Can you solve the fantasy election riddle? - Dennis E. Shasha

Переводчик: Tatiana Tsys Редактор: Elena McDonnell

After much debate, the fantasy realm you call home

После долгих споров в вашем сказочном королевстве решили,

has decided dragon jousting may not be the best way to choose its leaders,

что битва на драконах— не лучший способ выбирать правителей,

and has begun transitioning to democracy.

и начали переход к демократии.

The candidates are a giant orange troll and an experienced tree statesman.

Кандидатами на пост стали огромный оранжевый тролль и опытный политик-леший.

An all-powerful eyebrow has hired your company— The Dormor Polling Agency—

Всемогущая Бровь наняла ваше агентство изучения общественного мнения «Дормор»,

to survey the citizens of the land and predict who will win.

чтобы опросить население страны и определить потенциального победителя.

There’s a lot riding on this:

От результатов опроса зависит многое:

if you get it wrong, heads— well, your head—

если вы ошибётесь, то кому-то — а точнее вам —

will quite literally roll.

не сносить головы.

Your job is to go from door to door,

Ваша задача: обойти каждый дом

asking voters whether they prefer the troll or the treefellow

и опросить избирателей, кто им по душе: тролль или леший,

and to use the results to project how the election will go.

и на основе полученных результатов спрогнозировать ход выборов.

Your fellow citizens want you to succeed and would tell you the truth...

Ваши сограждане желают вам успеха, и они бы ответили честно...

but there’s a problem.

но есть одна проблема.

Few are willing to admit they support the troll

Лишь немногие готовы признать, что они поддерживают тролля.

on account of his controversial life choices.

Всё из-за его неоднозначной репутации.

If you were to ask a troll supporter who she'll vote for,

Если вы спросите у сторонницы тролля, за кого она проголосует,

there’s a good chance that she’ll claim to support the treeman,

велика вероятность, что она скажет, что поддерживает лешего,

skewing your results.

а это исказит результаты опроса.

You’re about to begin your rounds when a stranger offers you some cryptic advice:

Вы готовы приступить к обходу, когда незнакомец даёт вам загадочный совет:

“Here’s the question that will save your neck: what have you got in your pocket?”

«Вот вопрос, который спасёт тебе жизнь: что у тебя в кармане?»

You reach into your pocket and pull out... a silver coin,

Вы засовываете руку в карман и достаёте серебряную монетку:

which has the current king’s head on one side and his tail on the other.

с одной стороны голова нынешнего короля, с другой стороны— его хвост.

How can you use it to conduct an accurate poll?

Как с помощью монетки провести опрос и получить точные результаты?

Pause here to figure it out yourself. Answer in 3

Приостановите видео, если хотите найти ответ самостоятельно.

Answer in 2

Ответ через: 3

Ответ через: 2

Answer in 1

Ответ через: 1

The trick here is to use the coin to add random chance

Фокус в том, что монетка привносит в процесс голосования случайность

to your interaction that will give troll supporters deniability.

и даёт сторонникам тролля возможность оправдать свой выбор волей случая.

In other words, you’re looking for a system where when someone says “troll,”

То есть необходимо сделать так, что, если кто-то голосует за тролля,

it could either be because the coin somehow told them to,

это бы означало одно из двух: либо так выпала монетка,

or because they actually support the troll—

либо избиратель действительно поддерживает тролля.

and you’d have no way to tell the difference.

При этом вы никак не сможете отличить один мотив от другого.

You’ll also need to know how frequently the coin skewed the results,

Ещё нужно знать, сколько раз монетка исказила результаты,

so you can account for it in your calculations.

чтобы учесть это при расчётах.

One solution is to have every pollee go into their house and flip the coin.

Как вариант, можно попросить каждого избирателя подкинуть монетку дома.

If it lands heads, they should tell you “troll,”

Если выпадет орёл, он должен сказать вам «тролль»

whether or not they actually support him.

вне зависимости от того, чей он сторонник.

If it lands tails, they should tell you their actual preference.

Если выпадает решка, он должен сказать, кого на самом деле поддерживает.

Here’s what happens:

Вот что происходит дальше.

you poll 200 voters, and 130 say they’ll vote for the troll.

Вы опрашиваете 200 избирателей, и 130 из них говорят, что они за тролля.

For about 50%, or 100 of them, the coin will have landed heads.

Примерно у 50%, то есть у 100 избирателей, выпал орёл.

So you can subtract 100 troll votes off his total,

Поэтому можно вычесть 100 из общего количества голосов за тролля,

and know the troll’s real support is 30 to 70, and he’s very likely to lose.

и получится, что при раскладе 30 к 70, тролль, вероятнее всего, проиграет.

The election comes around, but before the results can be certified

Наступает день выборов, но до того, как результаты занесены в протокол,

a third party candidate swoops in and burns the treefellow to a crisp.

появляется кандидат от третьей партии и сжигает лешего до тла.

The freshly signed and deeply flawed constitution mandates that this challenger

Согласно только что принятой, хоть и недоработанной конституции

gets to take his victim’s place in a new election.

этот претендент должен занять место своей жертвы в новых выборах.

The Dormor Polling Agency sends you back out on the streets with your trusty coin.

Агентство «Дормор» вновь отправляет вас и вашу верную монетку считать голоса.

Only this time no one is comfortable admitting their preference:

Только сейчас никто не хочет открыто говорить о своих предпочтениях.

supporting the troll is still shameful,

Людям всё ещё стыдно голосовать за тролля,

and nobody wants to express support of a dragon who murdered his way into the race.

и поддерживать дракона-убийцу, занявшего чужое место, никто не хочет.

But your job is your job. How do you conduct an accurate poll now?

Но работа есть работа. Как вы проведёте точный опрос теперь?

Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3

Приостановите видео, если хотите найти ответ самостоятельно.

Ответ через: 3

Answer in 2

Ответ через: 2

Answer in 1

Ответ через: 1

This time, instead of masking just one candidate preference,

В этот раз нужно каким-то образом завуалировать личность

you need some way to disguise both.

не одного кандидата, а сразу обоих.

At the same time, you also need to leave space for some portion of the people

При этом надо, чтобы у части избирателей осталась возможность

polled to express their true preference.

выразить свои истиные предпочтения.

But a coin toss only has two possible outcomes... right?

Но у монетки всего две стороны и у броска два возможных исхода, так?

Suppose you have everyone flip the coin twice—

Допустим, все подбросят монетку дважды.

now there are four possible results.

Теперь возможных исходов стало четыре.

You can tell the people who flip heads twice in a row

Вы можете сказать всем, у кого два раза подряд выпадет орёл,

to report support for the troll;

отвечать, что они поддерживают тролля.

those who get tails twice in a row to report dragon;

Те, кому дважды выпадет решка, голосуют за дракона.

and those with any other combination to declare their true preference.

Остальные, если им выпадет что-то иное, говорят правду.

The chances of getting either two heads or two tails in a row

Шансы, что выпадет два орла или две решки подряд,—

are 50% times 50%— or 25%.

половина от 50%, то есть 25%.

Subtracting that proportion of the total respondents

Вычтем четверть голосов из общего числа проголосовавших.

from each candidate’s score should give you something close

Это даст нам примерное представление

to the real distribution.

о реальном распределении голосов.

This time, 105 respondents announced themselves in favor of the troll

В этот раз 105 избирателей заявили, что поддерживают тролля,

and 95 for the dragon.

а 95— дракона.

Out of the total, the coin will make 25%

Монетка определила 25% от общего числа полученных результатов,

or 50 respond troll and another 50 respond dragon.

то есть 50 голосов за тролля и ещё 50 за дракона.

Subtracting 50 from each result reveals that voters seem to prefer the troll

Если вычесть по 50 голосов за каждого кандидата, станет ясно:

by a margin of about 55 to 45.

избиратели предпочитают тролля дракону в соотношении 55 голосов к 45.

It’s close, but as predicted, the troll wins the election,

Отрыв небольшой, но, как и предполагалось, тролль победил на выборах,

and you live to poll another day.

а вы сохранили себе жизнь и работу.