Can you solve the honeybee riddle? - Dan Finkel

Tradutor: Margarida Ferreira Revisora: António Ribeiro

You’re a biologist on a mission

És um biólogo com a missão

to keep the rare honeybee Apis Trifecta from going extinct.

de impedir que a abelha rara Apis Trifecta se extinga.

The last 60 bees of the species are in your terrarium.

As últimas 60 abelhas desta espécie estão no teu "terrarium".

You’ve already constructed wire frames of the appropriate size and shape.

Já construíste caixilhos de arame de dimensão e forma adequadas.

Now you need to turn them into working beehives

Agora precisas de os transformar em cortiços funcionais,

by helping the bees fill every hex with wax.

ajudando as abelhas a encher cada favo com cera.

There are two ways to fill a given hex.

Há duas formas de encher um determinado favo.

The first is to place a bee into it.

A primeira é colocar lá dentro uma abelha.

Once placed, a bee cannot be removed without killing it.

Depois de colocada, uma abelha não pode ser retirada sem a matar.

The second:

A segunda forma:

if at any point an unfilled hex has three or more neighboring wax-filled hexes,

se em qualquer altura, um favo vazio tiver

três ou mais favos vizinhos cheios de cera,

the bees already in the hive will move in and transform it.

as abelhas que já estão no cortiço vão mover-se e transformá-lo.

Once the bees have transformed every hex in a hive,

Depois de as abelhas terem transformado todos os favos num cortiço,

you can place an additional bee inside and it’ll specialize into a queen.

podes colocar uma abelha adicional lá dentro e ela evoluirá numa rainha.

The hive, if well cared for, will eventually produce new bees

O cortiço, se for bem tratado, acabará por produzir novas abelhas

and continue the species.

e continuar a espécie.

If there are no hexes with three or more transformed neighbors,

Se não houver favos com três ou mais favos vizinhos transformados,

the bees will just sit and wait.

as abelhas ficam paradas e à espera.

And once a bee transforms a hex, it can never become a queen.

Depois de uma abelha transformar um favo, não pode vir a ser rainha.

You could put 59 bees in one wire hive, wait till they transform all the hexes,

Podes pôr 59 abelhas num cortiço de arame,

esperar que elas transformem todos os favos

and then create a queen.

e só depois podes criar uma rainha.

But then just one collapse would end the species.

Mas basta um deles colapsar para acabar com a espécie.

The more viable hives you can make now, the better.

Quantos mais cortiços viáveis fizeres, melhor.

So how many can you make with 60 bees?

Quantos cortiços podes fazer com 60 abelhas?

Pause the video to figure it out yourself

[Pausa o vídeo para resolveres sozinho.

Answer in 3

[Resposta em: 3

Answer in 2

[Resposta em: 2

Answer in 1

Resposta em: 1

Answer in 0

[Resposta em: 0

What you're looking for here is some kind of self-sustaining chain reaction,

Aquilo que procuras aqui é uma reação em cadeia que se auto sustente

where a small number of bees will transform an entire hive.

em que um pequeno número de abelhas transformará todo um cortiço.

The lower the number of bees needed, the better.

Quanto menor for o número de abelhas necessário, melhor.

So how low can we go, and how can we engineer a chain reaction?

Qual o menor número de abelhas e como organizar uma reação em cadeia?

Let’s start with the first question.

Comecemos com a primeira pergunta.

There's a really clever approach to this,

Para isso, há uma abordagem inteligente

which involves counting the sides of the filled-in hexes,

que envolve contar os lados dos favos preenchidos

and examining their total perimeter.

e examinar o perímetro total.

Let’s suppose we put bees in these three hexes.

Suponhamos que pomos abelhas nestes três favos.

The total transformed perimeter has 18 sides.

O perímetro total transformado tem 18 lados.

But the middle hex has three transformed neighbors,

Mas o favo do meio tem três vizinhos transformados

so the bees will transform it too.

por isso, as abelhas também o vão transformar.

What happens to the perimeter?

O que acontece ao perímetro?

It’s still 18!

Continua com 18 lados!

And even after the bees transform the next sets of hexes with three neighbors,

Mesmo depois de as abelhas transformarem

os conjuntos de favos seguintes que tenham três vizinhos,

it still won’t change.

o perímetro não se altera.

What’s going on here?

O que é que se passa?

Each hex that has at least three sides touching the bee-friendly space

Cada favo que tenha pelo menos três lados a tocar no espaço amigo das abelhas,

will remove those sides from the perimeter when it transforms.

elimina esses lados do perímetro quando se transforma.

Then it adds at most three new sides to the perimeter.

Depois, acrescenta, no máximo, três novos lados ao perímetro.

So the perimeter of the transformed hexes will either stay the same or shrink.

Assim, o perímetro dos favos transformados terá o mesmo número de lados ou menos.

The final perimeter of the entire hive is 54,

O perímetro final de todo o cortiço será 54.

so the total perimeter of the hexes we place bees in at the start

portanto o perímetro total dos favos onde colocámos abelhas à partida

must be at least 54 as well.

também terá de ter, no mínimo, 54 lados.

Dividing that 54 by the six sides on each non-adjacent hex

Dividindo esses 54 lados pelos seis lados de cada favo não adjacente

tells us it’ll take at least 9 bees to transform the entire hive.

diz-nos que serão precisas pelo menos nove abelhas

para transformar todo o cortiço.

That’s a great start,

É um ótimo início

but we still have the tough question of where the nine bees should go,

mas ainda temos a difícil pergunta de onde colocar essas nove abelhas

and if we’ll need more.

e se precisaremos de mais.

Let’s think smaller.

Pensemos em pequeno.

We already know that three bees could completely transform a hive this big.

Já sabemos que três abelhas

podem transformar totalmente um cortiço deste tamanho.

What about a slightly bigger one?

E se for um ligeiramente maior?

The perimeter of this hive is 30,

O perímetro deste cortiço é 30,

which means we’ll need at least 5 bees to fill it in.

o que significa que vamos precisar pelo menos de cinco abelhas para o encher.

With 6 it’d be easy.

Com seis seria fácil.

Placing them like this would fill out the whole hive in just three steps.

Colocá-las assim preencheria todo o cortiço apenas em três passos.

But we can do better!

Mas podemos fazer melhor.

We don’t actually need to place a bee on this hex,

Não precisamos de colocar uma abelha neste favo

since the other bees will transform that spot on their own.

porque as outras abelhas transformarão esse local por si mesmas.

It looks like we have the beginning of a pattern.

Parece que temos o início de um padrão.

Can we extend it to our full hive?

Podemos alargá-lo para o nosso cortiço?

That would mean placing our 9 bees like so.

Isso significaria colocar as nossas nove abelhas deste modo.

Once they get to work, they’ll create a chain reaction

Quando começarem a trabalhar vão criar uma reação em cadeia

that fills in the center of the hive and extend it to its edges.

que enche o centro do cortiço e se estenderá até às bordas.

Add a 10th bee to the completed hive and it becomes a queen.

Juntamos uma 10.ª abelha ao cortiço completo

e ela transforma-se numa rainha.

Repeat that process five more times

Repetimos este processo mais cinco vezes

and you’ve helped the last 60 members of Apis trifecta

e ajudámos os últimos 60 membros da Apis trifecta

create 6 producing hives.

a criar seis cortiços produtivos.

All in all, it’s a pretty good bee-ginning.

Ao todo, é um bom iniz-zzz-zio.