Pizza physics (New York-style) - Colm Kelleher

Fizică şi pizza (în stil New York-ez) - Colm Kelleher

Transcriber: Andrea McDonough Reviewer: Bedirhan Cinar

Traducător: Karina Herman Corector: Ariana Bleau Lugo

Pretty much everyone loves eating pizza,

Aproape tuturor le place să mănânce pizza,

but it can be a messy business.

dar poate face şi multă mizerie.

Pizza is soft and bendable.

Pizza e moale, se îndoaie, cum poți opri tot caşcavalul să cadă?

So how can you stop all that cheese from falling off?

You might know some tricks:

Poate ştii unele din trucuri:

poţi folosi două mâini,

you can use two hands -- not so classy,

nu prea elegant,

or you can use a paper plate

sau poţi folosi o farfurie de hârtie

and allow only the tip of the pizza to peek out.

din care doar vârful feliei să iasă afară.

There's one other trick, though:

Mai e încă un truc, totuşi:

dacă apuci crusta, poţi îndoi felia pe mijloc.

holding the crust, you can sort of fold the slice down the middle.

Now the tip of the pizza isn't falling over,

Acum vârful feliei nu mai cade,

and you can eat it without getting tomato sauce all over yourself

şi poţi mânca fără să te umpli de sos de roşii

sau să muşti din greşeală din farfuria de hârtie.

or accidentally biting off some of that paper plate.

Dar, de ce stă vârful ridicat doar pentru că ai îndoit crusta?

But why should the tip stay up just because you bent the crust?

Pentru a înţelege, trebuie să ştii două lucruri:

To understand this, you need to know two things:

a little bit about the math of curved shapes

câte ceva despre matematica formelor curbe,

and a little about the physics of thin sheets.

şi câte ceva despre fizica foilor subţiri.

First, the math.

Prima dată, matematica.

Suppose I have a flat sheet made out of rubber.

Să zicem că am o foaie plată din cauciuc.

It's really thin and bendable, so it's easy to roll into a cylinder.

E subţire şi se îndoaie, aşa că e uşor s-o rulez într-un cilindru.

I don't need to stretch the sheet at all, just bend it.

Nu trebuie să întind foaia deloc, doar să o îndoi.

This property where one shape can be transformed into another

Această proprietate a unei forme de a putea fi transformată în alta

without stretching or crumpling, is called isometry.

fără a o întinde sau mototoli se numeşte izometrie.

A mathematician would say that a flat sheet is isometric to a cylinder.

Un matematician ar spune că o foaie plată şi un cilindru sunt izometrice.

But not all shapes are isometric.

Dar nu toate formele sunt izometrice.

If I try to turn my flat sheet into part of a sphere,

Dacă încerc să transform foaia mea într-o calotă sferică,

there's no way I can do it.

nu voi reuşi.

You can check this for yourself,

Puteţi verifica şi voi dacă încercaţi să potriviţi

by trying to fit a flat sheet of paper onto a soccer ball

o foaie de hârtie pe o minge de fotbal

fără să întindeţi sau să mototoliţi hârtia.

without stretching or crumpling the paper.

Pur şi simplu nu e posibil.

It's just not possible.

So a mathematician would say

Un matematician ar spune

that a flat sheet and a sphere aren't isometric.

că o foaie plată şi o sferă nu sunt izometrice.

There's one more familiar shape that isn't isometric

Mai e o formă cunoscută care nu e izometrică

to any of the shapes we've seen so far: a potato chip.

cu niciuna din formele pe care le-am văzut deja:

un chip de cartof.

Potato chip shapes aren't isometric to flat sheets.

Chipsurile de cartofi nu sunt izometrice cu foile plate.

If you want to get a flat piece of rubber into the shape of a potato chip,

Dacă vrei să aduci o bucată plată de cauciuc la forma unui chip de cartof,

trebuie să o întinzi,

you need to stretch it -- not just bend it, but stretch it as well.

nu doar s-o îndoi, ci s-o şi întinzi.

So, that's the math.

Asta-i partea matematică.

Not so hard, right?

Nu-i aşa de greu, nu?

Now for the physics.

Acum la fizică.

It can be summed up in one sentence:

Se poate rezuma într-o propoziţie:

Thin sheets are easy to bend but hard to stretch.

foile subţiri sunt uşor de îndoit, dar greu de întins.

This is really important.

Asta e foarte important.

Thin sheets are easy to bend but hard to stretch.

Foile subţiri sunt uşor de îndoit, dar greu de întins.

Remember when we rolled our flat sheet of rubber into a cylinder?

Ţineţi minte când am rulat foaia noastră într-un cilindru?

That wasn't hard, right?

N-a fost greu, nu?

But imagine how hard you'd have pull on the sheet

Dar imaginaţi-vă cât de tare ar trebui să trageţi de foaie

ca să-i măriţi suprafaţa cu 10%.

to increase its area by 10 percent.

It would be pretty difficult.

Ar fi destul de greu.

The point is that bending a thin sheet

Ideea e că pentru îndoirea foii subţiri e nevoie de relativ puţină forţă,

takes a relatively small amount of force,

but stretching or crumbling a thin sheet is much harder.

pe când întinderea sau mototolirea foii subţiri e mult mai grea.

Now, finally, we get to talk about pizza.

Acum, în sfârşit, ajungem să vorbim despre pizza.

Suppose you go down to the pizzeria and buy yourself a slice.

Să zicem că mergi la pizzerie şi îţi cumperi o felie.

You pick it up from the crust, first, without doing the fold.

O apuci de crustă, la început, fără s-o pliezi.

Because of gravity, the slice bends downwards.

Din cauza gravitaţiei, felia se îndoaie în jos.

Pizza is pretty thin, after all,

Pizza e destul de subţire, la urma urmei,

and we know that thin sheets are easy to bend.

şi ştim că foile subţiri sunt uşor de îndoit.

You can't get it in your mouth,

N-o poţi duce la gură,

cheese and tomato sauce dripping everywhere -- it's a big mess.

caşcavalul şi roşiile curg peste tot,

un dezastru.

So you fold the crust.

Aşa că îndoi crusta.

When you do, you force the pizza into something like a taco shape.

Când faci asta, forţezi pizza într-o formă ca de taco.

Nu-i greu de făcut.

That's not hard to do -- after all, this shape is isometric

În fond, această formă e izometrică cu pizza plată iniţială.

to the original pizza, which was flat.

But imagine what would happen if the pizza were to droop down

Dar imaginează-ţi ce s-ar întâmpla dacă pizza ar începe să atârne

în timp ce o îndoi.

while you're bending it.

Now it looks like a droopy taco.

Acum arată ca un taco ofilit.

And what does a droopy taco look like? A potato chip!

Şi cum arată un taco ofilit?

Ca un chip de cartof!

But we know that potato chips are not isometric to flat pieces of rubber

Dar ştim că chipsurile de cartofi nu sunt izometrice cu bucăţi plate de cauciuc,

or flat pizzas,

sau bucăţi plate de pizza,

and that means that in order to get into the shape it's in now,

şi asta înseamnă că pentru a ajunge în forma în care e acum,

felia de pizza ar trebui să se întindă.

the slice of pizza had to stretch.

Since the pizza is thin, this takes a lot of force,

Din moment ce pizza e subţire, e nevoie de o forţă mare,

compared to the amount of force it takes

comparativ cu forţa necesară

to bend the pizza in the first place.

îndoirii feliei de pizza.

Care e deci concluzia?

So, what's the conclusion?

When you fold the pizza at the crust,

Când îndoi pizza de la crustă,

you make it into a shape where a lot of force is needed to bend the tip down.

o aduci într-o formă în care e nevoie de o forţă mare pentru a îndoi vârful în jos.

Often gravity isn't strong enough to provide this force.

De obicei, gravitaţia nu-i destul de puternică pentru asta.

That was kind of a lot of information,

A fost cam multă informaţie,

so let's do a quick backwards recap.

aşa că haideţi să recapitulăm de la coadă.

When pizza is folded at the crust,

Când pizza e îndoită de la crustă,

gravity isn't strong enough to bend the tip.

gravitaţia nu-i destul de mare s-o îndoaie de la vârf.

Why? Because stretching a pizza is hard.

De ce?

Pentru că întinderea feliei de pizza e dificilă,

And to bend the tip downwards, the pizza would have to stretch,

şi pentru a îndoi vârful în jos,

felia ar trebui să se întindă.

because the shape the pizza would be in,

De ce?

Pentru că forma în care ar ajunge felia de pizza,

the droopy taco shape,

forma de taco ofilit,

isn't isometric to the original flat pizza.

nu e izometrică cu forma iniţială a feliei.

Why? Because of math.

De ce?

Din cauza matematicii.

As the pizza example shows, we can learn a lot

Aşa cum arată exemplul cu pizza,

putem învăţa multe lucruri dacă ne uităm la proprietăţile matematice ale diferitelor forme.

by looking at the mathematical properties of different shapes.

And it's especially nice when those shapes happen to be pizza slices.

Şi e cu atât mai drăguţ cu cât se întâmplă ca acele forme să fie felii de pizza.