Can you solve the fantasy election riddle? - Dennis E. Shasha

번역: DK Kim 검토: Jihyeon J. Kim

After much debate, the fantasy realm you call home

여러분의 고향인 환상 왕국은 많은 의논을 한 끝에

has decided dragon jousting may not be the best way to choose its leaders,

대표를 고르는 데 결투보다 더 좋은 방법이 있을 거라고 보고

and has begun transitioning to democracy.

민주주의를 시험해보기로 했습니다.

The candidates are a giant orange troll and an experienced tree statesman.

커다란 오렌지색 도깨비와 원숙한 나무가 후보로 나섰습니다.

An all-powerful eyebrow has hired your company— The Dormor Polling Agency—

전능한 눈썹은 여론조사를 하는 여러분의 회사, 도모여론조사회사에

to survey the citizens of the land and predict who will win.

국민들의 의견을 묻고 누가 이길지 예측해달라고 의뢰했습니다.

There’s a lot riding on this:

여기에는 많은 것이 걸려있습니다.

if you get it wrong, heads— well, your head—

실수한다면 여러분의 목이

will quite literally roll.

말 그대로 땅바닥에 뒹굴 것입니다.

Your job is to go from door to door,

여러분은 집집마다 방문해서

asking voters whether they prefer the troll or the treefellow

유권자에게 도깨비를 지지하는지 나무를 지지하는지 묻고

and to use the results to project how the election will go.

응답을 모아서 선거를 예측하면 됩니다.

Your fellow citizens want you to succeed and would tell you the truth...

사람들은 여러분이 잘 되길 바라고 진실을 얘기해 줄 것입니다.

but there’s a problem.

하지만 문제가 있습니다.

Few are willing to admit they support the troll

사람들은 도깨비를 지지한다고 밝히기를 꺼립니다.

on account of his controversial life choices.

살면서 문제를 많이 일으켰거든요.

If you were to ask a troll supporter who she'll vote for,

도깨비 지지자에게 도깨비에게 투표할 건지 물으면

there’s a good chance that she’ll claim to support the treeman,

나무를 찍을 것이라고 답할 확률이 많습니다.

skewing your results.

결과가 왜곡되는 거죠.

You’re about to begin your rounds when a stranger offers you some cryptic advice:

일을 시작하려 할 때 누군가가 알 듯 모를 듯한 조언을 했습니다.

“Here’s the question that will save your neck: what have you got in your pocket?”

목숨을 지키려면 잘 들으세요.

주머니에 뭐가 들어 있나요?

You reach into your pocket and pull out... a silver coin,

주머니에 손을 넣었더니 은화가 하나 나왔습니다.

which has the current king’s head on one side and his tail on the other.

앞면은 지금 왕의 얼굴이고 뒷면은 꼬리입니다.

How can you use it to conduct an accurate poll?

이걸로 어떻게 정확한 여론조사를 하라는 거죠?

Pause here to figure it out yourself. Answer in 3

여기서 멈추고 생각해 보세요. 정답 3초 전

Answer in 2

정답 2초 전

Answer in 1

정답 1초 전

The trick here is to use the coin to add random chance

방법은 바로 동전을 던져서 대답에 우연성을 가미헤서

to your interaction that will give troll supporters deniability.

도깨비 지지자가 숨을 수 있게 하는 겁니다.

In other words, you’re looking for a system where when someone says “troll,”

즉 누가 ‘도깨비’라고 하면

it could either be because the coin somehow told them to,

동전을 던져서 그렇게 말한 것일 수도 있고

or because they actually support the troll—

진짜 도깨비 지지자이어서 그렇게 말할 수도 있어서

and you’d have no way to tell the difference.

조사자도 어떤 경우인지 모르는 조사를 하고 싶은 겁니다.

You’ll also need to know how frequently the coin skewed the results,

동전 때문에 대답이 바뀔 확률도 정확하게 알아야

so you can account for it in your calculations.

나중에 집계할 때 반영할 수 있습니다.

One solution is to have every pollee go into their house and flip the coin.

한 가지 방법은 유권자가 집안에 들어가 동전을 던지게 하는 겁니다.

If it lands heads, they should tell you “troll,”

앞이 나오면 ‘도깨비’라고 합니다.

whether or not they actually support him.

실제로 도깨비를 지지하든 안하든 간에요.

If it lands tails, they should tell you their actual preference.

뒷면이 나오면 진짜로 지지하는 후보를 말합니다.

Here’s what happens:

그러면 이렇게 됩니다.

you poll 200 voters, and 130 say they’ll vote for the troll.

200명을 조사했는데 130명이 도깨비를 지지한다고 합니다.

For about 50%, or 100 of them, the coin will have landed heads.

50%, 즉 100명은 동전 앞면이 나왔을 겁니다.

So you can subtract 100 troll votes off his total,

그러니 응답자 전체에서 도깨비 지지자 100명을 빼면

and know the troll’s real support is 30 to 70, and he’s very likely to lose.

진짜 도깨비 지지자는 30 대 70이고 도깨비는 선거에 지겠네요.

The election comes around, but before the results can be certified

선거가 다가오고 결과가 발표되기 전에

a third party candidate swoops in and burns the treefellow to a crisp.

갑자기 누가 나타나서 나무 후보를 태워버렸습니다.

The freshly signed and deeply flawed constitution mandates that this challenger

갓 만들어졌고 문제가 많은 헌법에 따르면

이 악당이 피해자를 대신해서 새로 선거를 치러야 합니다.

gets to take his victim’s place in a new election.

The Dormor Polling Agency sends you back out on the streets with your trusty coin.

도모여론조사회사는 여러분에게 동전을 들려서 다시 내보냈습니다.

Only this time no one is comfortable admitting their preference:

그런데 이번엔 아무도 지지자를 밝히고 싶어하지 않습니다.

supporting the troll is still shameful,

도깨비를 지지하는 건 여전히 탐탁하지 않고

and nobody wants to express support of a dragon who murdered his way into the race.

아무도 이 살인자를 지지하는 걸 드러내고 싶지 않았거든요.

But your job is your job. How do you conduct an accurate poll now?

하지만 할 일은 해야죠.

정확하게 조사를 하려면 이제 어떻게 해야 될까요?

Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3

여기서 멈추고 생각해 보세요. 정답 3초 전

Answer in 2

정답 2초 전

Answer in 1

정답 1초 전

This time, instead of masking just one candidate preference,

이번엔 한 후보에 대한 선호뿐 아니라

you need some way to disguise both.

두 후보 모두에 대한 선호를 숨겨야 합니다.

At the same time, you also need to leave space for some portion of the people

게다가 사람들에게 선호를 나타내게 해서

polled to express their true preference.

진짜 지지도도 알아내야 하죠.

But a coin toss only has two possible outcomes... right?

동전을 던지면 두 가지 결과밖에 없죠?

Suppose you have everyone flip the coin twice—

동전을 두 번 던지게 하면 어떨까요.

now there are four possible results.

이제 네 가지 경우가 생깁니다.

You can tell the people who flip heads twice in a row

두 번 다 앞면이 나온 사람에게는

to report support for the troll;

도깨비 지지자라 말하라고 하고

those who get tails twice in a row to report dragon;

두 번 다 뒷면이 나오면 용 지지자라 말하라고 하고

and those with any other combination to declare their true preference.

나머지는 진짜로 지지하는 후보를 말하라고 합니다.

The chances of getting either two heads or two tails in a row

두 번 다 앞면이나 두 번 다 뒷면이 나올 확률은

are 50% times 50%— or 25%.

50% 곱하기 50%, 즉 25%입니다.

Subtracting that proportion of the total respondents

각 지지자에서 그만큼씩을 빼면

from each candidate’s score should give you something close

정확한 지지율을 알 수 있습니다.

to the real distribution.

This time, 105 respondents announced themselves in favor of the troll

도깨비 지지자는 105명이고

and 95 for the dragon.

용 지지자는 95명입니다.

Out of the total, the coin will make 25%

여기서 25%씩은 동전 던지기로 나온 것인데

or 50 respond troll and another 50 respond dragon.

즉 도깨비 지지자 50명과 용 지지자 50명입니다.

Subtracting 50 from each result reveals that voters seem to prefer the troll

각각 50명씩 빼면

도깨비가 용을 55 대 45로 누르네요.

by a margin of about 55 to 45.

It’s close, but as predicted, the troll wins the election,

예측한 대로 도깨비가 선거에 이겼습니다.

and you live to poll another day.

살아남아서 다음 투표에서도 일을 할 수 있겠네요.