Can you solve the honeybee riddle? - Dan Finkel

Tradutor: Maurício Kakuei Tanaka Revisor: Leonardo Silva

Você é um biólogo

You’re a biologist on a mission

com a missão de impedir a extinção da abelha rara "Apis Trifecta".

to keep the rare honeybee Apis Trifecta from going extinct.

The last 60 bees of the species are in your terrarium.

As últimas 60 abelhas da espécie estão em seu terrário.

You’ve already constructed wire frames of the appropriate size and shape.

Você já construiu protótipos de tamanho e formato adequados.

Now you need to turn them into working beehives

Agora você precisa transformá-los em colmeias funcionais,

by helping the bees fill every hex with wax.

ajudando as abelhas a preencher todos os alvéolos com cera.

There are two ways to fill a given hex.

Existem duas maneiras de preencher um determinado alvéolo.

The first is to place a bee into it.

A primeira é colocar uma abelha dentro dele.

Once placed, a bee cannot be removed without killing it.

Uma vez colocada, a abelha não pode ser removida sem ser morta.

The second:

A segunda:

if at any point an unfilled hex has three or more neighboring wax-filled hexes,

se, em qualquer momento, um alvéolo não preenchido

tiver três ou mais alvéolos vizinhos preenchidos com cera,

the bees already in the hive will move in and transform it.

as abelhas que já estão na colmeia irão se mover e transformar esse alvéolo.

Once the bees have transformed every hex in a hive,

Depois que as abelhas transformarem todos os alvéolos de uma colmeia,

you can place an additional bee inside and it’ll specialize into a queen.

você pode incluir mais uma abelha, que se transformará em abelha-rainha.

The hive, if well cared for, will eventually produce new bees

A colmeia, se for bem cuidada, acabará produzindo novas abelhas

and continue the species.

e dando continuidade à espécie.

If there are no hexes with three or more transformed neighbors,

Se não houver alvéolos com três ou mais vizinhos transformados,

the bees will just sit and wait.

as abelhas irão apenas permanecer no lugar e esperar.

And once a bee transforms a hex, it can never become a queen.

Depois que uma abelha transformar um alvéolo,

ela nunca poderá se tornar abelha-rainha.

You could put 59 bees in one wire hive, wait till they transform all the hexes,

Você pode colocar 59 abelhas em uma estrutura de colmeia,

esperar até que transformem todos os alvéolos

and then create a queen.

e depois criar uma abelha-rainha.

But then just one collapse would end the species.

Mas então, apenas um colapso acabaria com a espécie.

The more viable hives you can make now, the better.

Quanto mais colmeias duradouras você conseguir criar agora, melhor.

So how many can you make with 60 bees?

Quantas colmeias você consegue criar com 60 abelhas?

Pause the video to figure it out yourself

[Pause o vídeo para descobrir sozinho!

Answer in 3

Resposta em 3

Answer in 2

Resposta em 2

Answer in 1

Resposta em 1

Answer in 0

Resposta em 0]

What you're looking for here is some kind of self-sustaining chain reaction,

O que você procura aqui é um tipo de reação em cadeia autossustentável,

where a small number of bees will transform an entire hive.

na qual um pequeno número de abelhas transformará uma colmeia inteira.

The lower the number of bees needed, the better.

Quanto menor for o número de abelhas necessárias, melhor.

So how low can we go, and how can we engineer a chain reaction?

Até que ponto podemos reduzir esse número,

e como podemos criar uma reação em cadeia?

Let’s start with the first question.

Vamos começar com a primeira pergunta.

There's a really clever approach to this,

Há uma abordagem muito inteligente para ela,

which involves counting the sides of the filled-in hexes,

que envolve contar os lados dos alvéolos preenchidos

and examining their total perimeter.

e examinar seu perímetro total.

Let’s suppose we put bees in these three hexes.

Vamos supor que coloquemos abelhas nestes três alvéolos.

The total transformed perimeter has 18 sides.

O perímetro transformado total tem 18 lados,

But the middle hex has three transformed neighbors,

mas o alvéolo do meio tem 3 vizinhos transformados.

so the bees will transform it too.

Portanto, as abelhas também irão transformá-lo.

What happens to the perimeter?

O que acontece com o perímetro?

It’s still 18!

Ainda é 18.

And even after the bees transform the next sets of hexes with three neighbors,

Mesmo depois que as abelhas transformam os conjuntos de alvéolos seguintes

com três vizinhos,

it still won’t change.

o perímetro será o mesmo.

What’s going on here?

Qual é a explicação para isso?

Each hex that has at least three sides touching the bee-friendly space

Cada alvéolo que tem, pelo menos, três lados

tocando o espaço adequado para abelhas

will remove those sides from the perimeter when it transforms.

removerá esses lados do perímetro quando se transformar.

Then it adds at most three new sides to the perimeter.

Em seguida, incluirá, no máximo, três lados novos ao perímetro.

So the perimeter of the transformed hexes will either stay the same or shrink.

Portanto, o perímetro dos alvéolos transformados

permanecerá o mesmo ou diminuirá.

The final perimeter of the entire hive is 54,

O perímetro final de toda a colmeia é 54.

so the total perimeter of the hexes we place bees in at the start

Portanto, o perímetro total dos alvéolos nos quais colocamos as abelhas no início

must be at least 54 as well.

também deve ser, pelo menos, 54.

Dividing that 54 by the six sides on each non-adjacent hex

A divisão de 54 pelos 6 lados de cada alvéolo não adjacente

tells us it’ll take at least 9 bees to transform the entire hive.

nos diz que serão necessárias, pelo menos, 9 abelhas para transformar a colmeia toda.

That’s a great start,

É um ótimo começo,

but we still have the tough question of where the nine bees should go,

mas permanece a difícil pergunta de para onde devem ir as nove abelhas,

and if we’ll need more.

e se precisaremos de mais.

Let’s think smaller.

Vamos pensar em escala menor.

We already know that three bees could completely transform a hive this big.

Já sabemos que três abelhas

podem transformar completamente uma colmeia deste tamanho.

What about a slightly bigger one?

Que tal um pouco maior?

The perimeter of this hive is 30,

O perímetro desta colmeia é 30,

which means we’ll need at least 5 bees to fill it in.

ou seja, precisaremos de, pelo menos, 5 abelhas para preenchê-la.

With 6 it’d be easy.

Com seis, seria fácil.

Placing them like this would fill out the whole hive in just three steps.

Colocar as abelhas desta forma preencheria toda a colmeia em apenas três etapas.

But we can do better!

Mas é possível melhorar.

We don’t actually need to place a bee on this hex,

Na verdade, não precisamos colocar uma abelha neste alvéolo,

since the other bees will transform that spot on their own.

já que as outras abelhas sozinhas irão transformar esse local.

It looks like we have the beginning of a pattern.

Parece que temos o início de um padrão.

Can we extend it to our full hive?

Conseguimos estendê-lo para toda a nossa colmeia?

That would mean placing our 9 bees like so.

Isso significaria colocar nossas nove abelhas desta forma.

Once they get to work, they’ll create a chain reaction

Assim que começarem a trabalhar, elas criarão uma reação em cadeia

that fills in the center of the hive and extend it to its edges.

que irá preencher o centro da colmeia e se estender até suas bordas.

Add a 10th bee to the completed hive and it becomes a queen.

Inclua uma décima abelha à colmeia completa,

e ela se tornará abelha-rainha.

Repeat that process five more times

Repita esse processo mais cinco vezes,

and you’ve helped the last 60 members of Apis trifecta

e você ajudará os últimos 60 membros da Apis trifecta

create 6 producing hives.

a criar 6 colmeias produtivas.

All in all, it’s a pretty good bee-ginning.

Ao todo, é um ótimo iní-zzz-io.