Can you solve the honeybee riddle? - Dan Finkel

翻訳: Misaki Sato 校正: Tomoyuki Suzuki

You’re a biologist on a mission

生物学者であるあなたの任務は 希少なミツバチ

to keep the rare honeybee Apis Trifecta from going extinct.

アピス・トゥライフェクタの絶滅を 防ぐことです

The last 60 bees of the species are in your terrarium.

手元のテラリウムには この種の 最後の60匹がいます

You’ve already constructed wire frames of the appropriate size and shape.

既に適切な大きさと形の ワイヤーフレームも作っておきました

Now you need to turn them into working beehives

さて このフレームを ハチが住める巣にするためには

by helping the bees fill every hex with wax.

ハチが各巣房に蜜ろうを詰める 手助けをする必要があります

There are two ways to fill a given hex.

巣房を詰めるには ２つの方法があります

The first is to place a bee into it.

１つ目は その中に ハチを入れることです

Once placed, a bee cannot be removed without killing it.

一度入れたハチは そこから出すと死んでしまいます

The second:

２つ目は

if at any point an unfilled hex has three or more neighboring wax-filled hexes,

空の巣房が 蜜ろうが詰まった ３つ以上の巣房と接していれば

the bees already in the hive will move in and transform it.

既に巣房にいるハチたちが 空の巣房に移り そこを変化させます

Once the bees have transformed every hex in a hive,

ハチが巣の中の巣房を すべて変化させると

you can place an additional bee inside and it’ll specialize into a queen.

ハチを１匹追加して このハチを女王バチにできます

The hive, if well cared for, will eventually produce new bees

このハチの巣をうまく管理すれば 新しいハチが生まれ

and continue the species.

絶滅を防ぐことができます

If there are no hexes with three or more transformed neighbors,

蜜ろうが詰まった巣房３つ以上と 隣り合っている巣房がない場合

the bees will just sit and wait.

ハチはそのままで 移動することはありません

And once a bee transforms a hex, it can never become a queen.

また 巣房に蜜ろうを詰めたハチが 女王バチになることは できません

You could put 59 bees in one wire hive, wait till they transform all the hexes,

ワイヤーフレームに59匹のハチを入れて 巣房をすべて変更させてから

and then create a queen.

残りの１匹を 女王バチにすることもできます

But then just one collapse would end the species.

しかし これでは たった１回の失敗で 絶滅につながってしまいます

The more viable hives you can make now, the better.

存立できる巣を 数多く作る方が良いのです

So how many can you make with 60 bees?

では ハチ60匹でいくつの巣を 作ることができるでしょうか？

Pause the video to figure it out yourself

ここで一時停止して考えてみましょう

Answer in 3

答えまであと３秒

Answer in 2

答えまであと２秒

Answer in 1

答えまであと１秒

Answer in 0

答えまであと０秒

What you're looking for here is some kind of self-sustaining chain reaction,

皆さんが 考えているこの問題は 自己持続する連鎖反応の一種です

where a small number of bees will transform an entire hive.

少ない数のハチでどのように ハチの巣全体を変化させるかという問題です

The lower the number of bees needed, the better.

必要なハチの数は 少ないほど良いのです

So how low can we go, and how can we engineer a chain reaction?

では どれぐらい少ない数のハチで 連鎖反応を起こせるのでしょうか？

Let’s start with the first question.

最初の問題から始めましょう

There's a really clever approach to this,

この問題には とても賢い アプローチがあります

which involves counting the sides of the filled-in hexes,

まず 蜜ろうが詰められた巣房の 辺の数を数えて

and examining their total perimeter.

周の長さの合計を考えてみましょう

Let’s suppose we put bees in these three hexes.

この３つの巣房に ハチを入れたとします

The total transformed perimeter has 18 sides.

変化した巣房の周長は 全部で辺18個分です

But the middle hex has three transformed neighbors,

しかし 真ん中の巣房が 蜜ろうが詰まった３つの巣房と接しているため

so the bees will transform it too.

ハチは この巣房も変化させます

What happens to the perimeter?

すると周長は どう変化したしょうか？

It’s still 18!

やはり18ですね！

And even after the bees transform the next sets of hexes with three neighbors,

ハチが 残りの巣房を変化させても

it still won’t change.

やはり 周長に変化はありません

What’s going on here?

どういうことなのでしょうか？

Each hex that has at least three sides touching the bee-friendly space

少なくとも３辺がハチに優しい空間に 接している各巣房が変化するときに

will remove those sides from the perimeter when it transforms.

これらの辺が 周長から取り除かれます

Then it adds at most three new sides to the perimeter.

そして 最大で３つの新しい辺が 周囲に追加されます

So the perimeter of the transformed hexes will either stay the same or shrink.

ですから 変化したハチの巣の周長は 変わらないか 減少するのです

The final perimeter of the entire hive is 54,

最終的なハチの巣全体の 周長は 54なので

so the total perimeter of the hexes we place bees in at the start

最初にハチを入れた時の 巣の周長は

must be at least 54 as well.

少なくとも 54でなければなりません

Dividing that 54 by the six sides on each non-adjacent hex

この54を接することのない 各巣房の辺の数である６で割ると

tells us it’ll take at least 9 bees to transform the entire hive.

巣全体を変化させるには 最少でも９匹のハチが 必要だと分かります

That’s a great start,

幸先は良さそうですが

but we still have the tough question of where the nine bees should go,

まだ この９匹のハチを どこに入れればよいのか

and if we’ll need more.

もっと必要なのかという 難しい問題が残っています

Let’s think smaller.

もっと小さく考えてみましょう

We already know that three bees could completely transform a hive this big.

これまでに ３匹のハチでこの大きな巣を 完全に変化できると分かっています

What about a slightly bigger one?

もう少し大きいと どうでしょうか？

The perimeter of this hive is 30,

このハチの巣の周長は 30ですから

which means we’ll need at least 5 bees to fill it in.

少なくとも５匹のハチを 入れる必要があります

With 6 it’d be easy.

６匹なら簡単です

Placing them like this would fill out the whole hive in just three steps.

このように配置すれば たった３段階で 巣全体に蜜ろうが入れられます

But we can do better!

でも もっと良い方法があります！

We don’t actually need to place a bee on this hex,

実は この巣房には ハチを入れる必要はありません

since the other bees will transform that spot on their own.

他のハチたちが自力で この場所を変更してしまうからです

It looks like we have the beginning of a pattern.

パターンの始まり方が分かったようです

Can we extend it to our full hive?

これを巣全体に拡大できるでしょうか？

That would mean placing our 9 bees like so.

このように９匹のハチを入れることです

Once they get to work, they’ll create a chain reaction

彼らが活動し始めると 連鎖反応を引き起こし

that fills in the center of the hive and extend it to its edges.

巣の真ん中を埋めて 縁へと広がっていきます

Add a 10th bee to the completed hive and it becomes a queen.

10匹目のハチを 完成した巣に加えると 女王バチになります

Repeat that process five more times

このプロセスを 更に５回繰り返すと

and you’ve helped the last 60 members of Apis trifecta

アピス・トゥライフェクタの 最後の60匹による

create 6 producing hives.

６つの巣作りを手伝うことが できました

All in all, it’s a pretty good bee-ginning.

全体的にとても良い ハチまりになりましたね