Can you solve the honeybee riddle? - Dan Finkel

Traducteur: Claire Lavirotte Relecteur: eric vautier

You’re a biologist on a mission

Vous êtes un biologiste en mission :

to keep the rare honeybee Apis Trifecta from going extinct.

empêcher l'abeille rare Apis Trifecta de disparaître.

The last 60 bees of the species are in your terrarium.

Les dernières 60 abeilles de l'espèce sont dans votre terrarium.

You’ve already constructed wire frames of the appropriate size and shape.

Vous avez déjà construit des cadres métalliques

de la taille et de la forme appropriées.

Maintenant, vous devez les transformer en ruches fonctionnelles

Now you need to turn them into working beehives

en aidant les abeilles à remplir chaque hexagone avec de la cire.

by helping the bees fill every hex with wax.

There are two ways to fill a given hex.

Il y a deux façons de remplir un hexagone.

The first is to place a bee into it.

Le premier est d'y placer une abeille.

Une fois qu'elle y est, on ne peut pas la retirer sans la tuer,

Once placed, a bee cannot be removed without killing it.

The second:

Le deuxième :

if at any point an unfilled hex has three or more neighboring wax-filled hexes,

si, à un moment donné, un hexagone vide est entouré d'au moins 3 hexagones pleins,

the bees already in the hive will move in and transform it.

les abeilles déjà dans la ruche vont s'y insérer et le transformer.

Once the bees have transformed every hex in a hive,

Lorsque les abeilles ont transformé chaque hexagone dans une ruche,

you can place an additional bee inside and it’ll specialize into a queen.

vous pouvez placer une abeille de plus à l'intérieur et elle deviendra reine.

The hive, if well cared for, will eventually produce new bees

Une ruche bien entretenue produira ensuite de nouvelles abeilles

et assurera la continuité de l'espèce.

and continue the species.

If there are no hexes with three or more transformed neighbors,

S'il n'y a pas d'hexagone cerné par au moins 3 hexagones transformés,

the bees will just sit and wait.

les abeilles vont tout simplement attendre.

And once a bee transforms a hex, it can never become a queen.

Si une abeille transforme un hexagone, elle ne deviendra jamais reine.

You could put 59 bees in one wire hive, wait till they transform all the hexes,

Vous pouvez mettre 59 abeilles dans une ruche en métal,

attendre qu'elles transforment chaque hexagone et créer une reine.

and then create a queen.

But then just one collapse would end the species.

Mais alors, un seul incident pourrait anéantir l'espèce.

The more viable hives you can make now, the better.

Plus vous construirez de ruches viables, mieux ce sera !

So how many can you make with 60 bees?

Donc, combien pouvez-vous en créer avec 60 abeilles ?

Pause the video to figure it out yourself

Arrêtez la vidéo et résolvez-le vous-même.

Answer in 3

Réponse dans 3

Answer in 2

Réponse dans 2

Answer in 1

Réponse dans 1

Answer in 0

Réponse dans 0

What you're looking for here is some kind of self-sustaining chain reaction,

Ce que vous recherchez est un type de réaction en chaîne

where a small number of bees will transform an entire hive.

où un petit nombre d'abeilles transformeront une ruche.

The lower the number of bees needed, the better.

Moins il y aura d'abeilles, mieux ce sera.

So how low can we go, and how can we engineer a chain reaction?

Jusqu'où peut-on baisser ce nombre

et comment déclencher une réaction en chaîne ?

Let’s start with the first question.

Commençons avec la première question.

There's a really clever approach to this,

Il y a une approche très habile pour cela

which involves counting the sides of the filled-in hexes,

qui implique de compter les côtés des hexagones remplis,

and examining their total perimeter.

et examiner leur périmètre total.

Let’s suppose we put bees in these three hexes.

Supposons que nous mettions des abeilles dans ces trois hexagones.

The total transformed perimeter has 18 sides.

Le périmètre total transformé a 18 côtés,

But the middle hex has three transformed neighbors,

cependant, l'hexagone au milieu a trois hexagones adjacents transformés,

so the bees will transform it too.

les abeilles vont donc le transformer aussi.

What happens to the perimeter?

Qu'arrive-t-il au périmètre ?

It’s still 18!

C'est encore 18 !

And even after the bees transform the next sets of hexes with three neighbors,

Et même après que les abeilles ont transformé d'autres hexagones adjacents,

it still won’t change.

cela ne changera pas.

What’s going on here?

Que se passe-t-il ici ?

Each hex that has at least three sides touching the bee-friendly space

Pour chaque hexagone qui a au moins trois côtés

touchant un espace accueillant des abeilles,

will remove those sides from the perimeter when it transforms.

on retirera ses côtés du périmètre quand il se transforme.

Then it adds at most three new sides to the perimeter.

Puis, on ajoutera au maximum trois nouveaux côtés au périmètre.

So the perimeter of the transformed hexes will either stay the same or shrink.

Le périmètre des hexagones transformés

va alors, soit rester le même, soit rétrécir.

The final perimeter of the entire hive is 54,

Le périmètre final de la ruche entière est de 54.

so the total perimeter of the hexes we place bees in at the start

Donc, le périmètre total des hexagones où on placera les abeilles dès le départ

must be at least 54 as well.

doit être également d'au moins 54.

Dividing that 54 by the six sides on each non-adjacent hex

Diviser 54 par les six côtés de chaque hexagone non contigu

tells us it’ll take at least 9 bees to transform the entire hive.

nous dit qu'il faut au moins 9 abeilles

pour transformer la ruche complète.

That’s a great start,

C'est un bon début, mais il nous reste la question difficile,

but we still have the tough question of where the nine bees should go,

à savoir : où doivent aller les neuf abeilles

and if we’ll need more.

et va-t-on en nécessiter plus ?

Let’s think smaller.

Pensons plus petit.

We already know that three bees could completely transform a hive this big.

Nous savons déjà que trois abeilles peuvent transformer complètement

une ruche de cette taille.

What about a slightly bigger one?

Et si elle était un peu plus grande ?

The perimeter of this hive is 30,

Le périmètre de cette ruche est de 30, alors nous aurons besoin

which means we’ll need at least 5 bees to fill it in.

il faut donc au moins 5 abeilles pour la remplir.

With 6 it’d be easy.

Avec 6, ce serait facile.

Placing them like this would fill out the whole hive in just three steps.

Ainsi, on remplirait la ruche juste en trois étapes.

But we can do better!

Mais on peut faire mieux !

We don’t actually need to place a bee on this hex,

On n'a pas vraiment besoin de placer une abeille dans cet hexagone,

since the other bees will transform that spot on their own.

car les autres abeilles le transformeront elles-mêmes.

It looks like we have the beginning of a pattern.

On dirait que nous avons le début d'une motif.

Can we extend it to our full hive?

Pouvons-nous l'étendre à toute notre ruche ?

That would mean placing our 9 bees like so.

Ça veut dire placer nos 9 abeilles de cette manière.

Once they get to work, they’ll create a chain reaction

Une fois qu'elles se mettront au travail, elles créeront une réaction en chaîne

that fills in the center of the hive and extend it to its edges.

qui remplira le milieu de la ruche et s'étendra jusqu'à ses bords.

Add a 10th bee to the completed hive and it becomes a queen.

Ensuite, ajoutez une 10ème abeille à la ruche et elle deviendra reine.

Repeat that process five more times

Répétez ce processus cinq fois de plus

and you’ve helped the last 60 members of Apis trifecta

et vous aurez aidé les 60 dernières Apis Trifecta

create 6 producing hives.

à créer 6 ruches productrices.

All in all, it’s a pretty good bee-ginning.

L'un dans l'autre, c'est un très débzzzz !