The magic of Vedic math - Gaurav Tekriwal

Transcriber: Andrea McDonough Reviewer: Bedirhan Cinar

Kääntäjä: Sami Niskanen Oikolukija: Marja Oilinki

Nameste.

Namaste.

I'm from India,

Olen Intiasta,

and India is one of the oldest civilizations in the world.

ja Intia kuuluu maailman vanhimpiin sivilisaatioihin.

It has contributed to the world

Se on antanut maailmalle

concepts such as yoga,

ideoita kuten joogan,

ayurveda,

ayurvedan,

spicy chicken tikka,

tulisen tikka masalan

and Vedic math.

ja vedamatematiikan.

Vedic math is one of the world's easiest

Vedamatematiikka on maailman helpoimpia

and simplest way to do math.

ja yksinkertaisempia tapoja laskea.

We are going to combine together

Lyömme päämme yhteen

and do some number crunching today.

ja pyörittelemme tänään numeroita.

So what we are going to first do is multiply by 11.

Ensiksi kerromme numerolla 11.

We're going to do it together,

Teemme sen yhdessä,

so if you blink, you're going to miss it.

joten jos räpytät silmiäsi, jäät ilman.

So just watch it, OK.

Silmä tarkkana.

So we're going to do 32 times 11, OK.

Laskemme 32 kertaa 11.

So we split 3, and we split 2,

Erotamme numerot 3 ja 2

and we add 3 and 2 and paste it on top,

ja laskemme yhteen 3 ja 2 ja laitamme sen väliin

and we get the answer as 352.

ja tulos on 352.

That's it.

Siinä se.

Let's try another sum.

Kokeillaan toista lukua.

45 times 11.

45 kertaa 11.

Let's hear it.

Antaa kuulua.

Exactly, that's 495.

Oikein, 495.

And 75 times 11.

Ja 75 kertaa 11.

So it gives you 7,125,

Saadaan 7125,

1 gets carried over and it becomes 825.

1 jää yli ja tuloksena on 825.

That's how simple it is.

Näin helppoa se on.

OK, this is the principle behind it

OK, tämä on siis se kaava,

where a is the coefficient.

jossa a on kerroin.

Let's move on.

Siirrytään eteenpäin.

OK, now what we're going to do is the base method.

Seuraavaksi kokeilemme kantalukumenetelmää.

OK, this is used to multiply numbers

Tällä kerrotaan numeroita

very close to the powers of 10,

kymmenen potensseilla

like 10, 100, 1,000, and so on.

eli luvuilla 10, 100, 1000 ja niin edelleen.

So we have a sum here, say 99 times 97.

Meillä on kertolasku, sanotaan 99 kertaa 97.

OK, now tell me, is 99 more than 100 or less than 100?

Kertokaahan, onko 99 enemmän kuin 100 vai vähemmän kuin 100?

Less by how much?

Paljonko vähemmän?

So we write minus 01.

Siispä kirjoitamme miinus 01.

And 97 is less than 100 by how much?

Entä paljonko 97 on vähemmän kuin 100?

So we write minus 03.

Kirjoitamme miinus 03.

So what we're going to do is

Seuraavaksi teemme niin,

we're going to cross subtract

että teemme ristiinvähennyksen,

and get the first part of the answer, like this.

ja saamma vastauksen ensimmäisen osan, tähän tapaan.

We're going to do cross subtraction.

Teemme ristiinvähennyksen.

97 minus 01 would give us

97 miinus 01, tuloksena on

96.

96.

and we multiply 03 times 01 vertically,

Ja teemme pystysuunnassa numeroiden 03 ja 01 kertolaskun

and we get an answer of 03.

ja saamme tulokseksi 03.

Let's check another sum.

Toinen lasku.

Try and do it yourselves.

Tehkää se itse.

We got 98, which is,

Meillä on 98, joka on,

is it more than a 100, less than 100?

onko se enemmän kuin 100 vai vähemmän?

By how much?

Paljonko?

And 97 is 3.

Ja 97 on 3.

So we got 98,

Joten meillä on 98,

we go crosswise,

menemme ristiin,

we got 98 minus 3,

laskemme 98 miinus 3

or we can do 97 minus 2,

tai voimme laskea 97 miinus 2,

they'll all give you the same answer.

ne antavat saman vastauksen.

So that would give us 95.

Sen tulos on 95.

And the second part would be

Ja seuraava osa on siis

06.

06.

So that's our answer.

Siinä vastaus.

OK, let's take a bigger number.

Otetaanpa isompi numero.

Let's try this one.

Kokeillaan tätä.

Here the base is 1,000.

Tässä kantaluku on 1000.

So we got -004,

Saadaan -004

and 997 would be

ja 997 puolestaan olisi

-003.

-003.

We go crosswise like this,

Mennään ristiin tähän tapaan,

and we get 996 minus 003 would give us

saadaan 996 miinus 003, joka on

993,

993,

and 004 times 003 would give us

ja 004 kertaa 003, joka on

012.

012.

And that's our answer.

Ja siinä vastaus.

Thank you.

Kiitos.

14 times 12.

14 kertaa 12.

OK, here the base is 10.

Tässä kantaluku on 10.

OK, so is 14 more than 10 or less than 10?

OK, onko 14 enemmän kuin 10 vai vähemmän kuin 10?

More, so we got plus 4,

Enemmän, joten saadaan plus 4,

and 12, we got plus 2.

ja 12, saadaan plus 2.

Again, we apply the same rule,

Sovellamme edelleen samaa sääntöä,

so we do 12 plus 4,

joten laskemme 12 plus 4,

which gives us 16, like this.

joka on 16, näin.

And we multiply 2 and 4, that gives us 8.

Ja kerromme yhteen 2 ja 4, sen tulos on 8.

So now, all of us here,

Joten nyt me kaikki

we're going to do mental squaring, OK.

laskemme mielessämme lukujen neliöitä.

Everybody is going to participate here,

Jokainen osallistuu,

and we're going to do squares of numbers

ja laskemme neliöitä luvuille,

more than 100 mentally right now.

jotka ovat isompia kuin 100.

So we got 101,

Otetaan 101,

OK, now visualize on the board,

nyt kuvitelkaa mielessänne,

what's going to be on the right hand side.

mitä tulee oikeaan sarakkeeseen.

Plus 01, so we got that.

Plus 01, se on selvä.

OK, now we add plus sides, right?

Sitten plussataan ristiin, eikö?

Yes? No?

Kyllä? Ei?

So we got 101 plus 01,

Siispä laskemme 101 plus 01,

that would give us

tulokseksi saadaan

102,

102,

and, see here, like this.

tähän tapaan.

And 01 is getting squared, right?

Ja 01 kerrotaan itsellään, eikö?

So that would give us

Joten saadaan tulokseksi

01, and that's your answer.

01, ja se on vastaus.

Try the next one.

Kokeilkaa seuraavaa.

Let's try 102 squared.

Kokeillaan 102:n neliötä.

Let's try, everybody.

Kaikki mukaan.

So 100,

Siis 100,

so 102 would be

joten 102 on siis

10404.

10404.

OK, now the next one, try it everybody together.

Nyt seuraava, kokeillaan kaikki.

I'll give you 5 seconds.

Annan teille 5 sekuntia.

OK, let's say it together, let's say it together, OK.

Sanotaan se kaikki yhdessä.

[10609]

[10609]

10609 and that's the answer.

10609, se on oikea vastaus.

Woo!

Huh!

104 squared, how much would that be?

104:n neliö, paljonko se olisi?

Calculate it, 5 seconds.

Laskekaa, 5 sekuntia aikaa.

Come on, girls in the back.

Nyt mukaan, takapenkin tytöt.

OK, so the answer would be

Eli vastaus on siis

10816.

10816.

OK, let's do the next one: 105 squared.

OK, seuraava: 105:n neliö.

Oh, no, no, no, no,

Voi, ei, ei, ei, ei,

we're going to try over, we're going to try over, OK?

meidän pitää yrittää uudestaan, OK?

OK. I'll give you 5 seconds, just think about it.

Annan 5 sekuntia aikaa, miettikää sitä.

OK, now we're going to go, OK?

Nyt lausumme luvun, ok?

11025.

11025.

OK, let's going to do the next one, 106 squared.

Otetaan seuraava, 106:n neliö.

Try it, come one, everybody, it's simple and easy.

Reippaasti mukaan, se on helppoa.

[11236]

[11236]

OK, let's do it one more time.

Kokeillaan vielä kerran.

11236.

11236.

Now 107, think, hold on, don't say anything out loud,

Seuraavaksi 107, mutta odottakaa, älkää sanoko vielä mitään,

just think mentally,

miettikää vain,

107 squared.

107:n neliö.

OK, now let's say it out loud.

Nyt lausutaan se.

11449.

11449.

And 108 squared.

Ja 108:n neliö.

[11664]

[11664]

Fantastic, give yourself a round of applause, come on!

Huikeaa, antakaa itsellenne aplodit!

And this is the principle behind this,

Ja tässä kaavana on tämä,

where a and b are the excesses

jossa a ja b jäävät yli

or the deficiency from the base.

tai ovat kantaluvun ylittävä osa.

I'm going to teach you

Nyt opetan, että

in Vedic math, there are 16 sutras,

vedamatematiikassa on 16 sutraa,

or word formulas, OK.

tai seurauslausetta.

They are very visual

Ne ovat hyvin visuaalisia

and one of them is called, "vertically and crosswise,"

ja yksi niistä on nimeltään "pystyyn ja ristiin",

through which you can multiply any number

ja sen avulla voi kertoa minkä tahansa numeron

by any number in a single line.

millä tahansa numerolla allekkainlaskuna.

So I'm going to do a two-digit by a two-digit multiplication.

Teen nyt kahden kaksinumeroisen luvun kertolaskun.

Let's do this.

Kokeillaan.

So we got 31 times 12.

Meillä on 31 kertaa 12.

OK, so we're going to apply

Ja sovellamme nyt

the vertically and crosswise sutra.

"pystyyn ja ristiin"-sutraa.

So we're going to do like this:

Teemme näin:

vertically, and then we're going to go crosswise,

pystyyn ja sen jälkeen ristiin

and then we're going to do vertical again.

ja sitten taas pystyyn.

So, 2 times 1 gives us

Joten 2 kertaa 1 on

[2],

[2],

2 times 3 gives us

2 kertaa 3 on

[6],

[6],

and 1 times 1 gives us

ja 1 kertaa 1 on

[1].

[1].

6 plus 1,

6 plus 1,

[7].

[7].

1 times 3 gives us

1 kertaa 3 on

[3].

[3].

And that's it, and that's our answer.

Ja siinä kaikki, siinä vastaus.

No more tedious calculations,

Ei enää puuduttavia laskutoimituksia,

no more going through the rough work,

ei enää raakaa työtä,

it's simple in one line.

vain yksinkertainen allekkainlasku.

I want to show you a sum again,

Näytän teille taas laskun,

this time with carry-overs.

tällä kertaa mukana on jäännöksiä.

The same formula, all of us here can do this, OK.

Sama kaava, me kaikki pystymme tähän.

Same formula.

Sama kaava.

So let's get started.

Siispä aloitetaan.

4 times 2 gives us

4 kertaa 2 on

[8].

[8].

OK, now we go crosswise like this,

Nyt menemme ristiin näin,

so we're going to multiply 4 times 1,

eli kerromme luvut 4 ja 1,

[4],

[4],

and 3 times 2,

ja luvut 3 ja 2,

[6]

[6],

4 plus 6 gives us

4 plus 6 on

[10].

[10].

So we put down 0, carry the 1.

Kirjoitamme 0, jäännöksenä on 1

And 3 times 1 gives us

ja 3 kertaa 1 on

[3],

[3],

plus 1,

[4].

plus 1,

[4].

Exactly, that's our answer, 408.

Juuri niin, vastaus on 408.

OK, thank you for being such a participative audience,

Kiitos, kun olitte osallistuva yleisö,

and we had a great time number crunching.

oli hauskaa pyöritellä numeroita.

Now I want to end with a question:

Haluan lopettaa kysymyksellä:

whether you'd like math to be dull or boring,

haluatko matematiikan olevan mieluummin tylsää ja puuduttavaa

or fun and interesting?

vai hauskaa ja mielenkiintoista?

The choice is yours.

Valinta on sinun.