Can you solve the egg drop riddle? - Yossi Elran

번역: Jane Cho 검토: Jihyeon J. Kim

The city has just opened its one-of-a-kind Fabergé Egg Museum

그 도시는 특별한 Fabergé 달걀 박물관을 막 열었습니다.

with a single egg displayed on each floor of a 100-story building.

100층 빌딩의 각 층에 전시된 하나의 달걀과 함께

And the world's most notorious jewel thief already has her eyes on the prize.

그리고 세계에서 가장 악명높은 보석 도둑은 이미 그 상품을 눈여겨보고 있었습니다.

Because security is tight and the eggs are so large,

보안이 철저하고 달걀들이 아주 크기 때문에

she'll only get the chance to steal one

그녀는 오직 달걀 하나만을 훔칠 것입니다.

by dropping it out the window into her waiting truck

창문 밖에 대기하고 있는 트럭에 떨어트리고

and repelling down before the police can arrive.

경찰이 도착하기 전에 건물 밖을 타고 내려가는 거죠.

All eggs are identical in weight and construction,

모든 달걀은 무게와 구조가 동일합니다.

but each floor's egg is more rare and valuable than the one below it.

하지만 각 층의 달걀은 그 아래의 것보다 더 희귀하고 값어치가 있습니다.

While the thief would naturally like to take the priceless egg at the top,

도둑이 자연적으로 꼭대기의 대단히 귀중한 달걀을 가지고 싶어하는 반면에

she suspects it won't survive a 100-story drop.

그녀는 살아남지 못 할 거라고 의심합니다.

Being pragmatic, she decides to settle for the most expensive egg she can get.

실용적으로 생각하여, 그녀는 얻을 수 있는 가장 비싼 계란으로 결정합니다.

In the museum's gift shop, she finds two souvenir eggs,

박물관의 선물 가게에서, 그녀는 두 개의 기념품 달걀과

perfect replicas that are perfectly worthless.

완전히 가치 없는 완벽한 모조품을 발견합니다.

The plan is to test drop them

계획은 그것들을 떨어트려 실험하는 것입니다.

to find the highest floor at which an egg will survive the fall

달걀이 낙하에서 살아남을 가장 높은 층을 찾기 위해서죠.

without breaking.

깨지지 않은 채로요.

Of course, the experiment can only be repeated

당연히, 그 실험은 반복기만 할 수 있습니다.

until both replica eggs are smashed.

두 개의 모조품 달걀이 산산조각이 날 때까지요.

And throwing souvenirs out the window too many times

그리고 창문 밖으로 여러 번 기념품 달걀을 던지는 것은

is probably going to draw the guards' attention.

아마도 경호원의 주의를 끌 것입니다.

What's the least number of tries it would take

알맞은 층을 찾을 수 있는 최소의 시도는 몇 번일까요?

to guarantee that she find the right floor?

Pause here if you want to figure it out for yourself!

스스로 생각해보고 싶다면 여기서 멈추세요!

Answer in: 3

정답 3초 전.

Answer in: 2

정답 2초 전.

Answer in: 1

정답 1초 전.

If you're having trouble getting started on the solution,

만약 여러분이 그 해결책을 시작하는 데에 문제가 있다면

it might help to start with a simpler scenario.

더 간단한 시나리오로 시작하는 것이 도움될 것입니다.

Imagine our thief only had one replica egg.

우리의 도둑이 모조품 달걀을 하나만 가졌다고 상상해보세요.

She'd have a single option:

그녀는 하나의 선택만 있을 겁니다.

To start by dropping it from the first floor

1층부터 달걀을 떨어트리고

and go up one by one until it breaks.

그것이 깨질 때까지 하나씩 올라가는 거죠.

Then she'd know that the floor below that

그리고나서 그녀는 그 아래의 층이

is the one she needs to target for the real heist.

실제 강도행위를 목표로 하기 위해 필요한 층이라는 것을 알게 될 것입니다.

But this could require as many as 100 tries.

하지만 이것은 100번 만큼이나 많은 시도를 요구할 수 있습니다.

Having an additional replica egg gives the thief a better option.

추가적인 모조 달걀을 가지는 것은 도둑에게 더 나은 옵션을 줍니다.

She can drop the first egg from different floors at larger intervals

그녀는 더 큰 간격으로 다른 층에서 첫 번째 달걀을 떨어트릴 수 있습니다.

in order to narrow down the range where the critical floor can be found.

중요한 층이 발견될 수 있는 범위를 좁히기 위해서죠.

And once the first breaks,

그리고 첫 번째 달걀이 깨졌을 때,

she can use the second egg to explore that interval floor by floor.

층간의 간격을 알아내기 위해 두 번째 달걀을 사용할 수 있습니다.

Large floor intervals don't work great.

큰 층의 간격은 큰 성과가 없습니다.

In the worst case scenario, they require many tests with the second egg.

가장 나쁜 시나리오의 경우는 두 번째 달걀을 가지고 많은 실험들을 요구합니다

Smaller intervals work much better.

더 작은 간격은 일을 더 수월하게 합니다

For example, if she starts by dropping the first egg from every 10th floor,

예를 들어, 만약 그녀가 모든 10번째 층에서 첫 번째 달걀을 떨어트린다면

once it breaks, she'll only have to test the nine floors below.

한 번은 깨지고, 그녀는 아래의 9번째 층에서만 실험을 해야 될 것입니다.

That means it'll take at most 19 tries to find the right floor.

그것은 알맞은 층을 찾기 위해서 최대 19번의 시도를 해야 된다는 것이죠.

But can she do even better?

하지만 더 나은 방법으로 할 수 있을까요?

After all, there's no reason every interval has to be the same size.

결국, 모든 간격이 같은 크기일 필요는 없죠.

Let's say there were only ten floors.

10개의 층만 있다고 합시다.

The thief could test this whole building with just four total throws

도둑은 단지 총 4번의 던지기 시도로 빌딩 전체를 실험할 수 있었습니다.

by dropping the first egg at floors four,

4층에서 첫 번째 달걍을 떨어트리고

seven,

7층

and nine.

그리고 9층에서요.

If it broke at floor four, it would take up to three throws of the second egg

4층에서 달걀이 깨졌다면, 두 번째 달걀을 3번까지 던질 거예요.

to find the exact floor.

정확한 층을 찾기 위해서요.

If it broke at seven,

만약 그것이 7층에서 깨졌다면

it would take up to two throws with the second egg.

두 번째 달걍을 2번 던져야 할 것입니다.

And if it broke at floor nine,

그리고 만약 그것이 9층에서 깨졌다면

it would take just one more throw of the second egg.

두 번째 달걀을 한 번만 던져도 될 것입니다.

Intuitively, what we're trying to do here is divide the building into sections

직관적으로, 여기서 하려는 것은 빌딩을 부분으로 나누는 것입니다.

where no matter which floor is correct,

어느 층이 맞는지 상관없이요.

it takes up to the same number of throws to find it.

그것을 찾기 위해 같은 횟수의 던지기를 합니다.

We want each interval to be one floor smaller than the last.

우리는 각 간격이 마지막 층보다 한 층 더 작았으면 합니다.

This equation can help us solve for the first floor we need to start with

이 방정식은 시작해야 하는 첫번째 층을 해결하는 데에 도움을 줄 수 있습니다.

in the 100 floor building.

100층의 빌딩에서

There are several ways to solve this equation,

이 방정식을 풀기 위한 몇 가지 방법들이 있습니다.

including trial and error.

시행착오를 포함해서요.

If we plug in two for n, that equation would look like this.

만약 우리가 n에 2를 대입하면, 그 방정식은 이렇게 보일 것입니다.

If we plug in three, we get this.

만약 우리가 3을 대입하면, 이것을 얻습니다.

So we can find the first n to pass 100

그래서 100을 통과하기 위한 첫 번째 n을 찾을 수 있습니다.

by adding more terms until we get to our answer,

답을 얻기까지 더 많은 숫자들을 집어넣는데

which is 14.

그 답은 14입니다.

And so our thief starts on the 14th floor,

그래서 도둑은 14번째 층에서 시작합니다.

moving up to the 27th,

27층으로

the 39th,

39층으로

and so on,

그리고 이와 같은 층으로 올라가면서

for a maximum of 14 drops.

최대 14번 떨어뜨리죠.

Like the old saying goes, you can't pull a heist without breaking a few eggs.

옛말처럼, 강도질을 하려면 달걀 몇 개를 깨뜨릴 수밖에 없어요.