The magic of Vedic math - Gaurav Tekriwal

베다 수학의 마술 - 고라브 테크리왈 (Gaurav Tekriwal)

Transcriber: Andrea McDonough Reviewer: Bedirhan Cinar

번역: Gemma Lee 검토: K Bang

Nameste.

안녕하세요.

I'm from India,

저는 인도에서 왔고

and India is one of the oldest civilizations in the world.

인도는 세계에서 가장 오래된 문명을 가진 나라 중의 하나입니다.

It has contributed to the world

인도는

concepts such as yoga,

요가,

ayurveda,

아유르베다,

spicy chicken tikka,

매운 양념의 닭고기,

and Vedic math.

베다 수학 등의 개념을 세상에 내놓았습니다.

Vedic math is one of the world's easiest

베다 수학은 세상에서 가장 쉽고

and simplest way to do math.

수월한 계산 방법 가운데 하나입니다.

We are going to combine together

오늘 우리는 모두 함께

and do some number crunching today.

숫자를 계산해보겠습니다.

So what we are going to first do is multiply by 11.

가장 먼저 할 것은 11로 곱하기입니다.

We're going to do it together,

다같이 할거니까

so if you blink, you're going to miss it.

눈을 깜빡이면 놓쳐버릴 거에요.

So just watch it, OK.

그러니까 지켜보세요. 좋습니다.

So we're going to do 32 times 11, OK.

자, 32 X 11을 계산해보죠.

So we split 3, and we split 2,

3과 2를 분리해서

and we add 3 and 2 and paste it on top,

3과 2를 더하고 그 숫자를 위에 붙이면

and we get the answer as 352.

352라는 답을 얻습니다.

That's it.

간단하죠.

Let's try another sum.

다른 것을 계산해보죠.

45 times 11.

45 X 11

Let's hear it.

답을 들어봅시다.

Exactly, that's 495.

정확히 495입니다.

And 75 times 11.

그러면 75 X 11은

So it gives you 7,125,

7,125 가 나옵니다.

1 gets carried over and it becomes 825.

1은 윗자리로 올려주고 그래서 825가 됩니다.

That's how simple it is.

아주 쉽습니다.

OK, this is the principle behind it

좋아요. 계산의 원리는 이렇습니다.

where a is the coefficient.

a 는 계수입니다.

Let's move on.

다음으로 넘어가죠.

OK, now what we're going to do is the base method.

자, 이제부터 계산할 것은 기준을 사용하는 방법입니다.

OK, this is used to multiply numbers

이것은 10, 100, 1,000 처럼

very close to the powers of 10,

10의 지수에 아주 가까운 숫자를

like 10, 100, 1,000, and so on.

곱할 때 사용합니다.

So we have a sum here, say 99 times 97.

여기 99 X 97 이 있습니다.

OK, now tell me, is 99 more than 100 or less than 100?

말해 보세요. 99 가 100 보다 큰 가요? 작은 가요?

Less by how much?

얼마나 작습니까?

So we write minus 01.

그래서 - 01 이라고 씁니다.

And 97 is less than 100 by how much?

97은 100보다 얼마나 작습니까?

So we write minus 03.

그래서 - 03 이라고 씁니다.

So what we're going to do is

우리가 할 것은

we're going to cross subtract

교차로 뺄셈을 해서

and get the first part of the answer, like this.

이렇게 답의 앞부분을 얻습니다.

We're going to do cross subtraction.

교차해서 뺄셈을 합니다.

97 minus 01 would give us

97 - 01 은

96.

96 이죠.

and we multiply 03 times 01 vertically,

그리고 03 과 01 을 수직 방향으로 곱하면

and we get an answer of 03.

03 이란 답을 얻습니다.

Let's check another sum.

다른 계산을 해보죠.

Try and do it yourselves.

여러분도 한 번 해보세요.

We got 98, which is,

98 이 있는데

is it more than a 100, less than 100?

100보다 큽니까? 100보다 작습니까?

By how much?

얼마나 작죠?

And 97 is 3.

97 은 3만큼 적습니다.

So we got 98,

그 다음엔 98 이 있는데

we go crosswise,

교차로 계산하면

we got 98 minus 3,

98 - 3 또는

or we can do 97 minus 2,

97 - 2 를 계산하면

they'll all give you the same answer.

같은 답이 나옵니다.

So that would give us 95.

그러면 95가 나오죠.

And the second part would be

두번째 부분은

06.

06 이 나옵니다.

So that's our answer.

그게 답이죠.

OK, let's take a bigger number.

좋습니다. 더 큰 숫자를 계산해보죠.

Let's try this one.

이걸 해볼까요.

Here the base is 1,000.

여기서 기준은 1,000 입니다.

So we got -004,

그래서 -004 가 되고

and 997 would be

997은

-003.

-003 이 나오죠.

We go crosswise like this,

이렇게 교차하면

and we get 996 minus 003 would give us

996 - 003 은

993,

993 이고

and 004 times 003 would give us

004 X 003 은

012.

012가 됩니다.

And that's our answer.

그게 답이죠.

Thank you.

고맙습니다.

14 times 12.

14 X 12

OK, here the base is 10.

자, 여기서 기준은 10 입니다.

OK, so is 14 more than 10 or less than 10?

자, 14는 10보다 큽니까? 작습니까?

More, so we got plus 4,

크죠. 그래서 +4 가 되고

and 12, we got plus 2.

12는 +2가 됩니다.

Again, we apply the same rule,

다시 같은 규칙을 적용해서

so we do 12 plus 4,

12 + 4 는

which gives us 16, like this.

이처럼 16 이 됩니다.

And we multiply 2 and 4, that gives us 8.

2 X 4 는 8 이 되죠.

So now, all of us here,

이제 여기 있는 우리 모두가

we're going to do mental squaring, OK.

암산으로 제곱을 계산하겠습니다.

Everybody is going to participate here,

모두 참여해주세요.

and we're going to do squares of numbers

100 보다 큰 숫자들의 제곱을

more than 100 mentally right now.

바로 지금 계산할 거에요.

So we got 101,

101 이 있습니다.

OK, now visualize on the board,

이제 머릿속으로 그려보세요.

what's going to be on the right hand side.

오른쪽에 무엇을 써야 할지.

Plus 01, so we got that.

+ 01 입니다.

OK, now we add plus sides, right?

자, 이제 + 로 된 부분을 더해야 합니다. 그렇죠?

Yes? No?

예입니까? 아니오입니까?

So we got 101 plus 01,

101 이니까 +01 이고

that would give us

그러면

102,

102 가 되고

and, see here, like this.

여기 보이는 것처럼 이렇게 됩니다.

And 01 is getting squared, right?

01 은 제곱을 해야죠?

So that would give us

그러면

01, and that's your answer.

01 이란 답이 나옵니다.

Try the next one.

다음을 계산해보죠.

Let's try 102 squared.

102 의 제곱입니다.

Let's try, everybody.

모두 해보세요.

So 100,

기준이 100 이니까

so 102 would be

102 는

10404.

10404 입니다.

OK, now the next one, try it everybody together.

자, 다음은 다같이 해볼까요.

I'll give you 5 seconds.

5초를 드리겠습니다.

OK, let's say it together, let's say it together, OK.

다같이 말해보세요. 함께 말해보십시오.

[10609]

[10609]

10609 and that's the answer.

10609 가 답입니다.

Woo!

와!

104 squared, how much would that be?

104 를 제곱하면 얼마가 될까요?

Calculate it, 5 seconds.

계산해보세요. 5초 드리겠습니다.

Come on, girls in the back.

자, 뒤에 있는 여학생들.

OK, so the answer would be

좋습니다. 답은

10816.

10816 입니다.

OK, let's do the next one: 105 squared.

다음을 해보죠. 105의 제곱.

Oh, no, no, no, no,

오, 아니죠, 아니죠.

we're going to try over, we're going to try over, OK?

다시 해봅시다. 다시 해보자구요.

OK. I'll give you 5 seconds, just think about it.

5초를 드릴테니까, 생각해보세요.

OK, now we're going to go, OK?

자, 됐습니까?

11025.

11025 입니다.

OK, let's going to do the next one, 106 squared.

다음을 계산해보죠. 106 의 제곱

Try it, come one, everybody, it's simple and easy.

계산해보세요. 모두 해보세요. 쉽고 간단합니다.

[11236]

[11236]

OK, let's do it one more time.

좋아요. 한 번 더 해보죠.

11236.

11236 입니다.

Now 107, think, hold on, don't say anything out loud,

자 107은요? 생각해보세요. 잠깐. 큰 소리로 말하지 마세요.

just think mentally,

머릿속으로만 생각하세요.

107 squared.

107의 제곱.

OK, now let's say it out loud.

자, 크게 얘기해보십시오.

11449.

11449.

And 108 squared.

그러면 108의 제곱은요?

[11664]

[11664]

Fantastic, give yourself a round of applause, come on!

훌륭합니다. 여러분 스스로에게 손뼉을 쳐주세요. 어서요!

And this is the principle behind this,

그리고 이것이 계산을 하는 원칙입니다.

where a and b are the excesses

여기서 a 와 b 는 기준보다 넘치거나

or the deficiency from the base.

모자라는 수를 말합니다.

I'm going to teach you

저는 여러분께 베다 수학을 가르쳐드리겠습니다.

in Vedic math, there are 16 sutras,

거기에는 16 가지 경전 또는

or word formulas, OK.

공식이 있습니다.

They are very visual

시각적으로 잘 설명되어 있고

and one of them is called, "vertically and crosswise,"

그 중 하나는 "수직과 교차" 라고 합니다.

through which you can multiply any number

그 방법을 써서 여러분은 어떤 숫자라도

by any number in a single line.

한줄로 곱셈을 할 수 있습니다.

So I'm going to do a two-digit by a two-digit multiplication.

자, 2자리 숫자의 곱셈을 해보겠습니다.

Let's do this.

이걸 해보죠.

So we got 31 times 12.

31 X 12.

OK, so we're going to apply

자, 이제부터

the vertically and crosswise sutra.

수직과 교차 방법을 적용하겠습니다.

So we're going to do like this:

이렇게 할 거에요.

vertically, and then we're going to go crosswise,

수직으로 계산한 다음 교차로 계산해서

and then we're going to do vertical again.

수직으로 다시 계산합니다.

So, 2 times 1 gives us

그래서 2 X 1 은

[2],

[2] 가 되고

2 times 3 gives us

2 X 3 은

[6],

[6] 이 되고

and 1 times 1 gives us

1 X 1 은

[1].

[1] 이 됩니다.

6 plus 1,

6 + 1 은

[7].

[7] 이 되죠.

1 times 3 gives us

1 X 3 은

[3].

[3] 이 됩니다.

And that's it, and that's our answer.

그거죠. 그게 답입니다.

No more tedious calculations,

따분한 계산은 더이상 없습니다.

no more going through the rough work,

더는 힘들게 일하지 않아도 됩니다.

it's simple in one line.

한줄로 깔끔하게 되죠.

I want to show you a sum again,

계산을 다시 보여드리고 싶은데요,

this time with carry-overs.

이번에는 윗자리로 올려주기입니다.

The same formula, all of us here can do this, OK.

같은 방식으로 우리 모두가 이렇게 할 수 있습니다.

Same formula.

같은 방식이죠.

So let's get started.

시작해볼까요.

4 times 2 gives us

4 X 2 는

[8].

[8] 입니다.

OK, now we go crosswise like this,

이제는 이렇게 교차로 계산해야죠.

so we're going to multiply 4 times 1,

4 X 1 은

[4],

[4] 입니다.

and 3 times 2,

3 X 2 는

[6]

[6] 입니다.

4 plus 6 gives us

4 + 6 은

[10].

[10] 이죠.

So we put down 0, carry the 1.

그래서 0 을 쓰고 1 을 옮겨서

And 3 times 1 gives us

3 X 1 은

[3],

[3] 이고

plus 1,

[4].

거기에 1 을 더하면

[4] 가 됩니다.

Exactly, that's our answer, 408.

정확하게 408 이란 답이 나오죠.

OK, thank you for being such a participative audience,

좋습니다. 적극적으로 참가해주셔서 고맙습니다.

and we had a great time number crunching.

우리는 재미있게 숫자 계산을 했습니다.

Now I want to end with a question:

이제 질문 하나를 던지고 마치겠습니다.

whether you'd like math to be dull or boring,

여러분이 수학을 따분하고 지루하다고 느끼든

or fun and interesting?

아니면 즐겁고 재미있다고 느끼든

The choice is yours.

그 선택은 여러분한테 달려있습니다.