Can you solve the egg drop riddle? - Yossi Elran

Traductor: Jenny Lam-Chowdhury Revisor: Sebastian Betti

The city has just opened its one-of-a-kind Fabergé Egg Museum

Se ha inaugurado en la ciudad un museo original de huevos de Fabergé

with a single egg displayed on each floor of a 100-story building.

que exhibe un huevo en cada uno de los 100 pisos del edificio.

And the world's most notorious jewel thief already has her eyes on the prize.

Y la ladrona más famosa del mundo ya le tiene los ojos puestos.

Because security is tight and the eggs are so large,

Debido a la alta seguridad y el gran tamaño de los huevos,

she'll only get the chance to steal one

solo tendrá la oportunidad de robarse uno

by dropping it out the window into her waiting truck

lanzándolo desde la ventana hacia el camión que la espera abajo

and repelling down before the police can arrive.

y huyendo antes de que llegue la policía.

All eggs are identical in weight and construction,

Todos los huevos son idénticos en peso y en construcción

but each floor's egg is more rare and valuable than the one below it.

pero su rareza y valor se incrementa a medida que subimos de piso.

While the thief would naturally like to take the priceless egg at the top,

Si bien a la ladrona le gustaría el valioso huevo del último piso,

she suspects it won't survive a 100-story drop.

también sabe que este no sobrevivirá una caída desde el piso 100.

Being pragmatic, she decides to settle for the most expensive egg she can get.

Siendo pragmática, decide que se robará el huevo más valioso que logre obtener.

In the museum's gift shop, she finds two souvenir eggs,

En la tienda de recuerdos del museo consigue dos huevos

perfect replicas that are perfectly worthless.

que son réplicas perfectas de los originales pero sin valor.

The plan is to test drop them

El plan es usarlos para probar su caída

to find the highest floor at which an egg will survive the fall

y conseguir el piso más alto donde al lanzarse

el huevo no se rompa al llegar abajo.

without breaking.

Of course, the experiment can only be repeated

Claro que el experimento solo puede repetirse

until both replica eggs are smashed.

hasta que ambas réplicas sean destrozadas.

And throwing souvenirs out the window too many times

Y tirar con frecuencia huevos por la ventana

is probably going to draw the guards' attention.

seguramente atraerá la atención del guardia.

What's the least number of tries it would take

¿Cuál es el número mínimo de lanzamientos necesarios

to guarantee that she find the right floor?

que le ayudarán a identificar el piso correcto?

Pause here if you want to figure it out for yourself!

[¡Haz una pausa aquí si quieres averiguarlo por tu cuenta!]

Answer in: 3

[La respuesta en: 3]

Answer in: 2

[La respuesta en: 2]

Answer in: 1

[La respuesta en: 1]

If you're having trouble getting started on the solution,

Si se te hace difícil pensar una solución,

it might help to start with a simpler scenario.

esta escena te puede ayudar.

Imagine our thief only had one replica egg.

Imagina que nuestra ladrona tiene una sola réplica del huevo.

She'd have a single option:

Tiene una sola opción:

To start by dropping it from the first floor

Comenzar a lanzarlo desde el primero piso

and go up one by one until it breaks.

e ir subiendo piso por piso hasta que la caída destroce el huevo.

Then she'd know that the floor below that

Así descubrirá que el piso de abajo

is the one she needs to target for the real heist.

sería el objetivo de su robo.

But this could require as many as 100 tries.

Pero esto requeriría hasta unos 100 lanzamientos.

Having an additional replica egg gives the thief a better option.

La réplica adicional le da a la ladrona una mejor opción.

She can drop the first egg from different floors at larger intervals

Ella puede lanzar el primer huevo desde pisos distintos a intervalos más grandes

in order to narrow down the range where the critical floor can be found.

para reducir el rango donde podrá conseguir el piso que busca.

Una vez que el primer huevo se haya destrozado,

And once the first breaks,

she can use the second egg to explore that interval floor by floor.

puede usar el segundo huevo para explorar ese intervalo piso por piso.

Large floor intervals don't work great.

Los intervalos muy grandes no sirven de mucho.

In the worst case scenario, they require many tests with the second egg.

En el peor de los casos, estos requerirían muchos lanzamientos del segundo huevo.

Smaller intervals work much better.

Los intervalos más pequeños funcionan mejor.

Por ejemplo, si comienza a lanzar el primer huevo cada 10 pisos,

For example, if she starts by dropping the first egg from every 10th floor,

once it breaks, she'll only have to test the nine floors below.

una vez que se rompa solo tendrá que probar los 9 pisos anteriores.

Esto significa que no necesitará

That means it'll take at most 19 tries to find the right floor.

más de 19 intentos para conseguir el piso correcto.

But can she do even better?

Pero, ¿no hay una mejor opción?

After all, there's no reason every interval has to be the same size.

Después de todo, no hay razón para que cada intervalo sea igual.

Let's say there were only ten floors.

Supongamos que solo son 10 pisos.

The thief could test this whole building with just four total throws

La ladrona puede probar todo el edificio en solo cuatro intentos,

by dropping the first egg at floors four,

al lanzar el primer huevo desde el cuarto,

seven,

el séptimo

and nine.

y el noveno piso.

If it broke at floor four, it would take up to three throws of the second egg

Si se rompe al caer del cuarto piso,

necesitará no más de 3 lanzamientos del segundo huevo

to find the exact floor.

para conseguir el piso exacto.

If it broke at seven,

Si se rompe al caer del séptimo,

it would take up to two throws with the second egg.

necesitará no más de dos lanzamientos del segundo huevo.

And if it broke at floor nine,

Y si se rompe al caer del noveno piso,

it would take just one more throw of the second egg.

necesitará un solo lanzamiento del segundo huevo.

Intuitively, what we're trying to do here is divide the building into sections

Intuitivamente, intentamos dividir el edificio en secciones

where no matter which floor is correct,

donde sin importar cuál es el piso correcto

it takes up to the same number of throws to find it.

nos tomará el mismo número de lanzamientos descubrirlo.

We want each interval to be one floor smaller than the last.

Queremos que cada intervalo sea un piso menos que el anterior.

This equation can help us solve for the first floor we need to start with

Esta ecuación nos ayudará a descubrir el primer piso por donde comenzar

in the 100 floor building.

en el edificio de 100 pisos.

There are several ways to solve this equation,

Hay varias maneras de resolver esta ecuación

including trial and error.

que incluye prueba y error.

If we plug in two for n, that equation would look like this.

Si sustituimos "n" por un dos, la ecuación se ve así.

If we plug in three, we get this.

Y si lo sustituimos por un tres se ve así.

So we can find the first n to pass 100

De modo que podemos descubrir el primer "n" que pase de 100

by adding more terms until we get to our answer,

si seguimos intentando con más números hasta conseguir la respuesta,

which is 14.

que es 14.

And so our thief starts on the 14th floor,

Así que nuestra ladrona comenzará a partir del piso 14,

moving up to the 27th,

seguido por el piso 27,

the 39th,

el piso 39,

and so on,

y así progresivamente,

for a maximum of 14 drops.

hasta llegar a un máximo de 14 lanzamientos.

Like the old saying goes, you can't pull a heist without breaking a few eggs.

Como dice el dicho,

no puedes llevar a cabo un gran robo sin antes partir unos cuantos huevos.