The magic of Vedic math - Gaurav Tekriwal

Transcriber: Andrea McDonough Reviewer: Bedirhan Cinar

Tradutor: Margarida Ferreira Revisora: Mafalda Ferreira

Nameste.

Nameste!

I'm from India,

Venho da Índia.

and India is one of the oldest civilizations in the world.

A Índia é uma das civilizações mais antigas do mundo.

It has contributed to the world

Ofereceu ao mundo

concepts such as yoga,

conceitos como o ioga,

ayurveda,

a "ayurveda",

spicy chicken tikka,

o frango picante "tikka",

(Risos)

and Vedic math.

e a matemática védica.

Vedic math is one of the world's easiest

A matemática védica é uma das formas de fazer matemática

and simplest way to do math.

mais fáceis e mais simples do mundo.

We are going to combine together

Hoje vamos combinar e mastigar

and do some number crunching today.

alguns números, todos juntos.

So what we are going to first do is multiply by 11.

Primeiro, vamos multiplicar por 11.

We're going to do it together,

Vamos fazê-lo, todos juntos.

so if you blink, you're going to miss it.

Portanto, se pestanejarem, vão perder-se.

So just watch it, OK.

Observem bem.

So we're going to do 32 times 11, OK.

Vamos multiplicar 32 por 11.

So we split 3, and we split 2,

Afastamos o 3 e afastamos o 2.

and we add 3 and 2 and paste it on top,

Somamos 3 mais 2 e copiamos para o meio.

and we get the answer as 352.

Obtemos a resposta, é 352.

Público: Oh! oh!

(Risos)

That's it.

Já está.

Let's try another sum.

Vamos tentar outra vez.

45 times 11.

45 vezes 11.

Let's hear it.

Digam lá.

Exactly, that's 495.

Exatamente, é 495.

And 75 times 11.

E 75 vezes 11?

So it gives you 7,125,

Esta dá 7-12-5.

1 gets carried over and it becomes 825.

O 1 passa para as centenas e fica 825.

That's how simple it is.

É tão simples como isto.

OK, this is the principle behind it

Este é o princípio por detrás,

where a is the coefficient.

em que "a" é o coeficiente.

Let's move on.

Adiante.

(Risos)

OK, now what we're going to do is the base method.

Agora vamos ver o método base.

OK, this is used to multiply numbers

Isto usa-se para multiplicar números

very close to the powers of 10,

muito próximos das potências de 10,

like 10, 100, 1,000, and so on.

como 10, 100, 1000, etc.

So we have a sum here, say 99 times 97.

Temos aqui uma operação, digamos 99 vezes 97.

OK, now tell me, is 99 more than 100 or less than 100?

Agora digam-me, 99 é mais do que 100 ou menos do que 100?

- Menos - Menos quantos?

Less by how much?

Público: Menos um.

So we write minus 01.

Então, escrevemos "menos 01".

And 97 is less than 100 by how much?

- E 97 é menos que 100 em quantos? - Menos três.

So we write minus 03.

Então escrevemos "menos 03".

So what we're going to do is

Agora, vamos fazer o seguinte:

we're going to cross subtract

vamos fazer uma subtração cruzada

and get the first part of the answer, like this.

e obtemos a primeira parte da resposta, assim.

We're going to do cross subtraction.

Vamos fazer as subtrações cruzadas,

97 minus 01 would give us

- 97 menos 01 dá-nos? - 96.

96.

96.

and we multiply 03 times 01 vertically,

Agora multiplicamos 03 vezes 01 verticalmente

and we get an answer of 03.

e obtemos o total de 03.

Let's check another sum.

Vamos conferir outra operação.

Try and do it yourselves.

Tentem fazê-la sozinhos.

We got 98, which is,

Temos 98.

É mais do que 100 ou menos do que 100?

is it more than a 100, less than 100?

By how much?

- Em quantos? - Em menos dois.

And 97 is 3.

- E 97 é? - Menos três

So we got 98,

Portanto, temos 98,

we go crosswise,

vamos ao cruzamento.

we got 98 minus 3,

Temos 98 menos 03,

or we can do 97 minus 2,

ou podemos fazer 97 menos 02.

they'll all give you the same answer.

Dá-nos sempre a mesma resposta.

So that would give us 95.

Portanto, dá-nos 95.

And the second part would be

- A segunda parte será? - Seis.

06.

ou seja, 06.

So that's our answer.

Cá está a nossa resposta.

Público: Oh!

OK, let's take a bigger number.

Vamos trabalhar com um número maior.

Let's try this one.

Experimentem este.

Here the base is 1,000.

Aqui, a base é 1000.

So we got -004,

Portanto, temos "menos 004",

and 997 would be

- E 997 será? - Menos três.

-003.

"menos 003".

We go crosswise like this,

Fazemos o cruzamento assim.

and we get 996 minus 003 would give us

- Obtemos 996 menos 003, o que nos dá? - 993

993,

993.

and 004 times 003 would give us

- E 004 vezes 003 dar-nos-á - 012

012.

012.

And that's our answer.

Cá está a nossa resposta.

(Aplausos)

Thank you.

Obrigado.

14 times 12.

14 vezes 12.

OK, here the base is 10.

Aqui a base é 10.

OK, so is 14 more than 10 or less than 10?

Portanto 14 é mais do que 10 ou menos do que 10?

- Mais. - É mais, portanto temos "mais 4".

More, so we got plus 4,

and 12, we got plus 2.

E 12, temos "mais 2".

Again, we apply the same rule,

Aplicamos de novo a mesma regra,

so we do 12 plus 4,

portanto fazemos 12 mais 4,

which gives us 16, like this.

o que nos dá 16, assim.

And we multiply 2 and 4, that gives us 8.

Agora multiplicamos 2 vezes 4, o que nos dá 8.

So now, all of us here,

Agora, todos nós aqui

we're going to do mental squaring, OK.

vamos fazer quadrados mentais.

Everybody is going to participate here,

Vão todos participar nisto

and we're going to do squares of numbers

e vamos fazer quadrados de números

more than 100 mentally right now.

maiores que 100, mentalmente, agora mesmo.

So we got 101,

Temos 101.

OK, now visualize on the board,

Agora visualizem no quadro

what's going to be on the right hand side.

o que vai estar do lado direito.

Plus 01, so we got that.

Mais 01, já temos isso.

OK, now we add plus sides, right?

Agora somamos em cruzado.

Yes? No?

- Sim ou não? - Sim.

So we got 101 plus 01,

Então temos 101 mais 01.

that would give us

- O que nos dá? - 102.

102,

102.

and, see here, like this.

Vejam aqui, como isto.

And 01 is getting squared, right?

E 01 já é quadrado, certo?

So that would give us

Portanto, isso dá-nos 01.

01, and that's your answer.

É esta a nossa resposta.

Try the next one.

Tentem o próximo.

Let's try 102 squared.

Experimentem 102 ao quadrado.

Let's try, everybody.

Toca a tentar, toda a gente.

So 100,

Portanto, 100,

so 102 would be

102 será

10404.

10 404.

OK, now the next one, try it everybody together.

Agora, o próximo, toda a gente a tentar.

I'll give you 5 seconds.

Dou-vos 5 segundos.

(Risos)

OK, let's say it together, let's say it together, OK.

Vamos dizê-lo todos juntos, todos juntos.

[10609]

Público: 10 609.

10609 and that's the answer.

10 609 e é esta a resposta.

Woo!

Uau!

(Aplausos)

104 squared, how much would that be?

104 ao quadrado, quanto será?

Calculate it, 5 seconds.

Calculem, têm 5 segundos.

Come on, girls in the back.

Vamos lá, aquelas meninas lá atrás.

OK, so the answer would be

Ok, a resposta será

10816.

10 816.

OK, let's do the next one: 105 squared.

Vamos fazer o próximo: 105 ao quadrado.

Público: 1-1-0-2...

Oh, no, no, no, no,

Oh, não, não, não, não.

we're going to try over, we're going to try over, OK?

Vamos lá tentar outra vez, ok?

OK. I'll give you 5 seconds, just think about it.

Dou-vos 5 segundos, pensem bem.

OK, now we're going to go, OK?

Já estão prontos?

11025.

Público: 11 025.

OK, let's going to do the next one, 106 squared.

Vamos fazer o seguinte, 106 ao quadrado.

Try it, come one, everybody, it's simple and easy.

Vamos lá, tentem, toda a gente, é simples e fácil.

[11236]

Público: 11 236.

OK, let's do it one more time.

Ok, vamos fazer mais uma vez.

11236.

11 236.

Now 107, think, hold on, don't say anything out loud,

Agora 107. Pensem, esperem, não digam nada em voz alta,

just think mentally,

pensem só mentalmente.

107 squared.

107 ao quadrado.

OK, now let's say it out loud.

Agora, sim, digam em voz alta.

11449.

11 449.

And 108 squared.

E 108 ao quadrado?

[11664]

Público: 11 664

Fantastic, give yourself a round of applause, come on!

Fantástico, um grande aplauso a vocês mesmos, vá lá!

(Aplausos)

And this is the principle behind this,

Este é o princípio por detrás disto,

where a and b are the excesses

em que "a" e "b" são os excessos ou as diferenças

or the deficiency from the base.

em relação à base.

I'm going to teach you

Vou ensinar-vos

in Vedic math, there are 16 sutras,

na matemática védica, há 16 sutras,

or word formulas, OK.

ou fórmulas verbais.

They are very visual

São muito visuais.

and one of them is called, "vertically and crosswise,"

Uma delas chama-se "na vertical e em cruzado",

through which you can multiply any number

através da qual podemos multiplicar qualquer número

by any number in a single line.

por qualquer número, numa única linha.

So I'm going to do a two-digit by a two-digit multiplication.

Vou fazer uma multiplicação de dois dígitos por dois dígitos.

Let's do this.

Vamos lá fazer isto.

So we got 31 times 12.

Temos aqui 31 vezes 12.

OK, so we're going to apply

Vamos aplicar a sutra

the vertically and crosswise sutra.

na vertical e em cruzado.

So we're going to do like this:

Vamos fazer assim:

vertically, and then we're going to go crosswise,

na vertical e depois vamos continuar em cruzado,

and then we're going to do vertical again.

depois vamos fazer de novo na vertical.

So, 2 times 1 gives us

- Portanto, 2 vezes 1 dá-nos? - Dois.

[2],

2 times 3 gives us

- 2 vezes 3 dá-nos? - Seis.

[6],

and 1 times 1 gives us

- E 1 vezes 1 dá-nos? - Um.

[1].

6 plus 1,

- 6 mais 1? - Sete.

[7].

1 times 3 gives us

- 1 vezes 3 dá-nos? - Três.

[3].

And that's it, and that's our answer.

Já está, é esta a nossa resposta.

(Aplausos)

No more tedious calculations,

Acabam-se os cálculos aborrecidos,

no more going through the rough work,

chega de trabalho esforçado,

it's simple in one line.

é simples numa só linha.

I want to show you a sum again,

Quero mostrar de novo uma operação,

this time with carry-overs.

desta vez com transportes.

The same formula, all of us here can do this, OK.

A mesma fórmula, todos nós podemos fazer isto.

Same formula.

A mesma fórmula.

So let's get started.

Toca a começar.

4 times 2 gives us

- Quatro vezes dois dá-nos? - Oito.

[8].

OK, now we go crosswise like this,

Ok, agora cruzamos, assim,

so we're going to multiply 4 times 1,

vamos multiplicar quatro vezes um,

[4],

Público: Quatro.

and 3 times 2,

- E três vezes dois? - Seis.

[6]

4 plus 6 gives us

- Quatro mais seis dá-nos? - Dez.

[10].

So we put down 0, carry the 1.

Então pomos 0, e vaí um.

And 3 times 1 gives us

- E três vezes um dá-nos? - Três.

[3],

plus 1,

[4].

- Mais um? - Quatro.

Exactly, that's our answer, 408.

Exatamente, a nossa resposta é 408.

OK, thank you for being such a participative audience,

Obrigado por terem sido um público tão participativo.

and we had a great time number crunching.

Passámos um bom bocado a mastigar números.

Now I want to end with a question:

Agora quero acabar com uma pergunta.

whether you'd like math to be dull or boring,

Vocês preferem que a matemática seja estúpida e aborrecida

or fun and interesting?

ou divertida e interessante?

The choice is yours.

A escolha é vossa.

(Aplausos)