Pizza physics (New York-style) - Colm Kelleher

Transcriber: Andrea McDonough Reviewer: Bedirhan Cinar

Tradutor: Wanderley Jesus Revisor: Gislene Kucker Arantes

Pretty much everyone loves eating pizza,

Com certeza todo mundo adora comer pizza,

but it can be a messy business.

mas isto pode fazer muita sujeira.

Pizza is soft and bendable.

A pizza é maleável e dobrável, então como impedir todo esse queijo de cair?

So how can you stop all that cheese from falling off?

You might know some tricks:

Você deve conhecer alguns truques:

você pode usar as duas mãos,

you can use two hands -- not so classy,

não é tão elegante,

or you can use a paper plate

ou você pode usar um pratinho de papelão

and allow only the tip of the pizza to peek out.

e deixar só a pontinha da pizza para fora.

There's one other trick, though:

Há um outro truque:

segurando a base, você dobra a fatia no meio.

holding the crust, you can sort of fold the slice down the middle.

Now the tip of the pizza isn't falling over,

Agora a ponta da pizza não está caindo,

and you can eat it without getting tomato sauce all over yourself

e você pode comer sem que o molho de tomate caia em você

ou acidentalmente coma um pedaço do pratinho de papelão.

or accidentally biting off some of that paper plate.

Mas, mas por que o recheio não cai só porque dobrou a massa?

But why should the tip stay up just because you bent the crust?

Para entender isto, você precisa saber duas coisas:

To understand this, you need to know two things:

a little bit about the math of curved shapes

um pouco de matemática das formas curvas,

and a little about the physics of thin sheets.

e um pouco de física de camadas finas.

First, the math.

Primeiro, a matemática.

Suppose I have a flat sheet made out of rubber.

Suponha que tenho uma folha feita de borracha.

It's really thin and bendable, so it's easy to roll into a cylinder.

É bem fina e dobrável, por tanto é fácil enrolar na forma cilíndrica.

I don't need to stretch the sheet at all, just bend it.

Não preciso esticar a folha, só dobrá-la.

This property where one shape can be transformed into another

Esta propriedade pela qual uma forma pode ser transformada em outra

without stretching or crumpling, is called isometry.

sem esticar ou enrugar é chamada de isometria.

A mathematician would say that a flat sheet is isometric to a cylinder.

Um matemático diria que uma folha é isométrica do cilindro.

But not all shapes are isometric.

Mas, nem todas as formas são isometricas.

If I try to turn my flat sheet into part of a sphere,

Se tento transformar minha folha em parte de uma esfera,

there's no way I can do it.

não há um jeito de conseguir.

You can check this for yourself,

Você pode verificar tentando acomodar

by trying to fit a flat sheet of paper onto a soccer ball

a folha de papel em uma bola de futebol

sem esticar ou enrugar o papel.

without stretching or crumpling the paper.

Simplesmente impossível.

It's just not possible.

So a mathematician would say

Daí os matemáticos diriam

that a flat sheet and a sphere aren't isometric.

que a folha e a esfera não são isométricas.

There's one more familiar shape that isn't isometric

Há outra forma comum que não é isométrica

to any of the shapes we've seen so far: a potato chip.

com qualquer forma que tenhamos visto até agora:

a batata palito.

Potato chip shapes aren't isometric to flat sheets.

A forma da batata palito não é isométrica com a folha.

If you want to get a flat piece of rubber into the shape of a potato chip,

Se tentar transformar um pedaço plano de borracha no formato da batata palito,

terá de esticá-la,

you need to stretch it -- not just bend it, but stretch it as well.

não só dobrá-la, mas esticar também.

So, that's the math.

Essa é a matemática.

Not so hard, right?

Fácil, certo?

Now for the physics.

Agora a física.

It can be summed up in one sentence:

Pode ser resumido numa sentença:

Thin sheets are easy to bend but hard to stretch.

folhas finas são fáceis de dobrar mas difíceis de esticar.

This is really important.

Isto é muito importante.

Thin sheets are easy to bend but hard to stretch.

As folhas finas são fáceis de dobrar mas difíceis de esticar.

Remember when we rolled our flat sheet of rubber into a cylinder?

Lembram-se quando enrolei nossa folha de borracha na forma de um cilindro?

That wasn't hard, right?

Não foi dificil, certo?

But imagine how hard you'd have pull on the sheet

Mas imagine o quão dificil será esticar a folha

para aumentar a área em 10%.

to increase its area by 10 percent.

It would be pretty difficult.

Seria muito difícil.

The point is that bending a thin sheet

O ponto é que dobrar uma folha fina necessita de uma quantidade de força relativamente pequena,

takes a relatively small amount of force,

but stretching or crumbling a thin sheet is much harder.

mas esticar ou enrugar uma folha fina é muito mais difícil.

Now, finally, we get to talk about pizza.

Agora, finalmente, vamos falar da pizza.

Suppose you go down to the pizzeria and buy yourself a slice.

Suponha que vá a uma pizzaria e compra uma fatia.

You pick it up from the crust, first, without doing the fold.

Você a pega pela base, primeiro, sem dobrar.

Because of gravity, the slice bends downwards.

Devido a gravidade, a fatia se curva para baixo.

Pizza is pretty thin, after all,

Afinal a pizza é muito fina,

and we know that thin sheets are easy to bend.

e sabemos que as folhas finas são fáceis de dobrar.

You can't get it in your mouth,

Você não consegue colocar na boca,

cheese and tomato sauce dripping everywhere -- it's a big mess.

queijo, molho de tomate estão pingando por aí,

é uma grande bagunça.

So you fold the crust.

Daí você dobra a base.

When you do, you force the pizza into something like a taco shape.

Quando faz isso, força a pizza a ficar na forma do taco.

Não é difícil de fazer.

That's not hard to do -- after all, this shape is isometric

Pois, esta forma é isométrica à pizza, que era plana.

to the original pizza, which was flat.

But imagine what would happen if the pizza were to droop down

Mas imagine o que aconteceria se a pizza fosse curvada para baixo

enquanto você dobra.

while you're bending it.

Now it looks like a droopy taco.

Agora se parece com um taco curvado.

And what does a droopy taco look like? A potato chip!

E como se parece um taco pingando?

Com uma batata palito!

But we know that potato chips are not isometric to flat pieces of rubber

Mas sabemos que as batatas palito não são isométricas a uma folha de borracha,

or flat pizzas,

ou pizzas planas,

and that means that in order to get into the shape it's in now,

e isso quer dizer que para colocar na forma que está agora,

a fatia de pizza foi esticada.

the slice of pizza had to stretch.

Since the pizza is thin, this takes a lot of force,

Já que a pizze é fina, carega muita força,

compared to the amount of force it takes

comparada com a quantidade de força necessária

to bend the pizza in the first place.

para dobrar a pizza.

Então, qual a conclusão?

So, what's the conclusion?

When you fold the pizza at the crust,

Quando se dobra a massa da pizza,

you make it into a shape where a lot of force is needed to bend the tip down.

você transforma em uma forma em que muita força é necessária para dobrar a ponta para baixo.

Often gravity isn't strong enough to provide this force.

Geralmente a gravidade não é forte o suficiente para fornecer esta força.

That was kind of a lot of information,

Isso parece muita informação,

so let's do a quick backwards recap.

deixe-me recapitular.

When pizza is folded at the crust,

Quando se dobra a massa da pizza,

gravity isn't strong enough to bend the tip.

a gravidade não é forte o suficiente para dobrar a ponta.

Why? Because stretching a pizza is hard.

Por que?

Porque esticar a pizza é difícil,

And to bend the tip downwards, the pizza would have to stretch,

e dobrar a ponta para baixo,

a pizza tería de esticar.

because the shape the pizza would be in,

Por que?

Pois a forma que a pizza deveria estar,

the droopy taco shape,

a forma de um taco pingando,

isn't isometric to the original flat pizza.

não é isométrica à forma plana da pizzal

Why? Because of math.

Por que?

Por causa da matemática.

As the pizza example shows, we can learn a lot

Como o exemplo da pizza mostra,

podemos aprender muito examinando as propriedades matemáticas de formas diferentes.

by looking at the mathematical properties of different shapes.

And it's especially nice when those shapes happen to be pizza slices.

E é muito bom quando essas formas são as da fatia de um pizza.