Can you solve the honeybee riddle? - Dan Finkel

المترجم: omar idma المدقّق: Fatima Zahra El Hafa

You’re a biologist on a mission

أنت عالم أحياء في مهمة

to keep the rare honeybee Apis Trifecta from going extinct.

هدفها حماية نحل العسل النادر "أبيس تريفيكتا" من الانقراض.

The last 60 bees of the species are in your terrarium.

تتواجد آخر 60 نحلة من هذا النوع في مَأرَضتك.

You’ve already constructed wire frames of the appropriate size and shape.

لقد أنشأت بالفعل مخططات سلكية بالحجم والشكل المناسبين.

Now you need to turn them into working beehives

أنت الآن بحاجة لتحويلها إلى قفير نشيط

by helping the bees fill every hex with wax.

عبر مساعدة النحل على ملء كل عين سداسية بالشمع.

There are two ways to fill a given hex.

هناك طريقتان لملء أي عين.

The first is to place a bee into it.

الأولى بوضع نحلة فيها.

Once placed, a bee cannot be removed without killing it.

فور وضع النحلة لن يمكن إخراجها دون قتلها.

The second:

الطريقة الثانية:

if at any point an unfilled hex has three or more neighboring wax-filled hexes,

إذا تواجدت ثلاثة أعين مملوءة بالشمع أو أكثر بجوار عين فارغة،

the bees already in the hive will move in and transform it.

فستنتقل النحلات المتواجدة بالفعل في القفير لتحويلها.

Once the bees have transformed every hex in a hive,

بمجرد أن يحول النحل كل عين في الخلية،

you can place an additional bee inside and it’ll specialize into a queen.

يمكنك وضع نحلة إضافية بالداخل لتلعب دور الملكة.

The hive, if well cared for, will eventually produce new bees

إذا تم الاعتناء بالخلية جيدًا فسيبرز في نهاية المطاف نحل جديد

and continue the species.

ما يزيد في ذرية النوع.

If there are no hexes with three or more transformed neighbors,

إذا تواجدت أعين لا تُجاورها ثلاثة أعين مملوءة أو أكثر،

the bees will just sit and wait.

فسيبقى النحل جالسًا ينتظر.

And once a bee transforms a hex, it can never become a queen.

وبمجرد أن تملأ النحلة عينًا فمن المستحيل أن تصبح ملكة.

You could put 59 bees in one wire hive, wait till they transform all the hexes,

يمكنك وضع 59 نحلة في قفير سلكي واحد وتنتظر حتى يحولوا كل الأعين

and then create a queen.

ثم تضع نحلة لتصبح ملكة.

But then just one collapse would end the species.

ولكن عندئذٍ سيدمر انهيار واحد الفصيلة بكاملها.

The more viable hives you can make now, the better.

كلما تمكنت من صنع خلايا أكثر قابلية للنمو الآن كان ذلك أفضل.

So how many can you make with 60 bees?

إذن كم يمكنك صنعه بـ 60 نحلة؟

Pause the video to figure it out yourself

أوقف الفيديو لتكتشف الإجابة بنفسك

Answer in 3

الإجابة بعد 3

Answer in 2

الإجابة بعد 2

Answer in 1

الإجابة بعد 1

Answer in 0

الإجابة بعد 0

What you're looking for here is some kind of self-sustaining chain reaction,

ما تبحث عنه هنا هو نوع من التفاعلات المتسلسلة ذاتية الاستدامة،

where a small number of bees will transform an entire hive.

حيث يُحول عدد قليل من النحل قفيرًا بأكمله.

The lower the number of bees needed, the better.

كلما قل عدد النحل المطلوب كان ذلك أفضل.

So how low can we go, and how can we engineer a chain reaction?

إذن إلى أي مدى يمكن أن نخفض العدد وكيف يمكننا هندسة تفاعل متسلسل؟

Let’s start with the first question.

لنبدأ بالسؤال الأول.

There's a really clever approach to this,

هناك طريقة ذكية حقًا لتحقيق هذا الأمر

which involves counting the sides of the filled-in hexes,

تكمن في عد جوانب الأعين الممتلئة،

and examining their total perimeter.

وفحص محيطها الإجمالي.

Let’s suppose we put bees in these three hexes.

لنفترض أننا وضعنا النحل في هذه الأعين الثلاثة.

The total transformed perimeter has 18 sides.

يحتوي مجموع المحيط المعبأ على 18 جانبًا.

But the middle hex has three transformed neighbors,

لكن بجانب العين الوسطى ثلاثة حجرات ممتلئة،

so the bees will transform it too.

لذلك سيملأها النحل أيضًا.

What happens to the perimeter?

ماذا يحدث للمحيط؟

It’s still 18!

لا يزال به 18 جانبًا!

And even after the bees transform the next sets of hexes with three neighbors,

وحتى بعد أن يملأ النحل الأعين الأخرى المجاورة لثلاثة حجرات،

it still won’t change.

فسيبقى من دون تغيير.

What’s going on here?

ماذا يحدث هنا؟

Each hex that has at least three sides touching the bee-friendly space

كل عين تلامس المساحة الصديقة للنحل من ثلاثة جوانب على الأقل

will remove those sides from the perimeter when it transforms.

ستزيل تلك الجوانب من المحيط عندما تُعبأ.

Then it adds at most three new sides to the perimeter.

ثم تضيف ثلاثة جوانب جديدة على الأكثر إلى المحيط.

So the perimeter of the transformed hexes will either stay the same or shrink.

لذا فإن محيط الأعين المعبأة إما سيبقى كما هو أو يتقلص.

The final perimeter of the entire hive is 54,

المحيط الكلي للخلية بأكملها يساوي 54

so the total perimeter of the hexes we place bees in at the start

لذا فالمحيط الكلي للأعين التي نضع فيها النحل في البداية

must be at least 54 as well.

يجب أن يساوي أيضًا 54 على الأقل.

Dividing that 54 by the six sides on each non-adjacent hex

عندما نقسم العدد 54 على الأضلاع الستة في كل عين غير متجاورة

tells us it’ll take at least 9 bees to transform the entire hive.

سنعلم أن تحويل الخلية بأكملها سيتطلب 9 نحلات على الأقل.

That’s a great start,

هذه بداية رائعة،

but we still have the tough question of where the nine bees should go,

ولكن لا يزال أمامنا سؤال صعب حول المكان الذي يجب أن توضع فيه النحلات التسع،

and if we’ll need more.

وإذا كنا بحاجة إلى المزيد.

Let’s think smaller.

لنفكر على نطاق أصغر.

We already know that three bees could completely transform a hive this big.

نحن نعلم بالفعل أن ثلاث نحلات يمكنها تحويل قفير بهذا الحجم كاملًا.

What about a slightly bigger one?

ماذا عن قفير أكبر قليلًا؟

The perimeter of this hive is 30,

محيط هذا القفير هو 30،

which means we’ll need at least 5 bees to fill it in.

ما يعني أننا سنحتاج لـ 5 نحلات على الأقل لملئها.

With 6 it’d be easy.

باستخدام 6 نحلات سيكون الأمر سهلاً.

Placing them like this would fill out the whole hive in just three steps.

سيؤدي وضعها بهذه الطريقة إلى ملء الخلية بأكملها في ثلاث خطوات فقط.

But we can do better!

ولكن يمكننا إنجاز الأمر بشكل أفضل!

We don’t actually need to place a bee on this hex,

لا نحتاج في الواقع لوضع نحلة في هذه العين،

since the other bees will transform that spot on their own.

لأن النحل الآخر سيحول تلك البقعة من تلقاء نفسه.

It looks like we have the beginning of a pattern.

يبدو أنه لدينا بداية نمط.

Can we extend it to our full hive?

هل يمكننا تمديد النمط ليشمل القفير بأكمله؟

That would mean placing our 9 bees like so.

هذا يعني وضع نحلاتنا التسع على هذا النحو.

Once they get to work, they’ll create a chain reaction

بمجرد أن تبدأ العمل ستخلق النحلات سلسلة من ردود الفعل

that fills in the center of the hive and extend it to its edges.

تؤدي لملأ وسط القفير ثم ملأ حوافه.

Add a 10th bee to the completed hive and it becomes a queen.

أضف نحلة عاشرة إلى الخلية المكتملة فتصبح ملكة.

Repeat that process five more times

كرر هذه العملية خمس مرات أخرى

and you’ve helped the last 60 members of Apis trifecta

وتكون قد ساعدت آخر 60 عضوًا من نحل أبيس تريفيكتا

create 6 producing hives.

على إنشاء 6 خلايا مُنتجة.

All in all, it’s a pretty good bee-ginning.

مجمل القول، إنها بداية طنانة.