The magic of Vedic math - Gaurav Tekriwal

سحر رياضيات ال"فيديك" - جوراف تيكرويل

Transcriber: Andrea McDonough Reviewer: Bedirhan Cinar

المترجم: Omar Aljubbah المدقّق: Muhammad Ramadan

Nameste.

مرحبًا

I'm from India,

أنا من الهند،

and India is one of the oldest civilizations in the world.

والهند من أقدم الحضارات في العالم.

It has contributed to the world

قدمت للعالم

concepts such as yoga,

مبادئ مثل اليوجا،

ayurveda,

والأيورفيدا،

spicy chicken tikka,

ودجاج التيكا الحار،

and Vedic math.

ورياضيات الفيديك.

Vedic math is one of the world's easiest

رياضيات الفيديك واحدة من أسهل الطرق

and simplest way to do math.

في العالم لحل الرياضيات.

We are going to combine together

سنجتمع معًا

and do some number crunching today.

ونقوم ببعض معالجات الأعداد اليوم.

So what we are going to first do is multiply by 11.

أول شيء سنقوم بفعله عملية الضرب ب 11.

We're going to do it together,

سنقوم بإجرائها معًا،

so if you blink, you're going to miss it.

لذلك إذا طرفت بعينك؛ سوف تفوتك.

So just watch it, OK.

فقط شاهد وركز،

So we're going to do 32 times 11, OK.

سنقوم بضرب 32 في 11، حسنًا.

So we split 3, and we split 2,

إذًا نفصل 3، ونفصل 2،

and we add 3 and 2 and paste it on top,

ثم نجمع 3 و 2 ونلصقها بالأعلى،

and we get the answer as 352.

ونحصل على الإجابة وهي 352.

That's it.

هذا كل ما في الأمر.

Let's try another sum.

دعونا نجرب عملية أخرى.

45 times 11.

حاصل ضرب 45 في 11.

Let's hear it.

دعونا نسمع الإجابة.

Exactly, that's 495.

بالضبط، هي 495.

And 75 times 11.

وحاصل ضرب 75 في 11.

So it gives you 7,125,

إذن هذا يعطيك 7125،

1 gets carried over and it becomes 825.

يتم نقل الواحد وتصبح الإجابة 825.

That's how simple it is.

الأمر بهذه البساطة.

OK, this is the principle behind it

حسنًا، هذا هو المبدأ وراء هذه العملية

where a is the coefficient.

حيث "a" هو المعامل،

Let's move on.

لننتقل إلى التالي.

OK, now what we're going to do is the base method.

حسنًا، ما سنقوم بفعله الآن هو الطريقة الأساسية.

OK, this is used to multiply numbers

تستخدم هذه الطريقة لضرب الأرقام

very close to the powers of 10,

القريبة جدًا من نطاق 10

like 10, 100, 1,000, and so on.

مثل ال10 وال100 وال1000 وهكذا.

So we have a sum here, say 99 times 97.

إذًا لدينا مجموعة هنا، لنقول حاصل ضرب 99 في 97.

OK, now tell me, is 99 more than 100 or less than 100?

حسنًا، الآن قولوا لي، هل الرقم 99 أكبر من الرقم 100 أم أقل من الرقم 100؟

Less by how much?

أقل بكم؟

So we write minus 01.

إذن نكتب سالب 01.

And 97 is less than 100 by how much?

والرقم 97 أقل من الرقم 100 بكم؟

So we write minus 03.

إذن نكتب سالب 03.

So what we're going to do is

ماسنقوم بفعله

we're going to cross subtract

هو إننا سنقوم بالطرح المتقاطع

and get the first part of the answer, like this.

وسنحصل على الجزء الأول من الحل، مثل هذا.

We're going to do cross subtraction.

سنقوم بطرح متقاطع.

97 minus 01 would give us

97 ناقص 1 سيعطينا

96.

96.

and we multiply 03 times 01 vertically,

وسنضرب 03 مع 01 (بشكل عامودي).

and we get an answer of 03.

سنحصل على ناتج 03.

Let's check another sum.

لنقوم بجمع آخر.

Try and do it yourselves.

جربوها بأنفسكم.

We got 98, which is,

لدينا 98، والتي هي،

أكبر من 100 أم أصغر من 100؟

is it more than a 100, less than 100?

By how much?

بكم؟

And 97 is 3.

و97 أصغر ب 3.

So we got 98,

إذًا لدينا 98،

we go crosswise,

نذهب بشكل متقاطع،

we got 98 minus 3,

نحصل على 98 ناقص 3،

or we can do 97 minus 2,

أو نستطيع بطرح 2 من 97،

they'll all give you the same answer.

كليهما سيعطينا نفس النتيجة.

So that would give us 95.

والتي هي 95.

And the second part would be

والجزء الآخر سيكون

06.

06.

وهذا هو جوابنا.

So that's our answer.

OK, let's take a bigger number.

حسنًا، لنأخذ رقم أكبر.

Let's try this one.

لنجرب هذا الرقم.

Here the base is 1,000.

هنا الأساس هو 1000.

So we got -004,

هنا سنحصل على 004-،

and 997 would be

وعند997، سيكون الناتج

-003.

003-.

We go crosswise like this,

نقوم بشكل متقاطع،

and we get 996 minus 003 would give us

وسنحصل على 996 ناقض 003 وهذا سيعطينا

993,

993،

and 004 times 003 would give us

وضرب 004 ب 003 سيعطينا

012.

012.

And that's our answer.

وهذا هو جوابنا.

Thank you.

شكرًا لكم.

14 times 12.

14 ضرب 12.

حسنًا، الأساس هنا 10.

OK, here the base is 10.

OK, so is 14 more than 10 or less than 10?

14 أكبر من 10 أم أصغر منها؟

More, so we got plus 4,

أكبر إذًا نحصل على 4،

and 12, we got plus 2.

و 12، نحصل على 2،

Again, we apply the same rule,

مرة أخرى، نحن نتبع نفس القاعدة،

so we do 12 plus 4,

لذلك نقوم بجمع 12 مع 4،

which gives us 16, like this.

والذي سيعطينا 16،

And we multiply 2 and 4, that gives us 8.

ونضرب 2 ب 4 سيعطينا 8،

إذًا الآن، جميعنا هنا،

So now, all of us here,

we're going to do mental squaring, OK.

سنقوم بعملية تربيع ذهنية،

Everybody is going to participate here,

كل شخص منا سيقوم بذلك،

and we're going to do squares of numbers

وسنقوم بتربيع الأعداد

more than 100 mentally right now.

التي أكبر من 100 حالًا.

So we got 101,

لدينا هنا 101،

OK, now visualize on the board,

حاول أن تتخيل على اللوح،

what's going to be on the right hand side.

مالذي سيكون في الجانب الأيمن.

Plus 01, so we got that.

زائد 1، فنحصل على ذلك.

OK, now we add plus sides, right?

الآن سنقوم بالجمع، صحيح؟

Yes? No?

نعم أم لا؟

So we got 101 plus 01,

لذلك نحصل على 101 زائد 01

that would give us

والذي سيعطينا

102,

102،

and, see here, like this.

الآن، انظر هنا،

و 01 سنقوم بتربيعها، صحيح؟

And 01 is getting squared, right?

So that would give us

والذي سيعطينا

01, and that's your answer.

01، وهذا هو جوابنا.

Try the next one.

جرب المثال التالي.

Let's try 102 squared.

لنجرب تربيع 102.

لنجرب جميعنا.

Let's try, everybody.

So 100,

إذًا 100،

so 102 would be

إذًا 102 ستكون

10404.

10404.

OK, now the next one, try it everybody together.

حسنًا، الآن المثال التالي، فليتعاون الجميع ويجربه.

I'll give you 5 seconds.

سأعطيكم 5 ثواني.

OK, let's say it together, let's say it together, OK.

حسنًا فلنقولها جميعا، فلنقولها جميعًا.

[10609]

[10609]

10609 and that's the answer.

10609 وهذا هو الجواب.

Woo!

واو!

مربع 104، كم يساوي؟

104 squared, how much would that be?

احسبوها بخمسة ثواني.

Calculate it, 5 seconds.

Come on, girls in the back.

هيا، الفتيات في الخلف.

إذًا الجواب سيكون

OK, so the answer would be

10816.

10816.

هيا، لنجرب الرقم التالي مربع 105.

OK, let's do the next one: 105 squared.

Oh, no, no, no, no,

أه، لا، لا، لا، لا،

we're going to try over, we're going to try over, OK?

سنجرب مرة أخرى، سنجرب مرة أخرى، حسنًا؟

OK. I'll give you 5 seconds, just think about it.

سأعطيكم 5 ثواني، فكروا بها.

OK, now we're going to go, OK?

هيا، الآن حسنًا؟

11025.

11025.

OK, let's going to do the next one, 106 squared.

هيا لنجرب الرقم التالي مربع 106.

Try it, come one, everybody, it's simple and easy.

هيا قوموا بتجربتها، إنها سهلة وبسيطة.

[11236]

[11236]

OK, let's do it one more time.

حسنًا، فلنكررها مرة أخرى.

11236.

11236.

الآن 107، فكروا، وتمهلوا، لا تقولوا شيء بصوت عالي،

Now 107, think, hold on, don't say anything out loud,

just think mentally,

فكروا بعقلانية،

107 squared.

مربع 107.

OK, now let's say it out loud.

حسنًا الآن بصوت عالي.

11449.

11449.

And 108 squared.

ومربع 108.

[11664]

[11664]

Fantastic, give yourself a round of applause, come on!

رائع، هيا قوموا بالتصفيق لأنفسكم، هيا!

And this is the principle behind this,

وهذا هو المبدأ من وراء ذلك،

where a and b are the excesses

عندما تكون a و b متجاوزة

or the deficiency from the base.

أو أقل من الرقم الأساسي.

I'm going to teach you

سأقوم بتعليمكم

in Vedic math, there are 16 sutras,

في رياضيات "الفيدك"، هناك 16 توافق،

or word formulas, OK.

بمعنى آخر صيغ، حسنًا.

They are very visual

إنها واضحة تمامًا

and one of them is called, "vertically and crosswise,"

وواحد منها تسمى "بالطول وبالتقاطع،"

through which you can multiply any number

من خلالها تستطيع ضرب أي عدد

by any number in a single line.

باي عدد آخر بخط واحد.

So I'm going to do a two-digit by a two-digit multiplication.

ما سأقوم به ضرب عدد بخانتين بعدد بخانتين.

Let's do this.

لنفعل ذلك.

So we got 31 times 12.

إذًا لدينا 31 ضرب 12.

OK, so we're going to apply

حسنًا، سنقوم بتطبيق

the vertically and crosswise sutra.

توافق بالطول وبالتقاطع.

So we're going to do like this:

سنقوم بها هكذا:

vertically, and then we're going to go crosswise,

بالطول ثم سنقوم بالتقاطع مرة أخرى

and then we're going to do vertical again.

ثم نقوم بالطول مرة أخرى

So, 2 times 1 gives us

إذًا 2 ضرب 1 يعطي

[2],

[2]،

2 times 3 gives us

2 ضرب 3 يعطي

[6],

[6]،

and 1 times 1 gives us

و 1 ضرب 1 يعطي

[1].

[1]،

6 plus 1,

6 زائد 1

[7].

[7].

1 ضرب 3 يعطي

1 times 3 gives us

[3].

[3].

وهذه هي، هذا هو جوابنا

And that's it, and that's our answer.

No more tedious calculations,

لامزيد من الحسابات الشاقة،

no more going through the rough work,

لامزيد من العمل الصعب،

it's simple in one line.

إنها بسيطة وبسطر واحد.

I want to show you a sum again,

أريد أن أعرض لكم عملية جمع أخرى،

this time with carry-overs.

ولكن هذه المرة مع منقول.

The same formula, all of us here can do this, OK.

بنفس الصيغة، نستطيع فعل كل الحسابات،

بنفس الصيغة.

Same formula.

So let's get started.

هيا فلنبدأ.

4 times 2 gives us

4 ضرب 2 يعطي

[8].

[8].

OK, now we go crosswise like this,

حسنًا، الآن نقوم بالمقاطعة هكذا،

سنقوم بضرب 4 ب 1،

so we're going to multiply 4 times 1,

[4],

[4]،

and 3 times 2,

و 3 ضرب 2،

[6]

[6]

4 plus 6 gives us

4 زائد 6 يعطي

[10].

[10].

So we put down 0, carry the 1.

نقوم بإنزال 0، ونقل ال1.

And 3 times 1 gives us

و3 ضرب 1 يعطي

[3],

[3]،

plus 1,

[4].

زائد 1،

Exactly, that's our answer, 408.

[4].

تمامًا، وهذا هو جوابنا 408.

OK, thank you for being such a participative audience,

حسنًا، شكرًا لكونكم متفاعلين معي

and we had a great time number crunching.

ولقد حظينا بوقت جميل ونحن نعالج الأرقام.

Now I want to end with a question:

الآن أريد أن أختم بسؤال:

whether you'd like math to be dull or boring,

هل تظن أن الرياضيات مملة أو مزعجة،

or fun and interesting?

أم جميلة وممتعة؟

The choice is yours.

إنه اختيارك.