The magic of Vedic math - Gaurav Tekriwal

הקסם של מתמטיקה וודית - גאורב טקריוול

Transcriber: Andrea McDonough Reviewer: Bedirhan Cinar

תרגום: Ido Dekkers עריכה: Sigal Tifferet

Nameste.

נמסטה.

I'm from India,

אני מהודו,

and India is one of the oldest civilizations in the world.

והודו היא אחת הציביליזציות העתיקות בעולם.

It has contributed to the world

היא תרמה לעולם

concepts such as yoga,

רעיונות כמו יוגה,

ayurveda,

איורודה,

spicy chicken tikka,

עוף תיקה חריף,

and Vedic math.

ומתמטיקה וודית.

Vedic math is one of the world's easiest

מתמטיקה וודית היא אחת הדרכים

and simplest way to do math.

הקלות והפשוטות בעולם לעשות חשבון.

We are going to combine together

נאחד כוחות

and do some number crunching today.

ונטחן קצת מספרים היום.

So what we are going to first do is multiply by 11.

אז מה שנעשה בהתחלה הוא להכפיל ב 11.

We're going to do it together,

אנחנו נעשה את זה יחד,

so if you blink, you're going to miss it.

אז אם אתם ממצמצים, אתם תפסידו את זה.

So just watch it, OK.

אז רק תצפו בזה, אוקיי.

So we're going to do 32 times 11, OK.

אז אנחנו עומדים לחשב 32 כפול 11, אוקיי.

So we split 3, and we split 2,

אז אנחנו מפצלים 3 ואנחנו מפצלים 2,

and we add 3 and 2 and paste it on top,

ואנחנו מחברים 3 ו 2 ומדביקים למעלה,

and we get the answer as 352.

ואנחנו מקבלים את התשובה 352.

That's it.

זהו.

Let's try another sum.

בואו ננסה עוד סכום.

45 times 11.

45 כפול 11.

Let's hear it.

בואו נשמע את זה.

Exactly, that's 495.

בדיוק, זה 495.

And 75 times 11.

ו 75 כפול 11.

So it gives you 7,125,

אז זה נותן לכם 7,125,

1 gets carried over and it becomes 825.

אחד נשמר והופך ל 825.

That's how simple it is.

זה כזה פשוט.

OK, this is the principle behind it

אוקיי, זה העקרון מאחורי זה

where a is the coefficient.

בו a הוא המקדם.

Let's move on.

בואו נמשיך.

OK, now what we're going to do is the base method.

אוקיי, עכשיו מה שאנחנו עומדים לעשות זו שיטת הבסיסים.

OK, this is used to multiply numbers

אוקיי, זה משמש להכפלת מספרים

very close to the powers of 10,

קרובים מאוד לחזקת 10,

like 10, 100, 1,000, and so on.

כמו 10, 100, 1,000, וכך הלאה.

So we have a sum here, say 99 times 97.

אז יש לנו סכום פה, 99 כפול 97.

OK, now tell me, is 99 more than 100 or less than 100?

אוקיי, עכשיו תגידו לי, האם 99 זה יותר מ 100 או פחות מ 100?

Less by how much?

פחות בכמה?

So we write minus 01.

אז אנחנו כותבים מינוס 01.

And 97 is less than 100 by how much?

ו 97 זה פחות מ 100 בכמה?

So we write minus 03.

אז אנחנו כותבים מינוס 03.

So what we're going to do is

אז מה שאנחנו עומדים לעשות זה

we're going to cross subtract

אנחנו עומדים לחסר באלכסון

and get the first part of the answer, like this.

ולקחת את החלק הראשון של התשובה, ככה.

We're going to do cross subtraction.

אנחנו הולכים להצליב חיסור.

97 minus 01 would give us

97 מינוס 01 נותן לנו

96.

96.

and we multiply 03 times 01 vertically,

ותכפילו 03 ב 01 אנכית,

and we get an answer of 03.

ואנחנו מקבלים את התשובה 03.

Let's check another sum.

בואו נבדוק עוד סכום.

Try and do it yourselves.

נסו לעשות את זה בעצמכם.

We got 98, which is,

יש לנו 98 שהוא,

is it more than a 100, less than 100?

יותר או פחות מ 100?

By how much?

בכמה?

And 97 is 3.

ו 97 זה 3.

So we got 98,

אז יש לנו 98,

we go crosswise,

אנחנו מחשבים באלכסון,

we got 98 minus 3,

ואנחנו מקבלים 98 פחות 3,

or we can do 97 minus 2,

או שאנחנו יכולים לעשות 97 פחות 2,

they'll all give you the same answer.

הם כולם יתנו את אותה התוצאה.

So that would give us 95.

אז זה יתן לנו 95.

And the second part would be

והחלק השני יהיה

06.

06.

So that's our answer.

אז זו התשובה שלנו.

OK, let's take a bigger number.

אוקיי, בואו ניקח מספר גדול יותר.

Let's try this one.

בואו ננסה את זה.

Here the base is 1,000.

כן הבסיס הוא 1,000.

So we got -004,

אז יש לנו -004,

and 997 would be

ו 997 יהיה

-003.

003-.

We go crosswise like this,

אנחנו הולכים באלכסון ככה,

and we get 996 minus 003 would give us

ואנחנו מקבלים 996 מינוס 003 יתן לנו

993,

993,

and 004 times 003 would give us

ו 004 כפול 003 יתן לנו

012.

012.

And that's our answer.

וזו התשובה שלנו.

Thank you.

תודה רבה.

14 times 12.

14 כפול 12.

OK, here the base is 10.

אוקיי, פה הבסיס הוא 10.

OK, so is 14 more than 10 or less than 10?

אוקיי, אז האם 14 יותר מ 10 או פחות מ 10?

More, so we got plus 4,

יותר, אז יש לנו פלוס 4,

and 12, we got plus 2.

ו 12, יש לנו פלוס 2.

Again, we apply the same rule,

שוב, אנחנו מחילים את אותו חוק,

so we do 12 plus 4,

אז אנחנו עושים 12 פלוס 4,

which gives us 16, like this.

מה שנותן לנו 16, כמו זה.

And we multiply 2 and 4, that gives us 8.

ואנחנו מכפילים 2 ו 4, זה נותן לנו 8.

So now, all of us here,

אז עכשיו, כולנו פה,

we're going to do mental squaring, OK.

אנחנו עומדים להעלות בריבוע בראש, אוקיי.

Everybody is going to participate here,

כולם ישתתפו פה,

and we're going to do squares of numbers

ואנחנו עומדים להעלות בריבוע מספרים

more than 100 mentally right now.

גדולים מ 100 עכשיו.

So we got 101,

אז יש לנו 101,

OK, now visualize on the board,

אוקיי, עכשיו דמיינו על הלוח,

what's going to be on the right hand side.

מה שיהיה בצד ימין.

Plus 01, so we got that.

פלוס 01, אז יש לנו את זה.

OK, now we add plus sides, right?

אוקיי, עכשיו אנחנו מוסיפים פלוס בצדדים, נכון?

Yes? No?

כן? לא?

So we got 101 plus 01,

אז יש לנו 101 פלוס 01,

that would give us

זה יתן לנו

102,

102,

and, see here, like this.

ותראו פה, כמו זה.

And 01 is getting squared, right?

ו 01 מועלה בריבוע, נכון?

So that would give us

אז זה יתן לנו

01, and that's your answer.

01, וזו התשובה שלכם.

Try the next one.

נסו את הבא.

Let's try 102 squared.

בואו ננסה 102 בריבוע.

Let's try, everybody.

בואו ננסה, כולם.

So 100,

אז 100,

so 102 would be

אז 102 יהיה

10404.

10404.

OK, now the next one, try it everybody together.

אוקיי, עכשיו הבא, תנסו כולם יחד.

I'll give you 5 seconds.

אני אתן לכם 5 שניות.

OK, let's say it together, let's say it together, OK.

אוקיי, בואו נגיד את זה יחד, אוקיי.

[10609]

[10609]

10609 and that's the answer.

10609 וזו התשובה.

Woo!

ווו!

104 squared, how much would that be?

104 בריבוע, כמה זה יהיה?

Calculate it, 5 seconds.

חשבו את זה, 5 שניות.

Come on, girls in the back.

קדימה, הבנות בסוף.

OK, so the answer would be

אוקיי, אז התשובה היא

10816.

10816

OK, let's do the next one: 105 squared.

אוקיי, בואו נעשה את הבא: 105 בריבוע.

Oh, no, no, no, no,

אוה, לא, לא, לא, לא.

we're going to try over, we're going to try over, OK?

אנחנו ננסה את זה שוב, אנחנו ננסה את זה שוב, אוקיי?

OK. I'll give you 5 seconds, just think about it.

אוקיי, אני אתן לכם 5 שניות, פשוט חשבו על זה.

OK, now we're going to go, OK?

אוקיי, עכשיו נעשה את זה, אוקיי?

11025.

11025.

OK, let's going to do the next one, 106 squared.

אוקיי, בואו נעשה את הבא, 106 בריבוע.

Try it, come one, everybody, it's simple and easy.

נסו, קדימה, כולם, זה פשוט וקל.

[11236]

[11236]

OK, let's do it one more time.

אוקיי, בואו נעשה את זה עוד פעם אחת.

11236.

11236.

Now 107, think, hold on, don't say anything out loud,

עכשיו 107, חישבו, חכו, אל תגידו בקול,

just think mentally,

רק חישבו לעצמכם,

107 squared.

107 בריבוע.

OK, now let's say it out loud.

אוקיי, עכשיו בואו נגיד בקול.

11449.

11449.

And 108 squared.

ו 108 בריבוע.

[11664]

[11664]

Fantastic, give yourself a round of applause, come on!

מעולה, תנו לעצמכם מחיאות כפיים, קדימה!

And this is the principle behind this,

וזה העיקרון מאחורי זה,

where a and b are the excesses

כש "א" ו "ב" הם השארית

or the deficiency from the base.

או ההפרש מהבסיס.

I'm going to teach you

אני עומד ללמד אתכם

in Vedic math, there are 16 sutras,

במתמטיקה וודית, יש 16 סוטרות,

or word formulas, OK.

או נוסחאות מילוליות, אוקיי.

They are very visual

הן מאוד ויזואליות

and one of them is called, "vertically and crosswise,"

ואחת מהן נקראת, "אנכית ואלכסונית,"

through which you can multiply any number

דרכה אתם יכולים להכפיל כל מספר

by any number in a single line.

בכל מספר בשורה אחת.

So I'm going to do a two-digit by a two-digit multiplication.

אז אני אעשה כפל של מספר דו ספרתי בדו ספרתי.

Let's do this.

בואו נעשה את זה.

So we got 31 times 12.

אז יש לנו 31 כפול 12.

OK, so we're going to apply

אוקיי, אז אנחנו נפעיל

the vertically and crosswise sutra.

את סוטרת האנכי ואלכסוני.

So we're going to do like this:

אז אנחנו נעשה את זה ככה:

vertically, and then we're going to go crosswise,

אנכית, ואז אנחנו נעשה אלכסונית,

and then we're going to do vertical again.

ואז אנכית שוב.

So, 2 times 1 gives us

אז, 2 כפול 1 נותן לנו

[2],

[2],

2 times 3 gives us

2 כפול 3 נותן לנו

[6],

[6],

and 1 times 1 gives us

ו1 כפול 1 נותן לנו

[1].

[1].

6 plus 1,

6 פלוס 1,

[7].

[7].

1 times 3 gives us

1 כפול 3 נותן לנו

[3].

[3].

And that's it, and that's our answer.

וזהו, וזו התשובה.

No more tedious calculations,

לא עוד חישובים מעייפים,

no more going through the rough work,

לא עוד מעבר על עבודה קשה,

it's simple in one line.

זה פשוט בשורה אחת.

I want to show you a sum again,

אני רוצה להראות לכם את הסכום שוב,

this time with carry-overs.

הפעם עם העברות.

The same formula, all of us here can do this, OK.

אותה נוסחה, כולנו כאן יכולים לעשות את זה, אוקיי.

Same formula.

אותה נוסחה.

So let's get started.

בואו נתחיל.

4 times 2 gives us

4 כפול 2 נותן לנו

[8].

[8].

OK, now we go crosswise like this,

אוקיי, עכשיו אנחנו מגיעים לאלכסון ככה,

so we're going to multiply 4 times 1,

אז אנחנו נכפיל 4 כפול 1,

[4],

[4],

and 3 times 2,

ו 2 כפול 3,

[6]

[6]

4 plus 6 gives us

4 ועוד 6 נותן לנו

[10].

[10].

So we put down 0, carry the 1.

אז אנחנו מורידים 0, ולוקחים את ה 1.

And 3 times 1 gives us

ו 1 כפול 3 נותן לנו

[3],

[3],

plus 1,

[4].

ועוד 1,

[4].

Exactly, that's our answer, 408.

בדיוק, זו התשובה שלנו, 408.

OK, thank you for being such a participative audience,

אוקיי, תודה לכם שהייתם קהל כל כך משתתף,

and we had a great time number crunching.

והיה לנו כיף לטחון מספרים.

Now I want to end with a question:

עכשיו אני רוצה לסיים בשאלה:

whether you'd like math to be dull or boring,

בין אם אתם רוצים שמתמטיקה תהיה משעממת

or fun and interesting?

או כיפית ומעניינת?

The choice is yours.

הבחירה היא שלכם.