Can you solve the private eye riddle? - Henri Picciotto

Tradutor: Patrícia Gomes Revisora: Margarida Ferreira

As Numberland’s best detective, you thought you’d seen it all.

Como o melhor detetive em Numberland, pensavas que já tinhas visto tudo.

But the desiccated corpses of prominent natural numbers—

Mas os cadáveres dissecados de importantes números naturais

whole numbers greater than 0—

— números inteiros maiores que 0 —

have been showing up all over the city for the past week.

têm aparecido um pouco por toda a cidade desde a semana passada.

All of Digitopolis is on lockdown from sundown to sunrise,

Toda a Digitopolis está em confinamento entre o pôr do sol e o nascer do sol

and it’s still not enough to stop what can only be described

mas, isso não é suficiente para acabar

com aquilo que só pode ser descrito como um frenesim alimentar vampírico.

as a vampiric feeding frenzy.

The police are helpless, and have turned to you.

A polícia está impotente e precisa de ti.

You put the missing persons case you’ve been investigating on hold

Pões em espera o caso de pessoas desaparecidas que tens estado a investigar

and study the evidence.

e estudas as provas.

Here’s what you know:

Isto é o que sabes:

most victims have been completely drained of their life’s essence.

a maioria das vítimas foi completamente drenada da sua essência vital.

Some have a thin line of slime separating digits—

Algumas têm uma pequena camada de lodo a separar os dígitos

some of which were drained and others spared.

— algumas estão drenadas mas outras foram poupadas.

Which leads you to mystery one:

O que te leva ao mistério número um:

what’s the significance of the slime-lines,

qual o significado das linhas de lodo,

and why are certain digits untouched?

e porque é que alguns números não foram marcados?

Pause here to figure it out yourself. Answer in 3

[Suspende aqui para descobrires sozinho. Resposta em 3

Answer in 2

[Resposta em 2

Answer in 1

[Resposta em 1

Let’s start by looking for a pattern in the victims.

Começamos por procurar um padrão nas vítimas.

Why have some been fully drained, and some slimed?

Porque é que algumas foram completamente drenadas e outras marcadas com lodo?

Well, the slime-lined are in their prime—

As marcadas com lodo são números primos

which is to say they’re prime numbers, divisible only by 1 and themselves.

ou seja, divisíveis apenas por 1 e por si mesmos.

Not a single one of the unslimed numbers, on the other hand, is.

Por outro lado, nenhum dos outros números é número primo.

Furthermore, the drained parts of the slimed primes are not, themselves, prime.

Além disso, as partes drenadas dos números primos, marcados com lodo,

não são, em si mesmas, números primos.

When 71 got slimed, 7 was prime, but 1 was not.

Quando o 71 foi marcado, o 7 era primo mas o 1 não era.

If 461 had been split into 4 and 61, the right side would have been prime,

Se o 461 fosse dividido em 4 e 61, o lado direito seria primo

but instead it was split further into non-prime digits.

mas, em vez disso, foi dividido em dígitos não primos.

And when 2099 got slimed, the attacker went with 20 and 99,

E quando 2099 foi marcado com lodo, o atacante separou o 20 do 99,

and was able to drain both.

e foi capaz de os drenar aos dois.

So you have a big problem.

Portanto, tens um grande problema.

There are infinite potential victims:

Há infinitas vítimas potenciais:

all non-prime numbers,

todos os números não primos,

and all prime numbers that can be slime-lined

e todos os números primos podem ser atingidos com lodo

to reveal at least one non-prime number.

para revelar pelo menos um número não primo.

In fact, you can only think of a few numbers that aren't vulnerable.

De facto, consegues pensar apenas em alguns números que não são vulneráveis.

First of all, the one digit primes: 2, 3, 5, and 7.

Primeiro, os dígitos primos: 2, 3, 5, e 7.

Then primes like 23, which could only be split into 2 and 3, both prime.

Depois primos como 23, que apenas pode ser dividido em 2 e 3, ambos primos.

These numbers are familiar, but why?

Estes números são familiares, mas porquê?

Aha! Your missing person’s case.

Ah! O caso da pessoa desaparecida.

Someone is kidnapping the numbers that can’t be drained:

Alguém está a raptar os números que não podem ser drenados:

we’ll call them the immune.

Vamos chamar-lhes imunes.

If you can identify the four immune who remain,

Se conseguires identificar os restantes quatro imunes

perhaps you can get to them first and figure out what’s going on.

talvez consigas chegar primeiro a eles e perceber o que se passa.

Who are the immune? Pause here to figure it out yourself.

Quem são os imunes?

[Suspende aqui para descobrires sozinho. Resposta em 3

Answer in 2

[Resposta em 2

Answer in 1

[Resposta em 1

There are 4 one-digit immune: 2, 3, 5, and 7.

Há quatro dígitos imunes: 2, 3, 5 e 7.

All have already been kidnapped.

Todos eles já foram raptados.

But every digit in all of the immune must be one of those four numbers;

Mas todos os dígitos em todos os imunes têm de ser um destes quatro números;

otherwise there would be a non-prime split possible.

senão teria sido possível dividi-los em não primos.

Isto quer dizer que há apenas 16 números possíveis com dois dígitos.

That means there are only these 16 candidates among the two-digit numbers.

The ones that are prime must be immune.

Os que são primos têm de ser imunes.

We can eliminate anything that ends in 2 or 5,

Podemos eliminar todos os que acabam em 2 ou 5,

as they’ll always be divisible by 2 and 5.

já que serão sempre divisíveis por 2 ou 5.

This diagonal is also out, as they’re divisible by 11.

Esta diagonal também está de fora, uma vez que é divisivel por 11.

If the digits of a number add up to a multiple of 3,

Se a soma dos dígitos de um número formarem um múltiplo de 3,

it’s divisible by 3.

então esse número é divisível por 3.

So that eliminates 57 and 27, leaving these numbers.

Portanto, eliminamos 57 e 27, abandonando estes números,

Which, upon double-checking, are, in fact, immune.

os quais, após verificarmos, são, de facto, imunes.

We now have a strong starting point for searching three-digit numbers:

Agora temos um bom ponto de partida para procurar números de três dígitos:

any 2 consecutive digits must be on the list of the two-digit immune.

quaisquer dois dígitos consecutivos têm de estar na lista

de dois dígitos imunes.

Those all end in 3 and 7,

Todos acabam em 3 ou 7,

so the only possibilities are these 8 options:

portanto, as únicas possibilidades são estas 8 opções:

the two-digit immune with additional 3s or 7s on their ends.

os dois dígitos imunes com 3 ou 7 adicionais no fim.

3 can’t follow 3, nor 7 follow 7.

Um 3 não pode seguir-se a um 3, nem um 7 a um 7.

And once again, adding the digits reveals that 237 and 537

Mais uma vez, a soma dos dígitos revela que 237 e 537

are divisible by 3.

são divisíveis por 3.

737 is 67 times 11, so that leaves just 373,

737 é 67 vezes 11, e portanto, ficamos apenas com 373,

which is, in fact, prime, and therefore immune.

o qual é, de facto, primo e, portanto, imune.

Could a four-digit number be immune?

Poderá um número de quatro dígitos ser imune?

No, any consecutive three digits would have to be immune,

Não, qualquer consecutive de três dígitos teria de ser imune,

and there’s no immune three digit number that starts with a 7.

e não há números de três dígitos imunes que comecem com 7.

You rush out, but reach each home too late,

Sais a correr, mas chegas a cada casa demasiado tarde,

until the only immune left is 373.

até ao único imune que resta, o 373.

You’re in the nick of time to scare off her would-be kidnapper;

Chegas mesmo a tempo para assustar o potencial raptor;

not the vampire itself but a minion.

não o próprio vampiro, mas um servo dele.

373 explains that she and the other immune are the subjects of an ancient prophecy

O 373 explica que ele e outros imunes fazem parte de uma profecia antiga

that designated them as vampire slayers.

que os nomeou matadores de vampiros.

They’d sometimes gather and try to figure out what a vampire is,

Reuniam-se frequentemente e tentavam descobrir quem era o vampiro,

but no one had the slightest idea.

mas ninguém tinha a mais pequena ideia.

They found the idea of slaying things quite distasteful.

Achavam a ideia de matar coisas bastante desagradável.

You both trail her would-be kidnapper back to a foreboding castle.

Vocês os dois perseguem o raptor até um castelo agourento.

There you release the other kidnapped numbers

Aí libertas os outros números raptados

and confront the vampire himself.

e confrontas o vampiro.

He’s powerless before the slayers, but ever the pacifists,

Ele é impotente perante os matadores, mas como pacifistas que são,

they round him up, return the lifeforce to his victims, and send him packing.

eles rodeiam-no, devolvem a força vital às vítimas e mandam-no embora.

Numberland is safe... for now.

Numberland está em segurança... por agora.