The magic of Vedic math - Gaurav Tekriwal

La magie des mathématiques védiques - Gaurav Tekriwal

Transcriber: Andrea McDonough Reviewer: Bedirhan Cinar

Traducteur: gilles damianthe Relecteur: Elisabeth Buffard

Nameste.

Namasté (Bonjour).

I'm from India,

Je viens de l'Inde,

and India is one of the oldest civilizations in the world.

et l'Inde est l'une des plus anciennes civilisations du monde.

It has contributed to the world

Elle a apporté au monde

concepts such as yoga,

des concepts comme le yoga,

ayurveda,

l'ayurveda,

spicy chicken tikka,

le poulet tikka très épicé,

and Vedic math.

et les mathématiques védiques.

Vedic math is one of the world's easiest

Les mathématiques védiques sont une des façons les plus simples

and simplest way to do math.

et rapides de faire des maths.

We are going to combine together

Nous allons nous associer

and do some number crunching today.

et faire maintenant quelques calculs.

So what we are going to first do is multiply by 11.

Donc, ce que nous allons d'abord faire est de multiplier par 11.

We're going to do it together,

Nous allons le faire ensemble,

so if you blink, you're going to miss it.

ne tournez pas la tête, sinon vous allez manquer ça.

So just watch it, OK.

Il vous suffit de regarder, OK.

So we're going to do 32 times 11, OK.

Nous allons donc faire 32 fois 11, d'accord ?

So we split 3, and we split 2,

Bon nous séparons le 3 et le 2,

and we add 3 and 2 and paste it on top,

puis nous additionnons 3 plus 2 et le collons dans cet espace,

and we get the answer as 352.

et nous obtenons le résultat, 352.

That's it.

Et voilà !

Let's try another sum.

Essayons un autre calcul.

45 times 11.

45 fois 11.

Let's hear it.

Je vous écoute.

Exactly, that's 495.

Exactement ça, c'est 495.

And 75 times 11.

Et 75 fois 11 ?

So it gives you 7,125,

Donc ça vous fait 7 125

1 gets carried over and it becomes 825.

le 1 est une retenue qui s'ajoute là pour donner 825.

That's how simple it is.

C'est aussi simple que ça.

OK, this is the principle behind it

Voilà, ça c'est le principe qui se cache derrière,

where a is the coefficient.

où a est le coefficient.

Let's move on.

Avançons.

OK, now what we're going to do is the base method.

Bon, ce que nous allons faire maintenant est la méthode de base.

OK, this is used to multiply numbers

Elle est utilisée pour multiplier

very close to the powers of 10,

des nombres proches des puissances de 10,

like 10, 100, 1,000, and so on.

comme 10, 100, 1000 et ainsi de suite.

So we have a sum here, say 99 times 97.

Voici un autre calcul, disons 99 fois 97.

OK, now tell me, is 99 more than 100 or less than 100?

Bon, dites-moi, 99 c'est plus grand ou plus petit que 100 ?

Less by how much?

Plus petit de combien ?

So we write minus 01.

Donc nous écrivons moins 01.

And 97 is less than 100 by how much?

Et de combien 97 est-il plus petit que 100 ?

So we write minus 03.

Donc nous écrivons moins 03.

So what we're going to do is

Ce qui nous reste à faire

we're going to cross subtract

est de soustraire en croix

and get the first part of the answer, like this.

et obtenir la première partie de la réponse, comme ceci.

We're going to do cross subtraction.

Faisons la soustraction en croix.

97 minus 01 would give us

97 moins 01 nous donne

96.

96

and we multiply 03 times 01 vertically,

puis nous multiplions 03 fois 01 verticalement,

and we get an answer of 03.

et obtenons la réponse de 03.

Let's check another sum.

Voyons maintenant un autre calcul.

Try and do it yourselves.

Essayez de le faire vous-même.

We got 98, which is,

Nous avons 98 qui est...

is it more than a 100, less than 100?

est-il plus grand ou plus petit que 100 ?

By how much?

De combien ?

And 97 is 3.

Et pour 97, c'est 3.

So we got 98,

Donc nous avons 98,

we go crosswise,

nous allons en diagonale,

we got 98 minus 3,

nous avons 98 moins 3,

or we can do 97 minus 2,

ou nous pouvons faire 97 moins 2,

they'll all give you the same answer.

ça vous donne le même résultat.

So that would give us 95.

Donc ça nous donne 95.

And the second part would be

Et la deuxième partie devrait être

06.

06.

So that's our answer.

Ainsi, c'est notre réponse.

OK, let's take a bigger number.

Essayons avec un nombre plus grand.

Let's try this one.

Essayons avec celui-là.

Here the base is 1,000.

Ici, la base est 1000.

So we got -004,

Donc nous avons -004,

and 997 would be

et 997 nous donne

-003.

-003.

We go crosswise like this,

Nous allons en diagonale comme ça,

and we get 996 minus 003 would give us

et nous avons 996 moins 006 ce qui nous donne

993,

993,

and 004 times 003 would give us

et 004 fois 003 nous donne

012.

012.

And that's our answer.

Et voici notre réponse.

Thank you.

Merci.

14 times 12.

14 fois 12.

OK, here the base is 10.

Bon, ici la base est 10.

OK, so is 14 more than 10 or less than 10?

Bon, 14 c'est plus grand ou moins grand que 10 ?

More, so we got plus 4,

Plus, donc nous avons plus 4,

and 12, we got plus 2.

et pour 12 nous avons plus 2.

Again, we apply the same rule,

Là encore, nous appliquons la même règle,

so we do 12 plus 4,

nous faisons 12 plus 4

which gives us 16, like this.

ce qui nous donne 16, comme ça.

And we multiply 2 and 4, that gives us 8.

E nous multiplions 2 et 4, ce qui nous fait 8.

So now, all of us here,

Maintenant, nous tous ici,

we're going to do mental squaring, OK.

nous allons élever au carré de tête, d'accord?

Everybody is going to participate here,

Là, tout le monde va participer,

and we're going to do squares of numbers

nous allons élever au carré des nombres

more than 100 mentally right now.

plus grands que 100, et faire maintenant un calcul mental.

So we got 101,

Nous avons 101,

OK, now visualize on the board,

bon maintenant imaginez ce qui devrait se trouver

what's going to be on the right hand side.

sur la partie droite du tableau.

Plus 01, so we got that.

Plus 01, nous avons cela.

OK, now we add plus sides, right?

Bon, maintenant on ajoute les cotés, c'est ça ?

Yes? No?

Oui ? Non ?

So we got 101 plus 01,

Ça nous donne 101 plus 01,

that would give us

ce qui nos fait

102,

102,

and, see here, like this.

et, vous voyez, comme ceci.

And 01 is getting squared, right?

Et 01 va être élevé au carré, pas vrai ?

So that would give us

Ça nous donne

01, and that's your answer.

01, et voici votre réponse.

Try the next one.

Essayons le suivant.

Let's try 102 squared.

Calculons 102 au carré.

Let's try, everybody.

Essayons tous ensemble.

So 100,

Donc 100,

so 102 would be

donc 102 donne

10404.

10404.

OK, now the next one, try it everybody together.

Bon essayons le suivant, essayez ça tous ensemble.

I'll give you 5 seconds.

Je vous laisse 5 secondes, d'accord ?

OK, let's say it together, let's say it together, OK.

Bon disons-le ensemble, disons-le ensemble, d'accord ?

[10609]

[10609]

10609 and that's the answer.

10609 et c'est la bonne réponse.

Woo!

Ouah !

104 squared, how much would that be?

104 au carré, ça fait combien ?

Calculate it, 5 seconds.

Calculez ça en 5 secondes.

Come on, girls in the back.

Allez les filles au fond.

OK, so the answer would be

Bon la réponse est

10816.

10816.

OK, let's do the next one: 105 squared.

Bon, faisons le suivant : 105 au carré.

Oh, no, no, no, no,

Oh, non, non, non....

we're going to try over, we're going to try over, OK?

nous allons recommencer, d'accord ?

OK. I'll give you 5 seconds, just think about it.

Bon, je vous laisse 5 secondes, il suffit à peine de réfléchir.

OK, now we're going to go, OK?

Bon, on y va d'accord ?

11025.

11025.

OK, let's going to do the next one, 106 squared.

Bon, faisons le suivant: 106 au carré.

Try it, come one, everybody, it's simple and easy.

Allez-y, essayez, c'est simple et rapide.

[11236]

[11236]

OK, let's do it one more time.

Allez encre une fois.

11236.

11236.

Now 107, think, hold on, don't say anything out loud,

Maintenant 107, attendez, ne dites rien pour l'instant,

just think mentally,

pensez-y dans votre tête,

107 squared.

107 au carré.

OK, now let's say it out loud.

Dites-le à haute voix.

11449.

11449.

And 108 squared.

Et 108 au carré.

[11664]

[11664]

Fantastic, give yourself a round of applause, come on!

Fantastique, applaudissez-vous, allez !

And this is the principle behind this,

Et ceci est le principe derrière tout ça,

where a and b are the excesses

ou a et b représentent les excès ou

or the deficiency from the base.

les défauts par rapport à la base.

I'm going to teach you

Je vais vous apprendre

in Vedic math, there are 16 sutras,

que dans les mathématiques védiques il y a 16 « sutras »

or word formulas, OK.

le mot pour « formule ».

They are very visual

Elles sont très visuelles

and one of them is called, "vertically and crosswise,"

et l'une d'entre elles s’appelle « verticalement et en diagonale »

through which you can multiply any number

avec laquelle vous pouvez multiplier n'importe quel nombre

by any number in a single line.

par n'importe quel autre en une seule ligne.

So I'm going to do a two-digit by a two-digit multiplication.

Je vais faire une multiplication de deux nombres à deux chiffres.

Let's do this.

Allons-y.

So we got 31 times 12.

Nous avons 31 fois 12.

OK, so we're going to apply

Nous allons donc appliquer

the vertically and crosswise sutra.

la sutra « verticalement et en diagonale »

So we're going to do like this:

Voilà comment nous allons procéder :

vertically, and then we're going to go crosswise,

verticalement, puis en diagonale

and then we're going to do vertical again.

et puis verticalement pour finir.

So, 2 times 1 gives us

Donc 2 fois 1 nous donne

[2],

[2],

2 times 3 gives us

2 fois 3 nous donne

[6],

[6],

and 1 times 1 gives us

et 1 fois 1 nous donne

[1].

[1].

6 plus 1,

6 plus 1,

[7].

[7].

1 times 3 gives us

1 fois 3 nous donne

[3].

[3].

And that's it, and that's our answer.

Et voilà, c'est notre réponse.

No more tedious calculations,

Plus de calculs fastidieux,

no more going through the rough work,

pas besoin de passer par des tâches difficiles,

it's simple in one line.

ça prend simplement une ligne.

I want to show you a sum again,

Je veux vous montrer un nouveau calcul,

this time with carry-overs.

cette fois avec des retenues.

The same formula, all of us here can do this, OK.

La même formule, nous pouvons tous faire cela d'accord ?

Same formula.

Même formule.

So let's get started.

C'est parti.

4 times 2 gives us

4 fois deux nous donne

[8].

[8].

OK, now we go crosswise like this,

Bon, maintenant nous allons en diagonale, comme ça

so we're going to multiply 4 times 1,

donc nous allons multiplier 4 fois 1,

[4],

[4],

and 3 times 2,

et 3 fois 2,

[6]

[6]

4 plus 6 gives us

4 plus 6 nous donne

[10].

[10].

So we put down 0, carry the 1.

Puis nous posons 0 retenue 1.

And 3 times 1 gives us

Et 3 fois 1 nous donne

[3],

[3],

plus 1,

[4].

plus 1,

[4].

Exactly, that's our answer, 408.

Exactement, c'est notre réponse, 408.

OK, thank you for being such a participative audience,

Super, merci d'avoir été un public aussi participatif,

and we had a great time number crunching.

nous avons passé un super moment à faire des calculs.

Now I want to end with a question:

Maintenant, je veux terminer par une question,

whether you'd like math to be dull or boring,

à savoir si vous souhaitez que les maths soient ternes ou ennuyeuses ,

or fun and interesting?

ou amusantes et intéressantes ?

The choice is yours.

Ce choix vous appartient.

(Applaudissements)