Can you solve the fantasy election riddle? - Dennis E. Shasha

翻訳: Mio Kobayashi 校正: Tomoyuki Suzuki

After much debate, the fantasy realm you call home

度重なる議論の後 あなたの祖国のファンタジー王国では

has decided dragon jousting may not be the best way to choose its leaders,

ドラゴン槍試合で統治者を決めるのは 最善ではないだろうとの考えに至り

and has begun transitioning to democracy.

民主的な指導者選出へと 移行が進んでいます

The candidates are a giant orange troll and an experienced tree statesman.

候補者は 巨大なオレンジのトロールと

経験豊富な木の政治家です

An all-powerful eyebrow has hired your company— The Dormor Polling Agency—

あなたの会社 ドルモル世論調査機関は 「全能の眉毛」に雇われて

to survey the citizens of the land and predict who will win.

市民を調査して 勝者を予測することになりました

There’s a lot riding on this:

予測には重要なことがかかっています

if you get it wrong, heads— well, your head—

もしも予想を誤れば 首が ― あなたの首が

will quite literally roll.

文字通りに刎ねられます

Your job is to go from door to door,

あなたの仕事は一軒ずつ家をまわり

asking voters whether they prefer the troll or the treefellow

有権者に トロールと木の どちらを支持するのかを聞き

and to use the results to project how the election will go.

その答えをもとに 選挙結果を予測することです

Your fellow citizens want you to succeed and would tell you the truth...

国民はあなたの成功を望んでいるので 本当のことを言いたいのですが

but there’s a problem.

１つ問題があります

Few are willing to admit they support the troll

トロールを支持すると 白状する人は少ないのです

on account of his controversial life choices.

彼は物議を醸すような人生の選択を してきたからです

If you were to ask a troll supporter who she'll vote for,

トロール支持者に 誰に投票するかを聞いても

there’s a good chance that she’ll claim to support the treeman,

その人は木に投票するつもりだと答えて

skewing your results.

あなたの調査結果を歪めてしまう 可能性があります

You’re about to begin your rounds when a stranger offers you some cryptic advice:

調査を始めようとしていると 見知らぬ人に謎めいた助言をされます

“Here’s the question that will save your neck: what have you got in your pocket?”

「あなたの命を救う謎解きがそこにある ポケットの中を探してごらん」

You reach into your pocket and pull out... a silver coin,

ポケットに手を入れると そこには銀貨があります

which has the current king’s head on one side and his tail on the other.

表には国王の顔が 裏には国王の尻尾が 彫られています

How can you use it to conduct an accurate poll?

これを使って正確な調査をするには どうすれば良いでしょうか

Pause here to figure it out yourself. Answer in 3

ここでビデオを止めて考えてみましょう 答えまで　３

Answer in 2

答えまで　２

Answer in 1

答えまで　１

The trick here is to use the coin to add random chance

この場合のコツは 銀貨を使って 調査にランダムな要素を取り入れることで

to your interaction that will give troll supporters deniability.

トロール支持者が 回答は本意でないと 言い逃れる可能性を与えることです

In other words, you’re looking for a system where when someone says “troll,”

言い換えると あなたは 誰かが「トロールを支持する」と言ったときは

it could either be because the coin somehow told them to,

銀貨がそうするように指示したから

or because they actually support the troll—

もしくは 実際にトロールを支持しているからで

and you’d have no way to tell the difference.

その違いが あなたに分からないような 仕組みを見つければ良いのです

You’ll also need to know how frequently the coin skewed the results,

それから 銀貨投げが どれくらいの頻度で結果を左右するのかを

so you can account for it in your calculations.

計算に入れる必要があります

１つの方法は回答者全員に 家の中で銀貨を投げてもらうことです

One solution is to have every pollee go into their house and flip the coin.

表が出れば「トロールを支持する」 と答えてもらいます

If it lands heads, they should tell you “troll,”

whether or not they actually support him.

実際に支持するかどうかとは関係ありません

If it lands tails, they should tell you their actual preference.

裏が出たときは本当に支持する候補者を 答えなければなりません

Here’s what happens:

そうするとこうなります

you poll 200 voters, and 130 say they’ll vote for the troll.

200人に調査をすると130人が トロールに投票すると答えます

For about 50%, or 100 of them, the coin will have landed heads.

全回答者のうち約50％の100人は 銀貨の表を出しているはずです

So you can subtract 100 troll votes off his total,

ですから トロール支持との 全回答者数から100人を引くと

and know the troll’s real support is 30 to 70, and he’s very likely to lose.

トロール支持者と 木の支持者の比は30：70で

トロールが勝つ可能性はほとんどありません

選挙が行われるものの 結果が確認される前に

The election comes around, but before the results can be certified

a third party candidate swoops in and burns the treefellow to a crisp.

３人目の候補者がやってきて 木を黒焦げにしてしまいます

The freshly signed and deeply flawed constitution mandates that this challenger

署名されたばかりで欠陥だらけの憲法は この３人目の挑戦者に

gets to take his victim’s place in a new election.

次の選挙で木の代わりに出馬することを 義務付けています

The Dormor Polling Agency sends you back out on the streets with your trusty coin.

あなたは再びドルモル世論調査機関に派遣され 銀貨をもって調査に出かけます

Only this time no one is comfortable admitting their preference:

ただ 今回は誰も実際に支持している候補者を 言いたくありません

supporting the troll is still shameful,

トロールを支持することはまだ恥ずかしく

and nobody wants to express support of a dragon who murdered his way into the race.

誰も殺人を犯して選挙に出馬した ドラゴンへの支持を表明したくありません

でも 仕事は仕事です 今回はどのように正確な調査を実施しますか？

But your job is your job. How do you conduct an accurate poll now?

Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3

ここでビデオを止めて考えてみましょう 答えまで　３

Answer in 2

答えまで　２

Answer in 1

答えまで　１

今回は ある候補者に対する 支持だけではなく

This time, instead of masking just one candidate preference,

you need some way to disguise both.

どちらへの支持であっても 隠さなければいけません

At the same time, you also need to leave space for some portion of the people

同時に 一部の人には 本当に支持する候補者を

polled to express their true preference.

答えてもらえるように しなければなりません

But a coin toss only has two possible outcomes... right?

ですが コイントスでは ２つの結果しか起こり得ない…ですよね？

全員に銀貨を２回ずつ投げてもらうと しましょう

Suppose you have everyone flip the coin twice—

now there are four possible results.

これで 起こりうる結果は４種類になります

You can tell the people who flip heads twice in a row

２回とも表が出た人には

to report support for the troll;

「トロールを支持する」と答えてもらい

those who get tails twice in a row to report dragon;

２回とも裏が出た人には

「ドラゴンを支持する」と答えてもらい

and those with any other combination to declare their true preference.

その他の組み合わせの場合には 本当に支持する人を答えてもらいます

２回連続で表または裏を出す確率は

The chances of getting either two heads or two tails in a row

are 50% times 50%— or 25%.

50％ ｘ 50％ つまり25％です

全回答者数から この比率分を引くことで

Subtracting that proportion of the total respondents

from each candidate’s score should give you something close

実際の支持率に近い値が

to the real distribution.

得られるはずです

This time, 105 respondents announced themselves in favor of the troll

今回は 105人の回答者が トロールを支持すると答え

and 95 for the dragon.

95人はドラゴンを支持しました

Out of the total, the coin will make 25%

全ての回答者のうち 銀貨は25％ つまり50人に

or 50 respond troll and another 50 respond dragon.

トロールと答えさせ 他の50人にドラゴンと答えさせました

Subtracting 50 from each result reveals that voters seem to prefer the troll

両者への回答数から 50人ずつを引くことで

by a margin of about 55 to 45.

およそ 55：45の割合で トロール支持者が多いことが分かります

It’s close, but as predicted, the troll wins the election,

接戦でしたが 予測通りトロールが当選し

and you live to poll another day.

あなたは明日も 世論調査に出かけることができます