Pizza physics (New York-style) - Colm Kelleher

Физика пиццы (в стиле «Нью-Йорк») — Колм Келлехер

Transcriber: Andrea McDonough Reviewer: Bedirhan Cinar

Переводчик: Alina Siluyanova Редактор: Aliaksandr Autayeu

Pretty much everyone loves eating pizza,

Практически каждый любит есть пиццу.

but it can be a messy business.

Однако это может быть тот ещё процесс!

Pizza is soft and bendable.

Тесто пиццы мягкое и легко гнётся. Так как же предотвратить растекание сыра?

So how can you stop all that cheese from falling off?

You might know some tricks:

Парочку трюков вы, пожалуй, знаете:

можно есть двумя руками —

you can use two hands -- not so classy,

не так уж солидно —

or you can use a paper plate

или использовать бумажную тарелку,

and allow only the tip of the pizza to peek out.

когда только кончик пиццы высунут.

There's one other trick, though:

Но есть и другой способ:

держась за корочку, можно как бы сложить кусок в середине.

holding the crust, you can sort of fold the slice down the middle.

Now the tip of the pizza isn't falling over,

Так угол пиццы не падает,

and you can eat it without getting tomato sauce all over yourself

и можно есть, не рискуя перепачкаться в томатном соусе

или откусить часть бумажной тарелки.

or accidentally biting off some of that paper plate.

Но почему угол пиццы не падает, когда вы всего-то сложили кусок в корочке?

But why should the tip stay up just because you bent the crust?

Чтобы понять это, нужно знать две вещи:

To understand this, you need to know two things:

a little bit about the math of curved shapes

немного из математики изогнутых форм

and a little about the physics of thin sheets.

и немного из физики тонких слоёв.

First, the math.

Сначала математика.

Suppose I have a flat sheet made out of rubber.

Предположим, у меня есть плоский лист резины.

It's really thin and bendable, so it's easy to roll into a cylinder.

Он тонкий и гнётся, так что его легко можно свернуть в трубочку — цилиндр.

I don't need to stretch the sheet at all, just bend it.

Даже растягивать совсем не нужно, просто согнуть.

This property where one shape can be transformed into another

Такое свойство объекта, когда одна форма может быть трансформирована в другую

without stretching or crumpling, is called isometry.

без растягивания или смятия, называется изометрией.

A mathematician would say that a flat sheet is isometric to a cylinder.

Математик бы сказал, что вот этот плоский лист изометричен цилиндру.

But not all shapes are isometric.

Но не все формы изометричны.

If I try to turn my flat sheet into part of a sphere,

Если попытаться превратить этот листок в часть сферы,

there's no way I can do it.

такое никак не получится.

You can check this for yourself,

Можете сами попробовать

by trying to fit a flat sheet of paper onto a soccer ball

обернуть листом бумаги футбольный мяч

без растягивания или смятия бумаги.

without stretching or crumpling the paper.

Такое просто невозможно.

It's just not possible.

So a mathematician would say

Потому математик сказал бы,

that a flat sheet and a sphere aren't isometric.

что плоский лист и сфера не изометричны.

There's one more familiar shape that isn't isometric

Есть ещё одна знакомая нам форма, которая не изометрична

to any of the shapes we've seen so far: a potato chip.

никакой из форм, какие мы к данному моменту видели:

картофельный чипс.

Potato chip shapes aren't isometric to flat sheets.

Формы картофельных чипсов не изометричны плоским листам.

If you want to get a flat piece of rubber into the shape of a potato chip,

Если вы захотите превратить плоский лист резины в форму картофельного чипса,

то придётся растянуть его.

you need to stretch it -- not just bend it, but stretch it as well.

Не только согнуть, но и растянуть.

So, that's the math.

Такова математика.

Not so hard, right?

Не так уж и сложно, правда?

Now for the physics.

Теперь физика.

It can be summed up in one sentence:

Физику можно обобщить в одном предложении:

Thin sheets are easy to bend but hard to stretch.

тонкие слои легко согнуть, но сложно растянуть.

This is really important.

Это очень важно.

Thin sheets are easy to bend but hard to stretch.

Тонкие слои легко согнуть, но сложно растянуть.

Remember when we rolled our flat sheet of rubber into a cylinder?

Помните, как мы свернули тонкий лист резины в трубочку?

That wasn't hard, right?

Это было не трудно, да?

But imagine how hard you'd have pull on the sheet

Но представьте, как сложно было бы,

если бы пришлось увеличить его площадь на 10%.

to increase its area by 10 percent.

It would be pretty difficult.

Было бы весьма трудно.

The point is that bending a thin sheet

Дело в том, что сгибание тонкого листа требует относительно малого усилия,

takes a relatively small amount of force,

but stretching or crumbling a thin sheet is much harder.

а вот растягивание или смятие — куда большего.

Now, finally, we get to talk about pizza.

Теперь, наконец, поговорим о пицце.

Suppose you go down to the pizzeria and buy yourself a slice.

Предположим, вы пошли купить себе кусочек пиццы.

You pick it up from the crust, first, without doing the fold.

Вы берётесь за корочку, сначала не сгибая её.

Because of gravity, the slice bends downwards.

Из-за гравитации кусочек прогибается вниз.

Pizza is pretty thin, after all,

Пицца же ведь очень тонкая,

and we know that thin sheets are easy to bend.

а мы знаем, что тонкие слои легко согнуть.

You can't get it in your mouth,

Вы никак не можете поднести пиццу ко рту,

cheese and tomato sauce dripping everywhere -- it's a big mess.

сыр и соус повсюду —

сплошной беспорядок.

So you fold the crust.

Теперь сложим корочку.

When you do, you force the pizza into something like a taco shape.

Когда вы это делаете, пицца образует форму типа тако.

Это не трудно.

That's not hard to do -- after all, this shape is isometric

В конце концов, эта форма изометрична оригинальной пицце, плоской.

to the original pizza, which was flat.

But imagine what would happen if the pizza were to droop down

Но представьте, что было бы, если бы пицца изогнулась,

пока вы её сгибаете.

while you're bending it.

Now it looks like a droopy taco.

Теперь это какой-то обвисший тако.

And what does a droopy taco look like? A potato chip!

А на что похож обвисший тако?

Картофельный чипс!

But we know that potato chips are not isometric to flat pieces of rubber

Но мы знаем, что картофельный чипс не изометричен плоским слоям резины

or flat pizzas,

или плоским пиццам,

and that means that in order to get into the shape it's in now,

а это значит, что для того, чтобы вернуться в ту форму, в какой он сейчас,

кусочку пиццы придётся растянуться.

the slice of pizza had to stretch.

Since the pizza is thin, this takes a lot of force,

Так как пицца тонкая, это потребует немалого усилия

compared to the amount of force it takes

по сравнению с тем, какое потребуется,

to bend the pizza in the first place.

чтобы просто согнуть её.

Каков же вывод?

So, what's the conclusion?

When you fold the pizza at the crust,

Когда вы сгибаете пиццу в корочке,

you make it into a shape where a lot of force is needed to bend the tip down.

вы складываете её в форму, которая потребует большого усилия, чтобы отвести её кончик вниз.

Often gravity isn't strong enough to provide this force.

Обычно гравитация не настолько сильна, чтобы такое усилие обеспечить.

That was kind of a lot of information,

Много информации,

so let's do a quick backwards recap.

так что давайте быстро повторим всё.

When pizza is folded at the crust,

Когда пицца сложена в корочке,

gravity isn't strong enough to bend the tip.

гравитация недостаточна сильна, чтобы согнуть кончик.

Why? Because stretching a pizza is hard.

Почему?

Потому что растянуть пиццу сложно,

And to bend the tip downwards, the pizza would have to stretch,

а для того, чтобы согнуть кончик,

придётся пиццу растянуть.

because the shape the pizza would be in,

Почему?

Потому что та форма, в которую превратится пицца,

the droopy taco shape,

обвисший тако,

isn't isometric to the original flat pizza.

не изометрична исходной пицце.

Why? Because of math.

Почему?

Из-за математики.

As the pizza example shows, we can learn a lot

Как показывает пример с пиццей,

можно много всего узнать, взглянув на математические свойства различных форм.

by looking at the mathematical properties of different shapes.

And it's especially nice when those shapes happen to be pizza slices.

И особенно приятно, когда эти формы — кусочки пиццы.