Pizza physics (New York-style) - Colm Kelleher

הפיזיקה של הפיצה (בסגנון ניו יורק) - קולם קלהר

Transcriber: Andrea McDonough Reviewer: Bedirhan Cinar

תרגום: Ido Dekkers עריכה: Orr Schlesinger

Pretty much everyone loves eating pizza,

כמעט כולם אוהבים לאכול פיצה,

but it can be a messy business.

אבל זה יכול להיות עסק מלוכלך.

Pizza is soft and bendable.

פיצה היא רכה וגמישה, אז איך אפשר למנוע מהגבינה ליפול?

So how can you stop all that cheese from falling off?

You might know some tricks:

אתם אולי מכירים כמה טריקים:

אפשר להשתמש בשתי הידיים,

you can use two hands -- not so classy,

לא ממש קלאסי,

or you can use a paper plate

או שאפשר להשתמש בצלחת נייר

and allow only the tip of the pizza to peek out.

ולאפשר רק לקצה של הפיצה להציץ החוצה.

There's one other trick, though:

יש רק טריק אחד אבל:

להחזיק את הבצק, אתם יכולים מעין לקפל את החתיכה באמצע.

holding the crust, you can sort of fold the slice down the middle.

Now the tip of the pizza isn't falling over,

עכשיו הקצה לא נופל,

and you can eat it without getting tomato sauce all over yourself

ואתם יכולים לאכול בלי לטפטף רוטב עגבניות על עצמכם

או בטעות לנשוך חתיכה מצלחת הנייר.

or accidentally biting off some of that paper plate.

אבל, למה הקצה נשאר למעלה רק בגלל שקיפלנו את הבצק?

But why should the tip stay up just because you bent the crust?

כדי להבין את זה, אתם צריכים לדעת שני דברים:

To understand this, you need to know two things:

a little bit about the math of curved shapes

מעט על המתמטיקה של משטחים מעוקלים,

and a little about the physics of thin sheets.

ומעט על הפיזיקה של יריעות דקות.

First, the math.

ראשית, המתמטיקה.

Suppose I have a flat sheet made out of rubber.

נניח שיש לכם יריעה דקה עשויה מגומי.

It's really thin and bendable, so it's easy to roll into a cylinder.

היא באמת דקה וגמישה, אז קל לגלגל אותה לגליל.

I don't need to stretch the sheet at all, just bend it.

אני לא צריך למתוח אותה בכלל, רק לקפל אותה.

This property where one shape can be transformed into another

התכונה הזו בה צורות יכולות להפוך לאחרות

without stretching or crumpling, is called isometry.

בלי להמתח או להתקפל נקראת איזומטריה.

A mathematician would say that a flat sheet is isometric to a cylinder.

מתמטיקאי היה אומר שיריעה שטוחה היא איזומטרית לגליל.

But not all shapes are isometric.

אבל, לא כל הצורות הן איזומטריות.

If I try to turn my flat sheet into part of a sphere,

אם תנסו להפוך את היריעה השטוחה שלי לחלק מספירה,

there's no way I can do it.

אין שום דרך לעשות את זה.

You can check this for yourself,

אתם יכולים לנסות את זה בעצמכם אם תנסו

by trying to fit a flat sheet of paper onto a soccer ball

לכסות כדור רגל עם יריעת נייר

בלי למתוח או לקמט אותה.

without stretching or crumpling the paper.

זה פשוט לא אפשרי.

It's just not possible.

So a mathematician would say

אז מתמטיקאי היה אומר

that a flat sheet and a sphere aren't isometric.

שפיסת נייר וספירה הן לא איזומטריות.

There's one more familiar shape that isn't isometric

יש עוד צורה אחת מוכרת שלא איזומטרית

to any of the shapes we've seen so far: a potato chip.

לשום צורה שראינו עד עכשיו:

הצ'יפס.

Potato chip shapes aren't isometric to flat sheets.

צ'יפס לא איזומטרי ליריעות שטוחות.

If you want to get a flat piece of rubber into the shape of a potato chip,

אם תנסו לגרום לפיסת גומי שטוחה לקבל צורה של צ'יפס,

תצתרכו למתוח אותה,

you need to stretch it -- not just bend it, but stretch it as well.

לא רק לקפל אותה, אלא גם למתוח אותה.

So, that's the math.

אז, זו המתמטיקה.

Not so hard, right?

לא כל כך קשה, נכון?

Now for the physics.

עכשיו לפיזיקה.

It can be summed up in one sentence:

אפשר לסכם אותה במשפט אחד:

Thin sheets are easy to bend but hard to stretch.

היריעות קלות לכיפוף אבל קשות למתיחה.

This is really important.

זה ממש חשוב.

Thin sheets are easy to bend but hard to stretch.

יריעות דקות קלות לכיפוף אבל קשות למתיחה.

Remember when we rolled our flat sheet of rubber into a cylinder?

זכרו כשכופפנו את יריעת הגומי הדקה לגליל?

That wasn't hard, right?

זה לא היה קשה, נכון?

But imagine how hard you'd have pull on the sheet

אבל דמיינו כמה קשה יהיה למשוך את היריעה

כדי להגדיל את שטחה ב10%.

to increase its area by 10 percent.

It would be pretty difficult.

זה יהיה די קשה.

The point is that bending a thin sheet

הנקודה היא שכיפוף יריעות דקות מצריך מעט מאוד כוח,

takes a relatively small amount of force,

but stretching or crumbling a thin sheet is much harder.

אבל מתיחה או מעיכת יריעה דקה היא קשה בהרבה.

Now, finally, we get to talk about pizza.

עכשיו, לבסוף, אנחנו יכולים לדבר על פיצה.

Suppose you go down to the pizzeria and buy yourself a slice.

נניח שאתם הולכים לפיצריה וקונים משולש.

You pick it up from the crust, first, without doing the fold.

אתם מרימים אותו מהקרום, ראשית בלי לעשות קפל.

Because of gravity, the slice bends downwards.

בגלל הכבידה, המשולש מתכופף למטה.

Pizza is pretty thin, after all,

פיצה היא די דקה, אחרי הכל,

and we know that thin sheets are easy to bend.

ואנחנו יודעים שיריעות קלות לכיפוף.

You can't get it in your mouth,

אתם לא יכולים להכניס אותן לפה,

cheese and tomato sauce dripping everywhere -- it's a big mess.

גבינה ורוטב עגבניות נוזלים לכל למקום,

זה בלגן גדול.

So you fold the crust.

אז אתם מקפלים את הבצק.

When you do, you force the pizza into something like a taco shape.

כשאתם עושים את זה, אתם הופכים את הפיצה לצורה של טאקו.

זה לא קשה לעשות.

That's not hard to do -- after all, this shape is isometric

אחרי הכל, הצורה הזו היא איזומטרית לפיצה המקורית, שהיא שטוחה.

to the original pizza, which was flat.

But imagine what would happen if the pizza were to droop down

אבל דמיינו מה היה קורה אם הפיצה היתה מתכופפת למטה

בזמן שקיפלתם אותה.

while you're bending it.

Now it looks like a droopy taco.

עכשיו זה נראה כמו טאקו מכופף.

And what does a droopy taco look like? A potato chip!

וכמו מה נראה טאקו מכופף?

כמו ציפס!

But we know that potato chips are not isometric to flat pieces of rubber

אבל אנחנו יודעים שצ'יפס הוא לא איזומטרי ליריעת גומי שטוחה,

or flat pizzas,

או פיצה שטוחה,

and that means that in order to get into the shape it's in now,

וזה אומר שכדי להביא אותה לצורה בה היא עכשיו,

הפיצה צריכה להמתח.

the slice of pizza had to stretch.

Since the pizza is thin, this takes a lot of force,

מאחר ופיצה היא דקה, זה דורש הרבה כוח,

compared to the amount of force it takes

יחסית לכמות הכוח שדרוש

to bend the pizza in the first place.

לקפל אותה בהתחלה.

אז, מה המסקנה?

So, what's the conclusion?

When you fold the pizza at the crust,

כשאתם מקפלים פיצה בקרום,

you make it into a shape where a lot of force is needed to bend the tip down.

אתם הופכים אותה לצורה בה דרוש כוח רב כדי לכופף את הקצה כלפי מטה.

Often gravity isn't strong enough to provide this force.

רב הפעמים הכבידה לא חזקה מספיק כדי להפעיל את הכוח הזה.

That was kind of a lot of information,

זה היה די הרבה מידע,

so let's do a quick backwards recap.

אז בואו נחזור במהירות.

When pizza is folded at the crust,

כשהפיצה מקופלת בקרום,

gravity isn't strong enough to bend the tip.

הכבידה לא חזקה מספיק כדי לכופף את הקצה.

Why? Because stretching a pizza is hard.

למה?

בגלל שלמתוח פיצה זה קשה,

And to bend the tip downwards, the pizza would have to stretch,

וכדי לכופף את הקצה למטה,

הפיצה תצטרך להמתח.

because the shape the pizza would be in,

למה?

בגלל שהצורה של הפיצה תהיה,

the droopy taco shape,

בצורה של טאקו נוזל,

isn't isometric to the original flat pizza.

שהיא לא איזומטרית לפיצה השטוחה המקורית.

Why? Because of math.

למה?

בגלל מתמטיקה.

As the pizza example shows, we can learn a lot

כמו שדוגמת הפיצה מראה,

אנחנו יכולים ללמוד הרבה מלהביט בתכונות המתמטיות של צורות שונות.

by looking at the mathematical properties of different shapes.

And it's especially nice when those shapes happen to be pizza slices.

וזה בעיקר נחמד כשהצורות האלו הן במקרה משולשים של פיצה.