A riddle of ice and fire dragons - Henri Picciotto

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TED-Ed


下の英語字幕をダブルクリックすると動画を再生できます。

翻訳: Misaki Sato 校正: Tomoyuki Suzuki
00:06
It’s your first day in your new job as Center Realm’s official cartographer,
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4963
あなたにとって 中央王国公認の 地図製作者としての仕事の初日ですが
00:11
and you've already got a big problem.
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11924
1877
すでに大問題が発生しています
00:14
Center Realm is home to three elder dragons: two ice, one fire,
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14093
5255
中央王国は 氷の竜2匹と 炎の竜1匹の住処で
00:19
and they’ve lived in harmony on the east coast for centuries.
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19348
3546
彼らは 何世紀にもわたって東海岸で 平和に暮らしていました
00:23
But scouts have sighted three fire dragons and five ice dragons
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23269
4630
しかし 偵察隊は 炎の竜3匹と氷の竜5匹が
00:27
flying across the Western Ocean.
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27899
2377
西の海上を飛んでいる姿を目撃しました
00:30
You’ll only have a few hours to assign them their designated regions
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30485
4087
この竜たちが到着するまでの数時間で 彼らを指定地域に
00:34
before they’ll arrive.
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34572
1710
配置しなくてはなりません
00:36
Elder dragons are extremely territorial.
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36282
2878
年長の竜たちは 非常に縄張り意識が強いのです
00:39
Each must have its own, officially acknowledged stomping ground.
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39577
3921
それぞれの竜に専用の居場所を 公式に割り当てる必要があります
00:43
They’ll peacefully roost there unless their region borders another dragon
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43498
4379
竜たちは 同種と隣り合わせでなければ 平和に過ごしますが
00:47
of the same type,
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47877
1293
同種の竜が隣になると
00:49
in which case the matching dragons will go on a rampage.
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49212
3920
大騒動になるのです
00:53
However, fire and ice dragons can border each other,
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53591
3879
しかし 炎と氷の竜であれば 隣り合わせにすることができ
00:57
and matching regions can touch at corners.
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57470
3587
同種であっても角では接することができます
01:02
You’ll soon have 11 dragons and just 8 regions.
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3712
まもなく竜が11匹となるというのに 8区画しかありません
01:06
Fortunately, you have enough political capital to create 3 new regions,
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66270
4964
幸いあなたは 新たに3区画を 設定する権限があります
01:11
each of which must be completely enclosed spaces.
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71234
3795
各区域は完全に閉じていなければなりません
01:15
Add more or otherwise mess this up, and you’ll lose your job and your head.
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5088
うまく区域を追加しないと 仕事も首もなくなってしまうでしょう
01:20
Where do you draw lines and place the new dragons?
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80952
3587
どこに線を引いて 新しい竜を入れたらよいでしょうか?
01:24
Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3
20
84539
2627
ここで止めて考えてみましょう 答えまで3
01:27
Answer in 2
21
87166
2503
答えまで2
01:29
Answer in 1
22
89669
2752
答えまで1
01:32
It isn't difficult to create three new regions.
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92421
2753
新しい区画を3つ 作ることは難しくありません
01:35
What is more challenging is to make sure the result
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95174
3087
もっと難しいことは それぞれの竜が自分と同じ種の竜と
01:38
will keep each dragon away from its own kind.
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98261
3211
隣り合わせにならないようにすることです
01:41
For instance, this can be neither ice nor fire,
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101806
3045
例えば ここには氷の竜も 炎の竜も入れられません
01:44
because it borders both.
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104851
1793
どちらとも隣り合わせになるためです
01:46
However, create a new region like this, and suddenly there are viable options.
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106644
4963
しかし このような新しい区画を作ると 途端に有効な選択になります
01:52
Why did that work? Look at the point where these four regions meet.
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112150
4212
なぜでしょうか? 4区画が集まる1点を見てみましょう
01:56
If you go around it, it alternates between fire and ice.
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116362
3879
点の周りを一周すると 炎と氷が交互になっています
02:00
Before the new line was added, that wouldn’t have worked.
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120783
3420
新しい線が追加されないと うまくいきません
02:04
Nor would 5 or 7 regions.
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124412
2377
5または7つの区画では うまくいかないものの
02:06
6 and 8, however, both do.
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126789
2711
6か8つなら どちらもうまくいきます
02:10
The pattern is that points where lines meet must be surrounded
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130084
4379
成功するパターンでは 線が集まる点が
02:14
by an even number of regions.
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134463
2378
偶数個の区画で囲まれています
02:17
As long as that’s true, you can color the map in two colors,
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137133
3920
この条件が満たされる限り これらの点の周りで交互に色を変えていき
02:21
by alternating them around those points.
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141053
2878
地図を2色で塗ることができます
02:24
In our initial arrangement, there were six such meeting points.
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144557
3545
最初の配置では このような交点が6つありました
02:28
So what we want to do is connect those to each other.
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148102
3420
必要なのは これらの交点を線で 互いにつなぐことです
02:31
Each line adds a single new region that touches both meeting points.
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151981
4838
個々の線により 両方の交点を含む 新たな区画が1つ加わります
02:36
There are several ways to do this to accommodate all 8 new dragons.
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156819
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新しい竜8匹を割り当てる方法は いくつかあります
02:42
You’ve done such a great job that your boss puts you in a ship
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162491
3129
仕事を見事に終えたあなたを 上司は船に乗せて
02:45
and sends you out across the Western Sea to investigate
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165620
3712
新しい竜がどこから やってくるのか調べるため
02:49
where these new dragons are coming from.
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169332
2168
西の海の調査に送り出しました
02:51
There you’re met with a civilization in disarray.
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171667
3170
そこでは 文明の破壊に直面したのです
02:54
Their 17 elder dragons are ravaging the countryside, wiping out the peasants,
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174837
4963
年長の竜17匹が 田園を攻撃して 農民を追い出し
02:59
devastating all the people and their thatch-roofed cottages.
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179800
3838
あらゆる人々や藁ぶき屋根の家を 破壊しているのです
03:03
And here there aren't just ice and fire dragons, but lightning dragons too.
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183930
4754
ここには 氷と炎の竜に加えて 雷の竜もいました
03:08
Their people will only allow the creation of two new regions.
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188684
4255
ここでは2つの区画を 作ることしか許されません
03:13
Where do you create new regions and place all the dragons?
50
193606
3670
どこに新しい区画を作って すべての竜を入れればよいのでしょうか?
03:17
Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3
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197318
2586
ここで止めて考えてみましょう 答えまで3
03:19
Answer in 2
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199904
2461
答えまで2
03:22
Answer in 1
53
202365
2252
答えまで1
03:24
Unfortunately, our meeting-point trick won’t suffice
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204700
3420
残念ながら 竜の種類が3種になるため
03:28
now that there are three dragon types,
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208120
2169
交点周りのこれまでの方法では うまくいかないため
03:30
so we need to find another method to identify problem areas.
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210289
4338
別の方法で問題となる場所を 特定する必要があります
03:34
A great way to do so is to experiment:
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214752
2419
これには いろいろと 試してみるとよいでしょう
03:37
focus on one area and start coloring until we run out of possibilities.
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217588
4588
ひとつの場所に焦点を当て 色分けを始め 可能性が尽きるまでやってみることです
03:42
Take this section.
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222176
1502
この部分を見てみましょう
03:43
These 3 regions all border each other, so they need to be different colors.
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223678
4546
この3区画は互いに接しており 違う色である必要があります
03:48
But they also all touch this giant territory, which we now can’t color.
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228224
5047
しかし このままでは色分けのできない 大きな地域にも接しています
03:53
To generalize the issue, when there are 4 regions that all border each other,
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233604
4588
この問題を一般化すると 4区画が互いに接する場合
03:58
it's impossible to color them with three colors.
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238401
2836
3色で色分けすることは できないということです
04:01
The map has two other such areas.
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241570
2920
この地図にはそのような場所が もう2か所あります
04:04
So what you need to do is break them up.
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244824
2586
そこで 分割が必要となります
04:07
And once again, the key is drawing lines between points
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247660
4421
ここでもまた 大切なことは 問題が生じる区画が接する交点間を
04:12
where multiple problematic regions touch.
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252081
3003
結ぶ線を引くことです
04:15
No matter how you do it,
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255751
1293
これをどのように行っても
04:17
you’ll effectively subdivide the giant territory into smaller ones.
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257044
4296
大きな区画を効果的に分割することができます
04:21
Now coloring the map becomes a logic puzzle.
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261799
2628
これで 地図の塗り分けは 論理パズルになりました
04:24
So long as you approach it systematically by starting in one area and radiating out,
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264427
5255
ひとつの場所から放射状に広げていく 系統的な手段を取る限り
04:29
you’ll reach an arrangement that you can fit all your dragons into,
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269807
3212
すべての竜を入れることが可能な 配置が得られ
04:33
shifting the colors as needed.
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273185
1836
必要に応じて色を変えられます
04:35
Just assign this region last, because it’ll have two options.
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275313
4379
この場所は 選択肢が2つあるため 最後に割り当てましょう
04:40
You've saved not one, but two continents from certain ruin.
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280609
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あなたは ひとつだけなく 2つの大陸を破滅から守ったのです
04:45
Now to see if you can find a giant eagle and hitch a ride back home.
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285072
4129
さあ 巨大な鷲を見つけて 乗って帰ることができるでしょうか
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