Pizza physics (New York-style) - Colm Kelleher

La physique de la pizza (dans le style New Yorkais) - Colm Kelleher

Transcriber: Andrea McDonough Reviewer: Bedirhan Cinar

Traducteur: Elisabeth Buffard Relecteur: eric vautier

Pretty much everyone loves eating pizza,

Presque tout le monde aime manger des pizzas,

but it can be a messy business.

mais ça peut être une activité salissante.

Pizza is soft and bendable.

La pizza est souple et pliable, alors comment peut-on empêcher tout ce fromage de tomber ?

So how can you stop all that cheese from falling off?

You might know some tricks:

Vous connaissez peut-être certaines astuces :

On peut se servir des deux mains,

you can use two hands -- not so classy,

ce n'est pas tellement chic,

or you can use a paper plate

on peut aussi utiliser une assiette en carton

and allow only the tip of the pizza to peek out.

et ne permettre qu'à la pointe de la pizza de dépasser.

There's one other trick, though:

Il y a un autre truc, cependant :

en tenant la pâte, on peut plier la tranche en son milieu.

holding the crust, you can sort of fold the slice down the middle.

Now the tip of the pizza isn't falling over,

Maintenant l'extrémité de la pizza ne retombe pas,

and you can eat it without getting tomato sauce all over yourself

et on peut la manger sans se retrouver couvert de sauce tomate

ou mordre accidentellement l'assiette en carton.

or accidentally biting off some of that paper plate.

Mais pourquoi la pointe restera-t-elle vers le haut juste parce que vous avez plié la pâte ?

But why should the tip stay up just because you bent the crust?

Pour le comprendre, vous devez savoir deux choses :

To understand this, you need to know two things:

a little bit about the math of curved shapes

un peu de mathématiques des formes courbes,

and a little about the physics of thin sheets.

et un peu de physique des feuilles minces.

First, the math.

Tout d'abord, les maths.

Suppose I have a flat sheet made out of rubber.

Supposons que j'ai une feuille plate en caoutchouc.

It's really thin and bendable, so it's easy to roll into a cylinder.

Elle est vraiment mince et flexible, il est donc facile de la rouler pour en faire un cylindre.

I don't need to stretch the sheet at all, just bend it.

Je n'ai pas besoin d'étirer la feuille, il me suffit de la courber.

This property where one shape can be transformed into another

Cette propriété où une seule forme peut se transformer en une autre

without stretching or crumpling, is called isometry.

sans l'étirer ou la froisser est appelée isométrie.

A mathematician would say that a flat sheet is isometric to a cylinder.

Un mathématicien dirait qu'une feuille plate est isométrique à un cylindre.

But not all shapes are isometric.

Cependant, toutes les formes ne sont pas isométriques.

If I try to turn my flat sheet into part of a sphere,

Si j'essaye de transformer ma feuille plate en partie d'une sphère,

there's no way I can do it.

je n'y arriverai pas.

You can check this for yourself,

Vous pouvez le vérifier par vous-même en essayant d'adapter

by trying to fit a flat sheet of paper onto a soccer ball

une feuille de papier sur un ballon de football

sans étirer ni froisser le papier.

without stretching or crumpling the paper.

C'est tout simplement impossible.

It's just not possible.

So a mathematician would say

Un mathématicien dirait

that a flat sheet and a sphere aren't isometric.

qu'une feuille plate et une sphère ne sont pas isométriques.

There's one more familiar shape that isn't isometric

Il existe une autre forme familière qui n'est pas isométrique

to any of the shapes we've seen so far: a potato chip.

à aucune des formes que nous avons vues jusqu'ici :

une chips.

Potato chip shapes aren't isometric to flat sheets.

Les formes de chips ne sont pas isométriques à des feuilles plates.

If you want to get a flat piece of rubber into the shape of a potato chip,

Si on veut obtenir un morceau de caoutchouc plat en forme de chips,

on doit l'étirer,

you need to stretch it -- not just bend it, but stretch it as well.

pas se contenter de le plier, mais aussi l'étirer.

So, that's the math.

Voilà pour les maths.

Not so hard, right?

Pas si dur, pas vrai ?

Now for the physics.

Maintenant, la physique.

It can be summed up in one sentence:

On peut la résumer en une phrase :

Thin sheets are easy to bend but hard to stretch.

les feuilles minces sont faciles à plier, mais difficiles à étirer.

This is really important.

C'est vraiment important.

Thin sheets are easy to bend but hard to stretch.

Les feuilles minces sont faciles à plier, mais difficiles à étirer.

Remember when we rolled our flat sheet of rubber into a cylinder?

Rappelez-vous quand nous avons roulé notre feuille de caoutchouc pour en faire un cylindre.

That wasn't hard, right?

Ce n'était pas dur, pas vrai ?

But imagine how hard you'd have pull on the sheet

Mais imaginez avec quelle force il faudrait tirer sur la feuiille

pour accroître sa superficie de 10 %.

to increase its area by 10 percent.

It would be pretty difficult.

Ce serait assez difficile.

The point is that bending a thin sheet

Le truc est que le pliage d'une feuille mince demande une quantité de force relativement petite,

takes a relatively small amount of force,

but stretching or crumbling a thin sheet is much harder.

mais étirer ou froisser une feuille mince est beaucoup plus difficile.

Now, finally, we get to talk about pizza.

Maintenant, enfin, nous en venons à la pizza.

Suppose you go down to the pizzeria and buy yourself a slice.

Supposons que vous alliez à la pizzeria et vous achetiez une part.

You pick it up from the crust, first, without doing the fold.

Vous l’attrapez par la croûte, d'abord, sans faire le pli.

Because of gravity, the slice bends downwards.

En raison de la gravité, la part se plie vers le bas.

Pizza is pretty thin, after all,

Après tout, la pizza est assez mince,

and we know that thin sheets are easy to bend.

et nous savons que les feuilles minces sont faciles à plier.

You can't get it in your mouth,

Vous ne pouvez pas la mettre dans votre bouche,

cheese and tomato sauce dripping everywhere -- it's a big mess.

le fromage et la sauce tomate coulent partout,

c'est salissant.

So you fold the crust.

Alors vous pliez la pâte.

When you do, you force the pizza into something like a taco shape.

Quand vous faites ça, vous forcez la pizza à prendre la forme d'un taco.

Ce n'est pas difficile à faire.

That's not hard to do -- after all, this shape is isometric

Après tout, cette forme est isométrique à la pizza originale, qui était plate.

to the original pizza, which was flat.

But imagine what would happen if the pizza were to droop down

Mais imaginez ce qui arriverait si la pizza s'affaissait vers le bas

pendant que vous la pliez.

while you're bending it.

Now it looks like a droopy taco.

Maintenant elle ressemble à un taco ramolli.

And what does a droopy taco look like? A potato chip!

Et à quoi ressemble un taco ramolli ?

à une chips !

But we know that potato chips are not isometric to flat pieces of rubber

Mais nous savons que les chips ne sont pas isométriques à des morceaux plats de caoutchouc,

or flat pizzas,

ou à des pizzas plates,

and that means that in order to get into the shape it's in now,

et ça signifie que pour prendre la forme qu'elle a en ce moment,

la part de pizza aurait dû s'étirer.

the slice of pizza had to stretch.

Since the pizza is thin, this takes a lot of force,

Étant donné que la pizza est mince, il faut beaucoup de force,

compared to the amount of force it takes

par rapport à la quantité de force qu'il faut

to bend the pizza in the first place.

pour plier la pizza en premier lieu.

Alors, quelle est la conclusion ?

So, what's the conclusion?

When you fold the pizza at the crust,

Lorsque vous pliez la pizza par la pâte,

you make it into a shape where a lot of force is needed to bend the tip down.

vous devez lui donner une forme où il faut beaucoup de force pour plier la pointe vers le bas.

Often gravity isn't strong enough to provide this force.

Souvent la gravité n'est pas assez forte pour fournir cette force.

That was kind of a lot of information,

C'est beaucoup d'informations,

so let's do a quick backwards recap.

alors, récapitulons rapidement.

When pizza is folded at the crust,

Quand la pizza est pliée par sa pâte,

gravity isn't strong enough to bend the tip.

la gravité n'est pas assez forte pour tordre la pointe.

Why? Because stretching a pizza is hard.

Pourquoi ?

Parce qu'étirer une pizza est difficile,

And to bend the tip downwards, the pizza would have to stretch,

et pour plier la pointe vers le bas,

la pizza devrait s'étirer.

because the shape the pizza would be in,

Pourquoi ?

Parce que la forme qu'aurait la pizza,

the droopy taco shape,

la forme d'un taco ramolli,

isn't isometric to the original flat pizza.

n'est pas isométrique à la pizza plate originale.

Why? Because of math.

Pourquoi ?

A cause des mathématiques.

As the pizza example shows, we can learn a lot

Comme le montre l'exemple de la pizza,

on peut en apprendre beaucoup en examinant les propriétés mathématiques de formes différentes.

by looking at the mathematical properties of different shapes.

And it's especially nice when those shapes happen to be pizza slices.

Et c'est particulièrement agréable quand ces formes se trouvent être des parts de pizza.