Can you solve the honeybee riddle? - Dan Finkel

Переводчик: Катерина Джусупова Редактор: Nataliia Pysemska

You’re a biologist on a mission

Вы биолог, и ваша миссия —

to keep the rare honeybee Apis Trifecta from going extinct.

спасти от вымирания редкий вид пчёл Apis Trifecta.

The last 60 bees of the species are in your terrarium.

В вашем террариуме находятся 60 последних особей этого вида.

You’ve already constructed wire frames of the appropriate size and shape.

Вы уже подготовили подходящие по размеру и форме каркасы,

Now you need to turn them into working beehives

которые теперь нужно превратить в полноценные ульи,

by helping the bees fill every hex with wax.

помогая пчёлам заполнить каждую ячейку воском.

There are two ways to fill a given hex.

Заполнить ячейку можно двумя способами.

The first is to place a bee into it.

Первый: поместить в неё пчелу.

Once placed, a bee cannot be removed without killing it.

Однако извлечь пчелу из ячейки, при этом не убив её, невозможно.

The second:

Второй:

if at any point an unfilled hex has three or more neighboring wax-filled hexes,

если в какой-то момент рядом с пустой ячейкой окажутся три заполненные,

the bees already in the hive will move in and transform it.

то пчёлы, уже обитающие в улье, доберутся до неё и заполнят.

Once the bees have transformed every hex in a hive,

Как только пчелы заполнят все ячейки улья,

you can place an additional bee inside and it’ll specialize into a queen.

вы сможете подсадить в него ещё одну пчелу, которая станет их королевой.

The hive, if well cared for, will eventually produce new bees

Если за ульем хорошо ухаживать, то вскоре в нём появятся новые пчёлки

and continue the species.

и поддержат популяцию вида.

If there are no hexes with three or more transformed neighbors,

Если вокруг ячейки нет трёх или более других заполненных ячеек,

the bees will just sit and wait.

пчёлы буду просто сидеть и ждать.

And once a bee transforms a hex, it can never become a queen.

Пчела, заполнившая хотя бы одну ячейку, уже никогда не сможет стать королевой.

You could put 59 bees in one wire hive, wait till they transform all the hexes,

Вы можете посадить 59 пчёл в один улей, дождаться пока они заполнят все ячейки,

and then create a queen.

а затем подсадить в него королеву,

But then just one collapse would end the species.

но тогда любое неблагоприятное стечение обстоятельств приведёт к вымиранию вида.

The more viable hives you can make now, the better.

Чем больше жизнеспособных ульев вы создадите, тем лучше.

So how many can you make with 60 bees?

Так сколько же ульев можно создать, имея 60 пчёл?

Pause the video to figure it out yourself

Нажмите на паузу, если хотите решить задачу сами!

Answer in 3

Answer in 2

[Ответ через: 3]

[Ответ через: 2]

Answer in 1

[Ответ через: 1]

Answer in 0

[Ответ через: 0]

What you're looking for here is some kind of self-sustaining chain reaction,

Мы должны запустить самоподдерживающуюся цепную реакцию,

where a small number of bees will transform an entire hive.

при которой небольшое количество пчёл заполнит все ячейки улья.

The lower the number of bees needed, the better.

Чем меньше пчёл будет задействовано, тем лучше.

So how low can we go, and how can we engineer a chain reaction?

Каково же минимально возможное количество и как запустить цепную реакцию?

Let’s start with the first question.

Начнём с первого вопроса.

There's a really clever approach to this,

Существует очень разумный подход к этой задаче.

which involves counting the sides of the filled-in hexes,

Он заключается в подсчёте сторон заполненных ячеек

and examining their total perimeter.

и вычислении их общего периметра.

Let’s suppose we put bees in these three hexes.

Предположим, мы поместили пчёл в эти три ячейки.

The total transformed perimeter has 18 sides.

Общий периметр, или количество сторон всех заполненных ячеек, равно 18.

But the middle hex has three transformed neighbors,

Но средняя ячейка граничит с тремя заполненными,

so the bees will transform it too.

так что пчёлы заполнят и её.

What happens to the perimeter?

Что же произойдёт с периметром?

It’s still 18!

Он так и будет равен 18!

And even after the bees transform the next sets of hexes with three neighbors,

Даже когда пчёлы заполнят и другие соседние ячейки,

it still won’t change.

значение не изменится!

What’s going on here?

Что же происходит?

Each hex that has at least three sides touching the bee-friendly space

Если ячейка соприкасается тремя сторонами с другими, уже обжитыми пчёлами, ячейками,

will remove those sides from the perimeter when it transforms.

то эти стороны при её заполнении вычитаются из общего периметра.

Then it adds at most three new sides to the perimeter.

А затем три её оставшиеся стороны добавляются к значению периметра.

So the perimeter of the transformed hexes will either stay the same or shrink.

Так что периметр заполняемых ячеек или остаётся неизменным, или уменьшается.

The final perimeter of the entire hive is 54,

Общий периметр ячеек всего улья — 54,

so the total perimeter of the hexes we place bees in at the start

так что общий периметр ячеек, в которые мы планирует поместить пчёл,

must be at least 54 as well.

должен быть так же равен как минимум 54.

Dividing that 54 by the six sides on each non-adjacent hex

Если разделить 54 на 6, по числу сторон каждой не соприкасающейся ячейки,

tells us it’ll take at least 9 bees to transform the entire hive.

мы получим 9 — именно столько пчёл необходимо, чтобы заполнить весь улей.

That’s a great start,

Неплохо для начала,

but we still have the tough question of where the nine bees should go,

но мы до сих пор не знаем, как следует правильно разместить пчёл

and if we’ll need more.

и точно ли нам не понадобятся дополнительные особи.

Let’s think smaller.

Давайте сократим масштабы.

We already know that three bees could completely transform a hive this big.

Мы уже знаем, что три пчелы могут заполнить улей вот такого размера.

What about a slightly bigger one?

Что насчёт чуть более крупного?

The perimeter of this hive is 30,

Периметр такого улья равен 30,

which means we’ll need at least 5 bees to fill it in.

а значит, чтобы его заполнить, нам нужно минимум пять пчёл.

With 6 it’d be easy.

С шестью всё было бы проще простого:

Placing them like this would fill out the whole hive in just three steps.

если разместить их вот таким образом, то улей заполнится всего в три подхода.

But we can do better!

Но есть решение получше!

We don’t actually need to place a bee on this hex,

На самом деле нет нужды помещать пчелу в эту ячейку,

since the other bees will transform that spot on their own.

так как оставшиеся пчёлы сами заполнят этот участок.

It looks like we have the beginning of a pattern.

Кажется, у нас прорисовывается определённая схема.

Can we extend it to our full hive?

Сможем ли мы применить её к полномасштабному улью?

That would mean placing our 9 bees like so.

Конечно, и для этого надо разместить девять пчёл вот так.

Once they get to work, they’ll create a chain reaction

Как только они приступят к работе, запустится цепная реакция,

that fills in the center of the hive and extend it to its edges.

в ходе которой будет заполнен центр улья, а вслед за ним и его края.

Add a 10th bee to the completed hive and it becomes a queen.

Поместите в улей десятую пчёлку, и она станет королевой.

Repeat that process five more times

Повторите этот процесс ещё пять раз,

and you’ve helped the last 60 members of Apis trifecta

и вы спасёте 60 последних особей вида Apis Trifecta,

create 6 producing hives.

создав шесть полноценных ульев.

All in all, it’s a pretty good bee-ginning.

Что ж, это прекрасное начало.