 metros de los payasos.

So right away this eliminates 6, 9 and 20, and everything under them.

Entonces, de inmediato, esto elimina 6, 9 y 20, y todo lo que está debajo de ellos

We’ve accounted for the 6′s with the columns,

Hemos contabilizado los 6 con las columnas

so we can focus on combinations of 20′s and 9′s to eliminate more options.

por lo que nos centrarnos en combinaciones de 20 y 9 para eliminar más opciones.

Your rivals can easily make 20 plus 9 and 20 plus 20 and everything below.

Tus rivales pueden hacer fácilmente 20 más 9 y 20 más 20 y lo que está debajo

Using this approach, we could have eliminated the 70, 71, and 72,

Usando este enfoque, podríamos haber eliminado el 70, 71 y 72,

and infinitely many other options without having to do any calculations.

e infinitas otras opciones sin tener que hacer ningún cálculo.

In the remaining column there are no multiples of 9 or 20,

En la columna restante no hay múltiplos de 9 o 20,

but 49 jumps out, as 2 times 20 plus 9.

pero salta 49, como 2 por 20 más 9.

There's no way to make 43,

No hay manera de hacer 43,

so that must be the largest wall segment that your enemies can’t destroy.

así que este es el segmento de pared más grande que tus enemigos no pueden destruir

And there you have it.

Y ahí lo tienes.

You plug 43 into the wall fabricator, and after a tense night,

Conectas 43 al fabricante de paredes, y después de una noche tensa,

the sun rises on your now impregnable fortress

sale el sol sobre tu ahora inexpugnable fortaleza

and a herd that won’t become unhappy meals.

y un rebaño que no se convertirá en comidas infelices.