Can you solve the fantasy election riddle? - Dennis E. Shasha

תרגום: Ido Dekkers עריכה: zeeva livshitz

After much debate, the fantasy realm you call home

אחרי הרבה דיונים, ממלכת הפנטזיה שאתם קוראים לה בית

has decided dragon jousting may not be the best way to choose its leaders,

החליטה שמלחמה בדרקונים היא אולי לא הדרך הכי טובה לבחור מנהיג,

and has begun transitioning to democracy.

והחלה לעבור לדמוקרטיה.

The candidates are a giant orange troll and an experienced tree statesman.

המועמדים הם טרול כתום ענק ומדינאי עץ מנוסה.

An all-powerful eyebrow has hired your company— The Dormor Polling Agency—

גבה בעלת כוח על שכרה את חברתכם -- חברת הסקרים דורמור --

to survey the citizens of the land and predict who will win.

כדי לסקור את האזרחים ולחזות מי יזכה.

There’s a lot riding on this:

הרבה דברים תלויים בזה:

if you get it wrong, heads— well, your head—

אם תטעו, ראשים -- ובכן, הראש שלכם --

will quite literally roll.

יתגלגל מילולית.

Your job is to go from door to door,

העבודה שלכם היא לעבור מדלת לדלת,

asking voters whether they prefer the troll or the treefellow

ולשאול בוחרים אם הם מעדיפים את הטרול או איש העצים

and to use the results to project how the election will go.

ולהשתמש בתוצאות כדי לחזות את תוצאות הבחירות.

Your fellow citizens want you to succeed and would tell you the truth...

עמיתיכם האזרחים רוצים שתצליחו ויגידו לכם את האמת...

but there’s a problem.

אבל יש בעיה.

Few are willing to admit they support the troll

מעטים מוכנים להודות שהם תומכים בטרול

on account of his controversial life choices.

בשל בחירות החיים השנויות במחלוקת שלו.

If you were to ask a troll supporter who she'll vote for,

אם הייתם שואלים תומכת טרול במי תבחר,

there’s a good chance that she’ll claim to support the treeman,

יש סיכוי טוב שהיא תטען שתתמוך באיש העצים,

skewing your results.

ותסיט את התוצאות שלכם.

You’re about to begin your rounds when a stranger offers you some cryptic advice:

אתם עומדים להתחיל בסבב שלכם כשזר מציע לכם עצה קריפטית:

“Here’s the question that will save your neck: what have you got in your pocket?”

“הנה השאלה שתציל את צווארכם: מה יש לכם בכיס?”

You reach into your pocket and pull out... a silver coin,

אתם מושיטים את היד לכיס ומוציאים... מטבע כסף,

which has the current king’s head on one side and his tail on the other.

שיש עליו את ראש המלך הנוכחי בצד אחד וזנבו על האחר.

How can you use it to conduct an accurate poll?

איך תוכלו להשתמש בו כדי לערוך סקר מדוייק?

Pause here to figure it out yourself. Answer in 3

עיצרו פה כדי להבין בעצמכם.

Answer in 2

תשובה עוד 2

Answer in 1

תשובה עוד 1

The trick here is to use the coin to add random chance

הטריק פה הוא להשתמש במטבע כדי להוסיף הסתברות אקראית

to your interaction that will give troll supporters deniability.

לאינטרקציה שלכם שתתן את יכולת ההכחשה לתומכי הטרול.

In other words, you’re looking for a system where when someone says “troll,”

במילים אחרות, אתם מחפשים מערכת בה כשמישהו אומר “טרול,”

it could either be because the coin somehow told them to,

זה יכול להיות או בגלל שהמטבע אמר להם להגיד,

or because they actually support the troll—

או בגלל שהם למעשה תומכים בטרול --

and you’d have no way to tell the difference.

ולא תהיה לכם דרך להבדיל.

You’ll also need to know how frequently the coin skewed the results,

אתם גם תצטרכו לדעת באיזה תדירות המטבע מסיט את התוצאות,

so you can account for it in your calculations.

כך שתוכלו לתקן את זה בחישובים.

One solution is to have every pollee go into their house and flip the coin.

פיתרון אחד הוא שכל נסקר יכנס לבית ויטיל את המטבע.

If it lands heads, they should tell you “troll,”

אם הוא יראה ראש, הם צריכים להגיד לכם “טרול,”

whether or not they actually support him.

בין אם הם תומכים בו או לא.

If it lands tails, they should tell you their actual preference.

אם יצא זנב, הם צריכים להגיד את ההעדפה האמיתית שלהם.

Here’s what happens:

והנה מה שקורה:

you poll 200 voters, and 130 say they’ll vote for the troll.

אתם סוקרים 200 בוחרים, ו 130 אומרים שהם יתמכו בטרול.

For about 50%, or 100 of them, the coin will have landed heads.

עבור בערך 50%, או 100 מהם, המטבע ינחת על ראש.

So you can subtract 100 troll votes off his total,

אז אתם יכולים להפחית 100 בחירות בטרול מהסכום הכולל,

and know the troll’s real support is 30 to 70, and he’s very likely to lose.

ולדעת שהתמיכה האמיתית בטרול היא 30 עד 70, ויש סיכוי גבוה שיפסיד.

The election comes around, but before the results can be certified

הבחירות מגיעות, אבל לפני שהתוצאות מאושרות

a third party candidate swoops in and burns the treefellow to a crisp.

מועמד שלישי נכנס ושורף את מועמד העץ לאפר.

The freshly signed and deeply flawed constitution mandates that this challenger

החוקה החדשה והפגומה אומרת שהמועמד

gets to take his victim’s place in a new election.

מקבל את מקום הקורבן שלו בבחירות חדשות.

The Dormor Polling Agency sends you back out on the streets with your trusty coin.

סוכנות הסקרים דורמור שולחת אתכם חזרה לרחובות עם המטבע האמין.

Only this time no one is comfortable admitting their preference:

רק שהפעם אף אחד לא מרגיש בנוח להודות בהעדפה שלהם:

supporting the troll is still shameful,

תמיכה בטרול היא מבישה,

and nobody wants to express support of a dragon who murdered his way into the race.

ואף אחד לא רוצה להביע תמיכה בדרקון שרצח את דרכו למרוץ.

But your job is your job. How do you conduct an accurate poll now?

אבל העבודה שלכם היא העבודה שלכם. איך אתם עורכים סקר מדוייק עכשיו?

Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3

עיצרו פה כדי להבין בעצמכם.

Answer in 2

תשובה עוד 2

Answer in 1

תשובה עוד 1

This time, instead of masking just one candidate preference,

הפעם, במקום למסך רק העדפה למועמד אחד,

you need some way to disguise both.

אתם צריכים דרך למסך את שתיהן.

At the same time, you also need to leave space for some portion of the people

באותו זמן, אתם גם צריכים להשאיר מקום לכמות מסויימת של אנשים

polled to express their true preference.

שנסקרו כדי להביע את דעתם האמיתית.

But a coin toss only has two possible outcomes... right?

אבל להטלת מטבע יש רק שתי אפשרויות... נכון?

Suppose you have everyone flip the coin twice—

נניח שאתם מבקשים מכולם להטיל את המטבע פעמיים --

now there are four possible results.

עכשיו יש ארבע תוצאות אפשריות.

You can tell the people who flip heads twice in a row

אתם יכולים להגיד לאנשים שהטילו ראש פעמיים ברצף

to report support for the troll;

לדווח שהם תומכים בטרול;

those who get tails twice in a row to report dragon;

אלה שמקבלים פעמיים זנב ברצף לדווח דרקון;

and those with any other combination to declare their true preference.

ואלה עם צרופים שונים לדווח את ההעדפה האמיתית שלהם.

The chances of getting either two heads or two tails in a row

הסיכויים לקבל או שני ראשים או שני זנבות ברצף

are 50% times 50%— or 25%.

הם 50% כפול 50% -- או 25%.

Subtracting that proportion of the total respondents

הפחתת היחס הזה מסך המגיבים

from each candidate’s score should give you something close

מתוצאה של כל מועמד צריכה לתת לכם משהו קרוב

to the real distribution.

להתפזרות האמיתית.

This time, 105 respondents announced themselves in favor of the troll

הפעם, 105 מגיבים מכריזים על עצמם כתומכים בטרול

and 95 for the dragon.

ו 95 כתומכים בדרקון.

Out of the total, the coin will make 25%

מתוך הסך הכולל, המטבע יהווה 25%

or 50 respond troll and another 50 respond dragon.

או 50 מגיבים לטרול ו50 נוספים לדרקון.

Subtracting 50 from each result reveals that voters seem to prefer the troll

אם מפחיתים 50 מכל תוצאה מגלים שהבוחרים מעדיפים את הטרול

by a margin of about 55 to 45.

בהפרש של בערך 55 ל 45.

It’s close, but as predicted, the troll wins the election,

זה קרוב, אבל כמו שנצפה, הטרול זוכה בבחירות,

and you live to poll another day.

ואתם חיים להעביר עוד סקר.