The magic of Vedic math - Gaurav Tekriwal

Transcriber: Andrea McDonough Reviewer: Bedirhan Cinar

翻訳: Yumi Urushihara 校正: Tomoyuki Suzuki

Nameste.

こんにちは

I'm from India,

私はインド出身です

and India is one of the oldest civilizations in the world.

インドは 世界で最も古い文明を 持つ国の１つです

It has contributed to the world

世界的な貢献があります

concepts such as yoga,

ヨガや

ayurveda,

アーユルヴェーダ（医学）

spicy chicken tikka,

スパイシーチキンカレー

and Vedic math.

そして ヴェーダ数学などです

Vedic math is one of the world's easiest

ヴェーダ数学は 世界で最も簡単で

and simplest way to do math.

シンプルな計算方法です

We are going to combine together

本日は みなさんと一緒に

and do some number crunching today.

実際に計算をしていきたいと思います

So what we are going to first do is multiply by 11.

まず初めに 11の掛け算をしてみましょう

We're going to do it together,

一緒にやりますよ

so if you blink, you're going to miss it.

瞬きをしたら 見逃してしまうかもしれません

So just watch it, OK.

よく見ていて下さいね

So we're going to do 32 times 11, OK.

32ｘ11の計算です

So we split 3, and we split 2,

まず 3と2に分けます

and we add 3 and 2 and paste it on top,

3と2を足したものを書き入れます

and we get the answer as 352.

すると答えの352になります

That's it.

これだけです

Let's try another sum.

違う数字でも試してみましょう

45 times 11.

45ｘ11です

Let's hear it.

会場の皆さんに 聞いてみましょう

Exactly, that's 495.

その通りです　495です

And 75 times 11.

そして75ｘ11は

So it gives you 7,125,

7と125になりますね

1 gets carried over and it becomes 825.

1が繰り上がって 825になります

That's how simple it is.

とてもシンプルでしょう

OK, this is the principle behind it

この計算の原理はこうです

where a is the coefficient.

aが係数となっています

Let's move on.

では次に行きましょう

OK, now what we're going to do is the base method.

ベースメソッドをご紹介します

OK, this is used to multiply numbers

このメソッドは 10 100 1000… といった

very close to the powers of 10,

10のべき乗に近い数字の

like 10, 100, 1,000, and so on.

掛け算に用いられます

So we have a sum here, say 99 times 97.

99ｘ97という計算問題があります

OK, now tell me, is 99 more than 100 or less than 100?

99は100より大きいですか？ 小さいですか？

Less by how much?

どのくらい小さいですか？

So we write minus 01.

－01と書きます

And 97 is less than 100 by how much?

97は100よりどのくらい小さいですか？

So we write minus 03.

－03と書きます

So what we're going to do is

何をするかというと

we're going to cross subtract

斜めに引き算をして

and get the first part of the answer, like this.

左側の答えを出します

We're going to do cross subtraction.

このように まず斜めに引き算をします

97 minus 01 would give us

97から01を引くと

96.

96になります

and we multiply 03 times 01 vertically,

そして 縦に01と03を掛けると

and we get an answer of 03.

答えは03になります

Let's check another sum.

違う問題も解いてみましょう

Try and do it yourselves.

ぜひ自分で計算してみてください

We got 98, which is,

98は

is it more than a 100, less than 100?

100よりも大きいですか？ 小さいですか？

By how much?

どのくらい？ （生徒の声）2です

And 97 is 3.

97の場合は3ですね

So we got 98,

まず98です

we go crosswise,

斜めに計算して

we got 98 minus 3,

98から3を引きます

or we can do 97 minus 2,

もしくは97から2を引いてもいいです

they'll all give you the same answer.

どちらも同じ答えになります

So that would give us 95.

95ですね

And the second part would be

右側を計算すると

06.

06になりますね

So that's our answer.

そう これが答えです

OK, let's take a bigger number.

もっと大きな数字で計算してみましょう

Let's try this one.

この計算をやってみましょう

Here the base is 1,000.

この場合 基本となる数は1,000です

So we got -004,

ですから －004となり

and 997 would be

また 997に対しては

-003.

－003となりますね

We go crosswise like this,

このように 斜めに計算し

and we get 996 minus 003 would give us

996から003を引くと

993,

993となります

and 004 times 003 would give us

そして 004と003を掛けると

012.

012です

And that's our answer.

これが答えです

Thank you.

ありがとう

14 times 12.

14ｘ12 はどうでしょう

OK, here the base is 10.

この式では10が基本の数字です

OK, so is 14 more than 10 or less than 10?

14は10より大きいですか？ 小さいですか？

More, so we got plus 4,

＋4ですね

and 12, we got plus 2.

12に対しては＋2となります

Again, we apply the same rule,

この場合も 同じルールを適用します

so we do 12 plus 4,

まずは12と4を足して

which gives us 16, like this.

16になりますね こちらも このとおりです

And we multiply 2 and 4, that gives us 8.

そして2と4を掛けて 8になります

So now, all of us here,

では みなさんと一緒に

we're going to do mental squaring, OK.

平方数の暗算をしたいと思います

Everybody is going to participate here,

全員参加ですよ

and we're going to do squares of numbers

今から 100よりも大きい数字の2乗を

more than 100 mentally right now.

暗算で行います

So we got 101,

101でやってみましょう

OK, now visualize on the board,

画面を見ながら考えてください

what's going to be on the right hand side.

この式の右側に何が来るでしょうか

Plus 01, so we got that.

＋01ですね

OK, now we add plus sides, right?

プラスの場合は 足し合わせるのでしたよね？

Yes? No?

違いますか？

So we got 101 plus 01,

そして 101と01を足すと

that would give us

このように

102,

102となります

and, see here, like this.

こちらの部分をみると

And 01 is getting squared, right?

そして 01を2乗するのでしたよね？

So that would give us

つまり

01, and that's your answer.

01ですね これが答えです

Try the next one.

次もやってみましょう

Let's try 102 squared.

102の2乗です

Let's try, everybody.

全員で やってみましょう

So 100,

100ですよね

so 102 would be

ですので 102の2乗は

10404.

10404になります

OK, now the next one, try it everybody together.

よし 次です　全員でやりましょう

I'll give you 5 seconds.

皆さんに5秒差し上げます

OK, let's say it together, let's say it together, OK.

一緒に答えを言いましょう 一緒にですよ

[10609]

[10609]

10609 and that's the answer.

10609 それが答えです

Woo!

ワオ！

104 squared, how much would that be?

104の2乗はどうでしょう？

Calculate it, 5 seconds.

計算してみてください 5秒差し上げます

Come on, girls in the back.

いかがですか　後方の女性陣？

OK, so the answer would be

OK　答えは

10816.

10816

OK, let's do the next one: 105 squared.

次に進みます 105の2乗です

Oh, no, no, no, no,

ノー 違います

we're going to try over, we're going to try over, OK?

もう一度やり直しです

OK. I'll give you 5 seconds, just think about it.

5秒差し上げますので 考えてみてください

OK, now we're going to go, OK?

よし 言いますよ いいですか？

11025.

11025

OK, let's going to do the next one, 106 squared.

次行きますよ 106の2乗です

Try it, come one, everybody, it's simple and easy.

やってみましょう シンプルで簡単です

[11236]

[11236]

OK, let's do it one more time.

もう一度言ってみましょう

11236.

11236

Now 107, think, hold on, don't say anything out loud,

では107は？　考えてみて下さい 待って 大きな声で言わないで

just think mentally,

頭の中で考えて下さい

107 squared.

107の2乗です

OK, now let's say it out loud.

さあ では大きな声で

11449.

11449

And 108 squared.

では108の2乗は？

[11664]

[11664]

Fantastic, give yourself a round of applause, come on!

素晴らしい みなさんご自身に盛大な拍手を！

And this is the principle behind this,

そして これがこの計算の原理です

where a and b are the excesses

aとbが 基本となる数に対する

or the deficiency from the base.

余剰分 又は不足分です

I'm going to teach you

これからみなさんにお教えしたいのは ヴェーダ数学には16のスートラ

in Vedic math, there are 16 sutras,

or word formulas, OK.

又は言葉の公式 があるということです

They are very visual

スートラは とても視覚的で

and one of them is called, "vertically and crosswise,"

その１つに「縦に斜めに」があります

through which you can multiply any number

これを用いれば どんな数字同士でも

by any number in a single line.

一行で掛け算することができます

So I'm going to do a two-digit by a two-digit multiplication.

では 2桁ｘ2桁の掛け算をお見せします

Let's do this.

やってみましょう

So we got 31 times 12.

31ｘ12です

OK, so we're going to apply

私達は

the vertically and crosswise sutra.

「縦に斜めに」のスートラを用います

So we're going to do like this:

このように計算します

vertically, and then we're going to go crosswise,

まず縦に 次に斜めに計算します

and then we're going to do vertical again.

最後に また縦に計算します

So, 2 times 1 gives us

まず 2ｘ1は

[2],

[2]

2 times 3 gives us

2ｘ3は

[6],

[6]

and 1 times 1 gives us

そして 1ｘ1は

[1].

[1]

6 plus 1,

6＋1は

[7].

[7]

1 times 3 gives us

1ｘ3は

[3].

[3]

And that's it, and that's our answer.

これだけです　これが答えです

No more tedious calculations,

長ったらしい計算は御免です

no more going through the rough work,

計算がぐちゃぐちゃに なることもありません

it's simple in one line.

１行でシンプルに計算できます

I want to show you a sum again,

もう１つ 計算を お見せしたいと思います

this time with carry-overs.

今回は繰り上げがあります

The same formula, all of us here can do this, OK.

同じやり方です みなさん全員ができるはずです

Same formula.

同じやり方ですよ

So let's get started.

では 始めましょう

4 times 2 gives us

4ｘ2は

[8].

[8]

OK, now we go crosswise like this,

次に このように斜めに計算します

so we're going to multiply 4 times 1,

4ｘ1は

[4],

[4]

and 3 times 2,

そして 3ｘ2は

[6]

[6]

4 plus 6 gives us

4＋6は

[10].

[10]

So we put down 0, carry the 1.

0を書いて 1は次の位に繰り上げます

And 3 times 1 gives us

次に 3ｘ1は

[3],

[3]

plus 1,

[4].

1を足すと

[4]

Exactly, that's our answer, 408.

その通りです　答えは408ですね

OK, thank you for being such a participative audience,

みんなが参加してくれて ありがとう

and we had a great time number crunching.

一緒に計算できて 楽しかったですね

Now I want to end with a question:

最後に １つ質問をして 終わりたいと思います

whether you'd like math to be dull or boring,

あなたは 数学を単調で つまらないものと思いますか？

or fun and interesting?

それとも 楽しくて面白いと思いますか？

The choice is yours.

それを決めるのは皆さんです