Can you solve the fantasy election riddle? - Dennis E. Shasha

المترجم: omar idmassaoud المدقّق: Nawfal Aljabali

After much debate, the fantasy realm you call home

بعد نقاشات كثيرة قرر عالم الخيال الذي تعيش فيه

has decided dragon jousting may not be the best way to choose its leaders,

أن مبارزة التنين قد لا تكون أفضل طريقة لاختيار القائد

and has begun transitioning to democracy.

وبدءوا التحول إلى نظام ديمقراطي.

The candidates are a giant orange troll and an experienced tree statesman.

المرشحان هما عملاق برتقالي ورجل شجرة ذو باع في السياسة.

An all-powerful eyebrow has hired your company— The Dormor Polling Agency—

لقد استأجر حاجِب عَين قوي شركتك -وكالة دورمور للاقتراع-

to survey the citizens of the land and predict who will win.

لاستطلاع رأي السكان والتنبؤ بمن سيفوز.

There’s a lot riding on this:

هناك الكثير من الأمور على المحك:

if you get it wrong, heads— well, your head—

إذا أخطأت التنبؤ فإن رؤوسًا أو بالأحرى رأسك أنت

will quite literally roll.

سوف يتدحرج حرفيًا.

Your job is to go from door to door,

مهمتك هي الدق على الأبواب

asking voters whether they prefer the troll or the treefellow

وسؤال الناخبين عما إذا كانوا يفضلون العملاق أم الرجل الشجرة

and to use the results to project how the election will go.

ثم استخدام النتائج لمعرفة كيفية سير الانتخابات.

Your fellow citizens want you to succeed and would tell you the truth...

يتمنى لك رفاقك المواطنون النجاح وسيقولون لك الحقيقة...

but there’s a problem.

لكن هناك مشكلة.

Few are willing to admit they support the troll

قلة هم الذين على استعداد للاعتراف بأنهم يدعمون العملاق

on account of his controversial life choices.

بسبب أفعاله المثيرة للجدل.

If you were to ask a troll supporter who she'll vote for,

إذا كنت ستسأل أحد مؤيدي العملاق لصالح من سيصوت،

there’s a good chance that she’ll claim to support the treeman,

فهناك فرصة جيدة أنه سيدعي دعمه لرجل الشجرة،

skewing your results.

ما يؤدي لتحريف نتائجك.

You’re about to begin your rounds when a stranger offers you some cryptic advice:

وأنت على وشك أن تبدأ جولاتك قدم لك شخص غريب نصيحة مشفرة:

“Here’s the question that will save your neck: what have you got in your pocket?”

"السؤال الذي سينقذ حياتك هو: ماذا لديك في جيبك؟"

You reach into your pocket and pull out... a silver coin,

تبحث في جيبك وتخرج عملة فضية،

which has the current king’s head on one side and his tail on the other.

مصورة عليها رأس الملك الحالي من جهة وذيله من جهة أخرى.

How can you use it to conduct an accurate poll?

كيف يمكنك استخدامها لإجراء استطلاع دقيق؟

Pause here to figure it out yourself. Answer in 3

أوقف المقطع لمعرفة الإجابة بنفسك.

الإجابة بعد 3

Answer in 2

الإجابة بعد 2

Answer in 1

الإجابة بعد 1

The trick here is to use the coin to add random chance

تكمن الحيلة في استخدام العملة لإضافة فرصة عشوائية

to your interaction that will give troll supporters deniability.

لأن تفاعلك مع أنصار العملاق سيجعلهم ينكرون.

In other words, you’re looking for a system where when someone says “troll,”

بعبارة أخرى، أنت تسعى لعمل نظام بحيث عندما يختار شخص ما "العملاق"،

it could either be because the coin somehow told them to,

فيمكن أن يكون ذلك بسبب أن العملة أخبرته بطريقة ما،

or because they actually support the troll—

أو لأنه يدعم العملاق بالفعل-

and you’d have no way to tell the difference.

ولن يكون لديك طريقة لمعرفة الفرق.

You’ll also need to know how frequently the coin skewed the results,

ستحتاج أيضًا إلى معرفة مدى تكرار تحريف العملة للنتائج،

so you can account for it in your calculations.

حتى تتمكن من إدخالها في حساباتك.

One solution is to have every pollee go into their house and flip the coin.

يتمثل أحد الحلول في جعل كل مشارك يدخل إلى منزله ويقلب العملة.

If it lands heads, they should tell you “troll,”

إذا سقطت العملة على جهة الرأس فعليه أن يقول لك "العملاق"

whether or not they actually support him.

سواء كان يدعمه أم لا.

If it lands tails, they should tell you their actual preference.

إذا سقطت العملة على جهة الذيل قعليه أن يخبرك باختياره الفعلي.

Here’s what happens:

إليك ما سيحدث:

you poll 200 voters, and 130 say they’ll vote for the troll.

تستطلع رأي 200 ناخب ويقول 130 منهم إنهم سيصوتون للعملاق.

For about 50%, or 100 of them, the coin will have landed heads.

بالنسبة لحوالي 50٪ أو 100 منهم ستكون العملة قد سقطت على جهة الرأس.

So you can subtract 100 troll votes off his total,

لذا يمكنك طرح 100 صوت لصالح العملاق من إجمالي ما حصّله،

and know the troll’s real support is 30 to 70, and he’s very likely to lose.

وستعرف أن الدعم الحقيقي للعملاق هو 30 لصالحه و70 ضده ومن المحتمل أن يخسر.

The election comes around, but before the results can be certified

تبدأ الانتخابات ولكن قبل أن يتم التصديق على النتائج

a third party candidate swoops in and burns the treefellow to a crisp.

ينقض مرشح من حزب ثالث ويحول الرجل الشجرة إلى فحم.

The freshly signed and deeply flawed constitution mandates that this challenger

الدستور الذي تم التوقيع عليه حديثًا والمعيب بشدة يسمح لهذا المنافس

gets to take his victim’s place in a new election.

بأخذ مكان ضحيته في انتخابات جديدة.

The Dormor Polling Agency sends you back out on the streets with your trusty coin.

تقوم وكالة دورمور للاقتراع بإعادتك لاستطلاع الرأي أنت وعملتك المَوثوقة.

Only this time no one is comfortable admitting their preference:

لكن هذه المرة لا يشعر أي أحد بالراحة في الاعتراف بما يفضله:

supporting the troll is still shameful,

فدعم العملاق لا يزال أمرًا مخجلًا

and nobody wants to express support of a dragon who murdered his way into the race.

ولا أحد يريد أن يعبر عن دعمه لتنين قتل لشق طريقه إلى الانتخابات.

But your job is your job. How do you conduct an accurate poll now?

لكن لا مفر لك من واجبك. كيف تجري استطلاعًا دقيقًا الآن؟

Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3

أوقف المقطع لمعرفة الإجابة بنفسك.

الإجابة بعد 3

Answer in 2

الإجابة بعد 2

Answer in 1

الإجابة بعد 1

This time, instead of masking just one candidate preference,

هذه المرة بدلاً من إخفاء مرشح واحد فقط ممن يفضله المشاركون

you need some way to disguise both.

أنت بحاجة إلى طريقة ما لإخفاء كليهما.

At the same time, you also need to leave space for some portion of the people

وفي نفس الوقت تحتاج إلى ترك مساحة لبعض الأشخاص الذين أدلوا برأيهم

polled to express their true preference.

لاختيار المرشح الذي يدعمون.

But a coin toss only has two possible outcomes... right?

لكن رمي العملة يعطي نتيجتين محتملتين فقط. أليس كذلك؟

Suppose you have everyone flip the coin twice—

لنفترض أن الجميع رمى العملة مرتين،

now there are four possible results.

يعطي ذلك الآن أربع نتائج محتملة.

You can tell the people who flip heads twice in a row

يمكنك إخبار الأشخاص الذين حصلوا على جهة الرأس مرتين على التوالي

to report support for the troll;

بالإبلاغ عن دعم العملاق؛

those who get tails twice in a row to report dragon;

وأولئك الذين يحصلون على جهة الذيل مرتين على التوالي بالإبلاغ عن دعم التنين؛

and those with any other combination to declare their true preference.

وأولئك الذين حصلوا على أي تركيبة أخرى بالإعلان عن تفضيلهم الحقيقي.

The chances of getting either two heads or two tails in a row

فرص الحصول على جهة الرأس مرتين أو الذيل مرتين على التوالي

are 50% times 50%— or 25%.

تبلغ 50٪ مضروبة بــ50٪ - أو 25٪.

Subtracting that proportion of the total respondents

عند طرح تلك النسبة من إجمالي المشاركين من درجات كل مرشح

from each candidate’s score should give you something close

يجب أن نحصل على نسب قريبة من التوزيع الحقيقي.

to the real distribution.

This time, 105 respondents announced themselves in favor of the troll

هذه المرة أعلن 105 من المشاركين عن تفضيلهم للعملاق

and 95 for the dragon.

و95 للتنين.

Out of the total, the coin will make 25%

من الإجمالي الكلي ستجعل العملة 25٪ أو 50 مشاركًا يختار العملاق

or 50 respond troll and another 50 respond dragon.

والـ50 الآخرون يختارون التنين.

Subtracting 50 from each result reveals that voters seem to prefer the troll

إن طرح 50 من كل نتيجة يكشف أن الناخبين يفضلون العملاق

by a margin of about 55 to 45.

بنتيجة 55 لصالحه مقابل 45.

It’s close, but as predicted, the troll wins the election,

النسب قريبة، لكن كما كان متوقعًا يفوز العملاق في الانتخابات

and you live to poll another day.

وأنت تنجو لتستطلع الآراء يومًا آخر.