The magic of Vedic math - Gaurav Tekriwal

Чудеса ведической математики — Гуарав Текривал

Transcriber: Andrea McDonough Reviewer: Bedirhan Cinar

Переводчик: Viktoriia Azyamova Редактор: Aliaksandr Autayeu

Nameste.

Намасте.

I'm from India,

Я родился в Индии,

and India is one of the oldest civilizations in the world.

а Индия — это одна из древнейших мировых цивилизаций.

It has contributed to the world

Она подарила миру

concepts such as yoga,

такие понятия, как йога,

ayurveda,

аюрведа,

spicy chicken tikka,

острая курица «Тикка»

and Vedic math.

и ведическая математика.

Vedic math is one of the world's easiest

Ведическая математика — один из самых простых

and simplest way to do math.

способов считать.

We are going to combine together

Сегодня мы разберём

and do some number crunching today.

и решим несколько числовых задач.

So what we are going to first do is multiply by 11.

Итак, сначала мы разберём умножение на 11.

We're going to do it together,

Мы будем умножать вместе,

so if you blink, you're going to miss it.

так что, не моргайте, чтобы не упустить суть.

So just watch it, OK.

Сперва просто посмотрите, ладно?

So we're going to do 32 times 11, OK.

Мы хотим умножить 32 на 11.

So we split 3, and we split 2,

Итак, мы пишем отдельно 3 и отдельно 2,

and we add 3 and 2 and paste it on top,

складываем 3 и 2 и пишем сумму в центр.

and we get the answer as 352.

Наш ответ: 352.

That's it.

Вот так.

Let's try another sum.

Давайте попробуем другой пример.

45 times 11.

45 умножить на 11.

Let's hear it.

Скажите сами.

Exactly, that's 495.

Точно, 495.

And 75 times 11.

75 на 11.

So it gives you 7,125,

У вас получается 7,125,

1 gets carried over and it becomes 825.

1 прибавляется к 7 и получается 825.

That's how simple it is.

Смотрите, как всё просто.

OK, this is the principle behind it

Это основано на формуле,

where a is the coefficient.

где «а» — это коэффициент.

Let's move on.

Давайте двигаться дальше.

OK, now what we're going to do is the base method.

Сейчас мы разберём базовый метод.

OK, this is used to multiply numbers

Он используется, чтобы умножать числа,

very close to the powers of 10,

близкие к кратным 10,

like 10, 100, 1,000, and so on.

например, 10, 100, 1000 и так далее.

So we have a sum here, say 99 times 97.

Допустим, нам нужно умножить 99 на 97.

OK, now tell me, is 99 more than 100 or less than 100?

Скажите, 99 больше или меньше 100?

Less by how much?

Насколько меньше?

So we write minus 01.

Итак, мы пишем минус 01.

And 97 is less than 100 by how much?

97 меньше 100 на сколько?

So we write minus 03.

Мы пишем: минус 03.

So what we're going to do is

Так что, сейчас нам нужно

we're going to cross subtract

сделать вычитание по диагоналям.

and get the first part of the answer, like this.

и получить первую часть ответа, как здесь.

We're going to do cross subtraction.

Мы делаем вычитание по диагоналям.

97 minus 01 would give us

97 минус 01 — получится

96.

96.

and we multiply 03 times 01 vertically,

Мы умножаем 03 на 01 по вертикали

and we get an answer of 03.

и получаем ответ: 03

Let's check another sum.

Давайте проверим другой вариант.

Try and do it yourselves.

Постарайтесь сделать это сами.

We got 98, which is,

У нас 98,

is it more than a 100, less than 100?

это больше или меньше 100?

By how much?

Насколько меньше?

And 97 is 3.

А 97 меньше на 3.

So we got 98,

Итак, 98

we go crosswise,

мы вычитаем по диагоналям,

we got 98 minus 3,

98 минус 3,

or we can do 97 minus 2,

или мы можем вычесть 2 из 97,

they'll all give you the same answer.

всё равно, оба ответа будут одинаковы.

So that would give us 95.

В итоге, у нас получилось 95.

And the second part would be

Вторая часть будет —

06.

06.

So that's our answer.

Это и есть наш ответ.

OK, let's take a bigger number.

Хорошо, давайте возьмём число побольше.

Let's try this one.

Давайте попробуем вот это.

Here the base is 1,000.

Здесь основой будет 1000.

So we got -004,

Мы пишем — 004,

and 997 would be

и напротив 997 будет

-003.

003.

We go crosswise like this,

Мы вот так вычитаем по диагонали,

and we get 996 minus 003 would give us

и 996 минус 003 будет

993,

993.

and 004 times 003 would give us

004 умножим на 003 и получим

012.

012.

And that's our answer.

И это — наш ответ.

Thank you.

Спасибо.

14 times 12.

14 умножить на 12.

OK, here the base is 10.

Здесь, основой будет 10.

OK, so is 14 more than 10 or less than 10?

Так, 14 больше или меньше 10?

More, so we got plus 4,

Больше, поэтому мы ставим +4.

and 12, we got plus 2.

и напротив 12, мы ставим 2.

Again, we apply the same rule,

Мы снова пользуемся тем же правилом:

so we do 12 plus 4,

мы к 12 прибавляем 4,

which gives us 16, like this.

получается 16, так.

And we multiply 2 and 4, that gives us 8.

Мы умножаем 2 на 4 и получаем 8.

So now, all of us here,

Итак, давайте все вместе

we're going to do mental squaring, OK.

возведём какое-нибудь число в квадрат в уме.

Everybody is going to participate here,

Все будут участвовать,

and we're going to do squares of numbers

и мы будем возводить в квадрат числа,

more than 100 mentally right now.

большие чем 100, в уме, прямо сейчас.

So we got 101,

Берём 101,

OK, now visualize on the board,

сейчас появится на экране,

what's going to be on the right hand side.

Что мы напишем справа?

Plus 01, so we got that.

плюс 01, так.

OK, now we add plus sides, right?

Отлично, сложим обе стороны, верно?

Yes? No?

Да? Нет?

So we got 101 plus 01,

Мы складываем 101 и 01,

that would give us

у нас получится

102,

102,

and, see here, like this.

и видите, как здесь.

And 01 is getting squared, right?

01 возводим в квадрат, верно?

So that would give us

Получается

01, and that's your answer.

01, и это наш ответ.

Try the next one.

Попробуйте следующий пример.

Let's try 102 squared.

102 в квадрате?

Let's try, everybody.

Давайте всё посчитаем.

So 100,

100,

so 102 would be

102, и получится

10404.

10404.

OK, now the next one, try it everybody together.

Прекрасно, следующий, давайте тоже все вместе.

I'll give you 5 seconds.

Я дам вам 5 секунд.

OK, let's say it together, let's say it together, OK.

Давайте скажем хором, ладно?

[10609]

[10609]

10609 and that's the answer.

10609 — это правильный ответ.

Woo!

Йу-хооо.

104 squared, how much would that be?

104 в квадрате, сколько будет?

Calculate it, 5 seconds.

Посчитайте, 5 секунд.

Come on, girls in the back.

Девушки на галёрке, давайте нами.

OK, so the answer would be

Итак, ответ будет:

10816.

10816.

OK, let's do the next one: 105 squared.

Ещё один: 105 в квадрате.

Oh, no, no, no, no,

О, нет, нет, нет!

we're going to try over, we're going to try over, OK?

Мы попробуем ещё раз, хорошо?

OK. I'll give you 5 seconds, just think about it.

Так, я дам вам 5 секунд, просто немного подумайте.

OK, now we're going to go, OK?

Мы готовы, да?

11025.

11025.

OK, let's going to do the next one, 106 squared.

Давайте следующий пример, 106 в квадрате.

Try it, come one, everybody, it's simple and easy.

Попробуйте, пусть каждый попытается, это просто.

[11236]

[11236]

OK, let's do it one more time.

Хорошо, повторим ещё раз.

11236.

11236.

Now 107, think, hold on, don't say anything out loud,

Сейчас, 107. Подумайте, не торопитесь, не говорите вслух,

just think mentally,

только в уме.

107 squared.

107 в квадрате.

OK, now let's say it out loud.

Ладно, давайте скажем громко.

11449.

11449.

And 108 squared.

108 в квадрате?

[11664]

[11664]

Fantastic, give yourself a round of applause, come on!

Потрясающе, поаплодируйте сами себе!

And this is the principle behind this,

Это основано на формуле,

where a and b are the excesses

где a и b являются отклонениями

or the deficiency from the base.

от базового значения х.

I'm going to teach you

Я научу вас.

in Vedic math, there are 16 sutras,

В ведической математике 16 сутр,

or word formulas, OK.

или формул, сказанных словами.

They are very visual

Они очень наглядны:

and one of them is called, "vertically and crosswise,"

одна называется: «по вертикали и по диагоналям».

through which you can multiply any number

Вы можете умножать

by any number in a single line.

любые числа в одну строчку.

So I'm going to do a two-digit by a two-digit multiplication.

Я сделаю умножение двузначных чисел.

Let's do this.

Давайте сделаем это.

So we got 31 times 12.

Умножаем 31 на 12.

OK, so we're going to apply

Мы используем сутру

the vertically and crosswise sutra.

«по вертикали и по диагонали».

So we're going to do like this:

Нам нужно сделать следующее:

vertically, and then we're going to go crosswise,

по вертикали и затем по диагонали,

and then we're going to do vertical again.

и затем снова по вертикали.

So, 2 times 1 gives us

Так, 2 на 1 будет

[2],

[2].

2 times 3 gives us

2 на 3 будет

[6],

[6].

and 1 times 1 gives us

1 на 1 будет

[1].

[1].

6 plus 1,

6 плюс 1,

[7].

[7].

1 times 3 gives us

1 на 3 —

[3].

[3].

And that's it, and that's our answer.

И вот он, вот наш ответ.

No more tedious calculations,

Больше никаких трудоёмких вычислений,

no more going through the rough work,

никаких сложных действий:

it's simple in one line.

все просто и в одну строчку.

I want to show you a sum again,

Я хочу показать вам ещё один пример,

this time with carry-overs.

теперь с некоторыми изменениями.

The same formula, all of us here can do this, OK.

Снова каждый из нас может это сделать,

Same formula.

применив ту же формулу.

So let's get started.

Давайте начнём.

4 times 2 gives us

4 на 2 даёт нам

[8].

[8].

OK, now we go crosswise like this,

Теперь мы умножим по диагонали,

so we're going to multiply 4 times 1,

умножаем 4 на 1

[4],

[4],

and 3 times 2,

3 на 2,

[6]

[6].

4 plus 6 gives us

4 плюс 6 — получается

[10].

[10].

So we put down 0, carry the 1.

Мы опускаем 0, берём 1,

And 3 times 1 gives us

3 на 1 — будет

[3],

[3],

plus 1,

[4].

плюс 1,

[4].

Exactly, that's our answer, 408.

Точно, вот наш ответ: 408.

OK, thank you for being such a participative audience,

Спасибо за ваше внимание,

and we had a great time number crunching.

и мы прекрасно провели время, решая примеры.

Now I want to end with a question:

Напоследок я хочу задать вам один вопрос:

whether you'd like math to be dull or boring,

какую математику вы выберете: скучную и нудную

or fun and interesting?

или весёлую и увлекательную?

The choice is yours.

Выбор за вами.