Can you solve the fortress riddle? - Henri Picciotto

Translator: Elina Pham Reviewer: My Den

Bad news: your worst enemies are at the gate.

Tin xấu: Kẻ thù tồi tệ nhất của bạn đang ở cổng.

For your fledgling kingdom guards the world’s only herd of tiny dino creatures.

Vì vương quốc nhỏ bé của bạn bảo vệ đàn khủng long nhỏ bé duy nhất trên thế giới.

To you, they’re sacred.

Đối với bạn, chúng quý hiếm.

To everyone else, they’re food.

Đối với mọi người, chúng là thức ăn.

The three closest nation-states have all teamed up

Ba quốc gia láng giềng đã đã hợp tác

in what they call an alliance of the hungry

và thành lập liên minh vì ham muốn

to smash open your walls and devour the herd.

để phá tường thành và nuốt chửng đàn khủng long.

Your fortifications will hold off their armies for now.

Sự củng cố của bạn sẽ giữ chân kẻ thù.

But when their siege weapons arrive tomorrow,

Nhưng khi những vũ khí bao vây của chúng đến vào ngày mai,

you won’t stand a chance.

bạn sẽ chẳng còn cơ hội nào nữa.

Luckily, you have a wall fabricator:

May mắn thay, bạn có một máy chế tạo tường:

if you run it all night, you may be able to reinforce your border

Nếu nó chạy suốt đêm, bạn có thể củng cố biên giới của mình

before the weapons arrive.

trước khi kẻ thù đến.

However, it can only create wall segments of a specific, whole number size

Tuy nhiên, máy chỉ có thể tạo tường thành từ một kích thước cụ thể

that you must determine ahead of time.

mà bạn phải quyết định từ trước.

Your engineers have been in close consultation with your spymaster.

Các kỹ sư đã nhờ sự tư vấn của tổ chức gián điệp của bạn.

Each rival kingdom has wall-busters that come in one specific size.

Mỗi vương quốc kẻ thù đều có máy phá tường với một kích thước cụ thể.

The clowns’ are all 6 meters,

Của những chú hề là 6 mét,

the royals’ are 9, and the redheads’ are 20.

của hoàng tộc là 9 mét, và của những tên đầu đỏ là 20 mét.

Each wall-buster can level a wall segment of the matching size.

Mỗi máy bắn phá có thể nâng cấp với kích thước phù hợp.

And they can be combined as well;

Và chúng cũng có thể kết hợp với nhau;

two 6′s can take out a 12 meter wall

hai máy kích thước 6 mét có thể hạ bức tường 12 mét

and a 6 and a 9 could break one that’s 15 meters.

và một máy 6 mét và 9 mét có thể hạ bức tường 15 mét.

But a 7 meter wall would hold fast against any of them.

Nhưng một bức tường 7 mét sẽ chống lại bất kỳ trong số chúng.

Meanwhile, large walls aren't necessarily protected.

Trong khi đó, nhiều tường thành lớn không nhất thiết được bảo vệ.

Here’s how they could take down 70, 71, and 72 meters.

Đây là cách mà họ có thể hạ tường 70, 71, và 72 mét.

Your fabricator takes the same amount of time to produce a wall segment

Máy của bạn sẽ tốn cùng khoảng thời gian để tạo ra một đoạn tường

no matter its length, and it’s not particularly fast.

không quan trọng chiều dài, và nó cũng chạy không nhanh.

So to finish the wall in time,

Vì vậy để hoàn thành bức tường kịp thời,

you need the longest segment that can’t be destroyed

bạn cần đoạn dài nhất để không thể bị phá hủy

by any combination of the siege weapons,

bởi bất cứ tổ hợp vũ khí nào,

which your enemies have hundreds of.

mà kẻ thù bạn có hàng loạt.

What wall length will save your kingdom?

Độ dài tường thành bao nhiêu là đủ để cứu vương quốc?

Pause here to figure it out yourself. Answer in 3

Dừng màn hình nếu muốn tự tìm hiểu. Đáp án là 3

Answer in 2

Đáp án là 2

Answer in 1

Đáp án là 1

It's possible to solve this problem by trial and error.

Hoàn toàn có thể giải được bằng cách thử một con số bất kỳ.

But there’s also a remarkably quick and elegant solution

Nhưng có một cách rất nhanh gọn

inspired by an idea that’s thousands of years old:

truyền cảm hứng từ một ý tưởng lâu đời:

the sieve of Eratosthenes.

Sàng Eratosthenes.

Eratosthenes of Cyrene was a 3rd century BCE mathematician from ancient Greece

Eratosthenes của thành phố Cyrene là một nhà toán học người Hy Lạp từ thế kỷ 3 TCN

interested in prime numbers,

có hứng thú với số nguyên tố,

that is numbers only divisible by 1 and themselves.

là những số chỉ chia cho 1 và chính nó.

Presumably he grew bored of manually checking whether a given number was prime,

Hẳn là ông ấy ngán việc kiểm tra 1 số được cho có phải là số nguyên tố hay không,

so he came up with the following technique.

nên đã đưa ra một phương pháp sau.

Make a giant list of numbers.

Hãy lập ra một danh sách khổng lồ các con số.

X out all of the multiples of 2, except 2 itself.

Bỏ đi tất cả những bội số của 2, trừ 2 ra.

Now do the same with multiples of 3.

Bây giờ làm tương tự với bội số của 3.

The even multiples have already been eliminated,

Những bội số chẵn đã bị loại,

and the odd multiples can all be found in this column.

và chỉ còn những bội số lẻ trong cột.

4 was already accounted for when you did multiples of 2,

4 đã được tính khi bạn thực hiện bội số của 2,

so move on to 5.

tiếp tục với số 5.

The multiples of 5 and 7 show up conveniently in diagonals.

Bội số của 5 và 7 thì theo hàng chéo.

This method eliminates all possible composite numbers,

Phương pháp này loại bỏ những số có thể kết hợp với nhau,

leaving only primes behind.

chừa lại số nguyên tố.

We've already identified every prime less than 121,

Chúng ta đã tìm ra những số nguyên tố bé hơn 121,

and it’s easy to go higher and higher this way.

và giờ ta có thể áp dụng để lên cao hơn.

We can use a similar technique with our wall problem

Chúng ta sẽ dùng cách tương tự với vấn đề này

to eliminate entire groups of numbers at once.

để loại bỏ những nhóm số cùng lúc.

A first, critical step is to be deliberate about the number of columns.

Đầu tiên, bước quan trọng chính là cân nhắc về số lượng cột.

If we use 6 again, the numbers in each column will be exactly 6 apart.

Nếu chúng ta dùng cột 6, các số trong mỗi cột sẽ cách nhau chính xác là 6.

What that means is that if we identify a number vulnerable to the wall-busters,

Điều đó nghĩa là nếu ta xác định một số dễ bị công kích bởi những kẻ phá tường,

then all the rest of the column below it would also fall.

thì tất cả phần còn lại của cột dưới cũng sẽ thất bại.

In other words, because your enemies can make 9,

Nói cách khác, vì kẻ thủ có thể làm ra số 9,

they can make 15, 21, 27, and so on

chúng có thể làm ra số 15, 21, 27, vân vân

by adding the clowns’ 6-meter machines.

bằng việc thêm máy 6 mét của nhóm chú hề.

So right away this eliminates 6, 9 and 20, and everything under them.

Vì thế điều này loại số 6, 9, và 20, và những số nhỏ hơn.

We’ve accounted for the 6′s with the columns,

Chúng ta đã tính được số 6 với những cột này,

so we can focus on combinations of 20′s and 9′s to eliminate more options.

vì thế chúng ta có thể tập trung vào tổ hợp của 20 và 9 để loại.

Your rivals can easily make 20 plus 9 and 20 plus 20 and everything below.

Kẻ thù bạn có thể dễ dàng cộng 20 với 9, và 20 với 20 và dưới nữa.

Using this approach, we could have eliminated the 70, 71, and 72,

Dùng cách này, ta có thể loại số 70, 71, và 72,

and infinitely many other options without having to do any calculations.

và tìm ra những kết quả khác mà không cần phải tính toán thêm.

In the remaining column there are no multiples of 9 or 20,

Trong cột còn lại không có bội số của 9 hoặc 20,

but 49 jumps out, as 2 times 20 plus 9.

nhưng (2x20)+9 = 49, nên 49 là không được.

There's no way to make 43,

Không có cách nào làm ra số 43,

so that must be the largest wall segment that your enemies can’t destroy.

nên đó phải là thông số tường thành hợp lý nhất mà kẻ thù của bạn không thể phá hủy.

And there you have it.

Và bạn thấy đấy.

You plug 43 into the wall fabricator, and after a tense night,

Bạn bấm số 43 vào máy chế tạo tường, và sau 1 đêm căng thẳng,

the sun rises on your now impregnable fortress

mặt trời đã mọc trên pháo đài bất khả chiến bại

and a herd that won’t become unhappy meals.

và đàn khủng long sẽ không bị biến thành bữa ăn không vui vẻ.