Pizza physics (New York-style) - Colm Kelleher

피자로 본 물리학 - Colm Kelleher

Transcriber: Andrea McDonough Reviewer: Bedirhan Cinar

번역: Rachael Jang 검토: K Bang

Pretty much everyone loves eating pizza,

대부분의 사람들이 피자를 좋아하지만

but it can be a messy business.

피자먹는게 지저분할 때가 있죠.

Pizza is soft and bendable.

피자는 말랑해서 잘 접어지는데, 어떻게 해야 치즈를 안 흘리고 먹을까요?

So how can you stop all that cheese from falling off?

You might know some tricks:

여러분들이 아시는 몇 가지 방법이 있습니다..

세련되지는 않지만

you can use two hands -- not so classy,

두 손을 이용할 수 있구요.

or you can use a paper plate

종이 접시를 이용해

and allow only the tip of the pizza to peek out.

피자의 뽀족한 끝 부분만 나오게 할 수도 있죠.

There's one other trick, though:

그런데, 또 다른 방법이 있어요.

피자 크러스트를 잡고 가운데로 모아 접으면

holding the crust, you can sort of fold the slice down the middle.

Now the tip of the pizza isn't falling over,

피자 끝 부분이 떨어지지 않죠.

and you can eat it without getting tomato sauce all over yourself

그러면 토마토 소스를 묻히지 않고 먹을 수 있고,

실수로 종이 접시를 베어먹을 일도 없죠.

or accidentally biting off some of that paper plate.

그런데 피자 크러스트를 접으면 왜 피자 끝 부분이 서 있는걸까요?

But why should the tip stay up just because you bent the crust?

그걸 이해하려면 2가지를 알아야 됩니다.

To understand this, you need to know two things:

a little bit about the math of curved shapes

구부러진 형태에 대한 수학적 지식과

and a little about the physics of thin sheets.

얇은 판에 대한 물리학이죠.

First, the math.

첫째, 수학을 볼까요?

Suppose I have a flat sheet made out of rubber.

제가 평평한 고무판을 가지고 있어요.

It's really thin and bendable, so it's easy to roll into a cylinder.

아주 얇고 잘 구부려져서 쉽게 원기둥으로 구부릴 수 있습니다.

I don't need to stretch the sheet at all, just bend it.

고무판을 늘일 필요 없이 그냥 구부리면 되요.

This property where one shape can be transformed into another

이렇게 물체가 늘어지거나 부스러지지 않고 한 형태에서 다른 형태로

without stretching or crumpling, is called isometry.

변하는 특성을 "등거리적" 변환이라고 합니다.

A mathematician would say that a flat sheet is isometric to a cylinder.

수학자들은 평평한 판과 원기둥이 "등거리적"이라고 합니다.

But not all shapes are isometric.

그러나, 모든 도형이 다 "등거리적"이지는 않아요.

If I try to turn my flat sheet into part of a sphere,

만약 제가 평평한 판을 구로 만들려 한다면

there's no way I can do it.

그건 불가능하죠.

You can check this for yourself,

종이 한 장을 축구공 표면에 딱 맞게 맞추려면

by trying to fit a flat sheet of paper onto a soccer ball

이렇게 종이를 늘이거나 부스러뜨려야지만

가능하다는 걸 직접 해보면 알 수 있죠.

without stretching or crumpling the paper.

그렇게 하지 않고서는 불가능합니다.

It's just not possible.

So a mathematician would say

그래서 수학자들은

that a flat sheet and a sphere aren't isometric.

평평한 판과 구는 "등거리적"이지 않다고 합니다.

There's one more familiar shape that isn't isometric

우리가 지금껏 보아왔던 어떤 모양과도 "등거리적"이지 않은

to any of the shapes we've seen so far: a potato chip.

친숙한 모양이 하나 더 있는데

바로 감자칩이랍니다.

Potato chip shapes aren't isometric to flat sheets.

갑자칩은 평평한 판과 "등거리적"이지 않아요.

If you want to get a flat piece of rubber into the shape of a potato chip,

만약 평평한 고무판을 감자칩 모양으로 바꾸려면

고무판을 접는 것 뿐만 아니라

you need to stretch it -- not just bend it, but stretch it as well.

늘이기도 해야되요.

So, that's the math.

이게 수학입니다.

Not so hard, right?

별로 어렵지 않죠?

Now for the physics.

이제 물리학을 보죠.

It can be summed up in one sentence:

위에서 말한 것들을 물리학에서 한 문장으로 요약하면,

Thin sheets are easy to bend but hard to stretch.

"얇은 판은 쉽게 구부려지되 잘 늘여지지 않는다" 에요.

This is really important.

이게 정말 중요한 점이죠.

Thin sheets are easy to bend but hard to stretch.

얇은 판은 쉽게 구부려지되 잘 늘여지지 않아요.

Remember when we rolled our flat sheet of rubber into a cylinder?

아까 평평한 고무판을 원기둥으로 바꾼거 기억하시죠?

That wasn't hard, right?

어렵지 않았죠, 그쵸?

But imagine how hard you'd have pull on the sheet

그런데 그 얇은 고무판을 당겨서 면적을 10% 늘이는 것이 얼마나 어려운지

한번 상상해 보세요.

to increase its area by 10 percent.

It would be pretty difficult.

꽤 어려울거에요.

The point is that bending a thin sheet

요점은, 얇은 판을 접는건 상대적으로 힘이 덜 들지만

takes a relatively small amount of force,

but stretching or crumbling a thin sheet is much harder.

늘이거나 부스러뜨리는 것은 훨씬 힘들다는 거죠.

Now, finally, we get to talk about pizza.

이제, 마지막으로 피자 이야기로 되돌아가 보죠.

Suppose you go down to the pizzeria and buy yourself a slice.

피자집에 가서 피자 한 조각을 산다고 해보죠.

You pick it up from the crust, first, without doing the fold.

우선, 피자를 접지 말고 크러스트 윗 부분을 들면

Because of gravity, the slice bends downwards.

중력 때문에 피자가 아래로 굽어집니다.

Pizza is pretty thin, after all,

피자는 꽤 얇아요.

and we know that thin sheets are easy to bend.

결국 얇은 판은 쉽게 구부려진다는걸 알게 됐습니다.

You can't get it in your mouth,

피자를 접지 않고 그냥 입에 넣으면

cheese and tomato sauce dripping everywhere -- it's a big mess.

치즈랑 토마토 소스가 여기저기 떨어져서

엄청 지저분 하죠.

So you fold the crust.

그래서 피자 크러스트를 접는거죠.

When you do, you force the pizza into something like a taco shape.

그러면 피자가 타코 모양처럼 되는데

그렇게 하는 것은 어렵지 않아요.

That's not hard to do -- after all, this shape is isometric

결국, 이 타코 모양과 평평했던 피자 원래의 모양이 "등거리적" 인거죠.

to the original pizza, which was flat.

But imagine what would happen if the pizza were to droop down

그런데 피자를 접을 때, 피자가 밑으로 늘어진다면

어떨지 상상해 보세요.

while you're bending it.

Now it looks like a droopy taco.

마치 축 쳐진 타코처럼 되죠.

And what does a droopy taco look like? A potato chip!

그리고 축 쳐진 타코는 어떻게 보이죠?

감자칩 모양이죠!

But we know that potato chips are not isometric to flat pieces of rubber

그런데 감자칩이 평평한 고무조각이나 피자와는

or flat pizzas,

"등거리적" 이지 않다는걸 알죠.

and that means that in order to get into the shape it's in now,

축 쳐진 타코 모양의 피자를 원래 모양으로 되돌리려면

피자를 늘여야 하죠.

the slice of pizza had to stretch.

Since the pizza is thin, this takes a lot of force,

피자는 얇기 때문에

compared to the amount of force it takes

처음에 구부리는 것보다

to bend the pizza in the first place.

늘일 때 힘이 많이 들죠.

그럼, 결론이 무엇일까요?

So, what's the conclusion?

When you fold the pizza at the crust,

피자를 접을 때,

you make it into a shape where a lot of force is needed to bend the tip down.

피자 끝 부분을 휘게하는 데는 힘이 많이 들고

Often gravity isn't strong enough to provide this force.

이 힘이 중력보다도 세요.

That was kind of a lot of information,

이게 많은 걸 알려주죠.

so let's do a quick backwards recap.

아까 이야기했던 것들을 거꾸로 정리해보죠.

When pizza is folded at the crust,

피자가 접힐 때,

gravity isn't strong enough to bend the tip.

중력이 피자 끝을 휘게할 만큼 강하지 않아요.

Why? Because stretching a pizza is hard.

왜죠?

피자를 늘이는 건 어려운 데,

And to bend the tip downwards, the pizza would have to stretch,

피자 끝을 휘어지게 하려면

피자를 늘여야 하기 때문이죠.

because the shape the pizza would be in,

왜죠?

축 늘어진 타코 모양의 피자는

the droopy taco shape,

원래 평평했던 피자의 모양과

isn't isometric to the original flat pizza.

"등거리적" 이지 않기 때문이죠.

Why? Because of math.

왜죠?

수학이 그 답이에요

As the pizza example shows, we can learn a lot

피자로 예를 들었듯이,

다양한 도형들의 수학적 특성을 보면서 많은 걸 배울 수 있어요.

by looking at the mathematical properties of different shapes.

And it's especially nice when those shapes happen to be pizza slices.

특히, 그 도형들이 피자 조각 모양일 때 더욱 그러하죠.