Can you solve the multiplying rabbits riddle? - Alex Gendler

Reviewer: Athira Rizka

After years of experiments,

Setelah percobaan bertahun-tahun

you’ve finally created the pets of the future–

Anda akhirnya berhasil menciptakan peliharaan masa depan

nano-rabbits!

yaitu kelinci berukuran Nano

They’re tiny, they’re fuzzy…

sangat kecil, lembut,

and they multiply faster than the eye can see.

dan berkembang biak sangat cepat

In your lab there are 36 habitat cells,

Di labolatorium Anda terdapat 36 kandang

arranged in an inverted pyramid,

disusun dalam bentuk piramida terbalik

with 8 cells in the top row.

dengan 8 kandang di atas

The first has one rabbit,

seekor di kandang pertama

dua di kandang kedua, dan seterusnya,

the second has two, and so on,

with eight rabbits in the last one.

hingga 8 kelinci di kandang terakhir.

The other rows of cells are empty…

kandang lainnya masih kosong

for now.

untuk saat ini.

The rabbits are hermaphroditic,

Kelincinya berkelamin dua,

and each rabbit in a given cell will breed once

dan setiap kelinci akan berkembang biak sekali

with every rabbit in the horizontally adjacent cells,

dengan setiap kelinci yang bersebelahan

producing exactly one offspring each time.

dan menghasilkan 1 ekor anakan.

The newborn rabbits will drop into the cell

kelinci tersebut akan langsung masuk

directly below the two cells of its parents,

ke kandang di bawah induknya,

dan dalam waktu singkat akan bereproduksi dan tumbuh lagi.

and within minutes will mature and reproduce in turn.

Each cell can hold 10^80 nano-rabbits –

Setiap kandang dapat menampung 10^80 kelinci nano,

that’s a 1 followed by 80 zeros –

tepatnya angka 1 yang diikuti 80 angka nol

before they break free and overrun the world.

sebelum mereka bebas lepas di alam.

Perhitungan Anda menunjukkan ada 46 angka

Your calculations have given you a 46-digit number

for the count of rabbits in the bottom cell–

untuk menghitung jumlah kelinci di kandang bagian bawah-

plenty of room to spare.

masih banyak ruang kosong.

But just as you pull the lever to start the experiment,

Namun, saat Anda mulai menarik tuas untuk menjalankan percobaan,

your assistant runs in with terrible news.

asisten Anda datang dengan kabar buruk.

A rival lab has sabotaged your code

Labolatorium sebelah menyabotase kode Anda

so that all the zeros at the end of your results got cut off.

menyebabkan semua angka nol di akhir perhitungan tadi menghilang.

That means you don’t actually know

Dampaknya Anda tidak mengetahui

if the bottom cell will be able to hold all the rabbits –

apakah kandangnya bisa memuat para kelinci

and the reproduction is already underway!

sedangkan proses reproduksi sudah berlangsung!

To make matters worse,

Gawatnya lagi,

your devices and calculators are all malfunctioning,

alat mesin dan hitung Anda rusak,

so you only have a few minutes to work it out by hand.

jadi Anda hanya punya beberapa menit untuk bisa menghitung dengan tangan.

How many trailing zeros should there be

Berapa banyak angka nol yang seharusnya masih ada

at the end of the count of rabbits in the bottom habitat?

pada jumlah kelinci di kandang bawah?

And do you need to pull the emergency shut-down lever?

Haruskah Anda menarik tuas darurat ?

Pause the video now if you want to figure it out for yourself.

Jeda video ini untuk memahaminya.

Answer in 3

Jawaban dalam 3

Answer in 2

2

Answer in 1

1

There isn’t enough time to calculate the exact number of rabbits in the final cell.

Tak ada waktu menghitung persis jumlah kelinci di kandang terbawah.

The good news is we don’t need to.

Kabar baiknya kita tak perlu melakukannya.

All we need to figure out

Kita hanya butuh menghitung

is how many trailing zeros it has.

berapa jumlah nol yang tersisa.

But how can we know how many trailing zeros a number has

Tapi, bagaimana cara mengetahuinya

without calculating the number itself?

tanpa menghitung angkanya terlebih dahulu?

What we do know is that we arrive at the number of rabbits in the bottom cell

Apa yang kita tahu adalah bahwa jumlah kelinci di kandang terbawah

through a process of multiplication –

bisa diketahui melalui proses perkalian-

literally.

The number of rabbits in each cell

Jumlah kelinci di tiap kandang

is the product of the number of rabbits in each of the two cells above it.

adalah hasil dari bilangan kelinci di dua kandang di atasnya.

And there are only two ways

Hanya ada dua cara

to get numbers with trailing zeros through multiplication:

unutk munculnya nol melalui perkalian

either multiplying a number ending in 5 by any even number,

mengalikan angka yang berakhiran 5 dengan angka genap apa pun,

or by multiplying numbers that have trailing zeroes themselves.

atau mengalikan angka yang diikuti nol.

Let’s calculate the number of rabbits in the second row

Mari hitung kelinci di barisan kedua

and see what patterns emerge.

dan lihatlah pola yang muncul.

Two of the numbers have trailing zeros –

Dua dari sekian angka diikuti nol-

20 rabbits in the fourth cell and 30 in the fifth cell.

20 kelinci di kandang empat dan 30 kelinci di kandang lima

But there are no numbers ending in 5.

Tapi tidak ada angka yang berakhiran 5.

And since the only way to get a number ending in 5 through multiplication

Karena angka berakhiran 5 melalui perkalian hanya bisa didapatkan

is by starting with a number ending in 5,

dengan perkalian angka yang dimulai angka 5,

there won’t be any more down the line either.

maka tak ada angka lima barisan di bawah dan seterusnya.

That means we only need to worry

Artinya, kita hanya memperhatikan

about the numbers that have trailing zeros themselves.

angka angka yang diikuti nol.

And a neat trick to figure out the amount of trailing zeros in a product

Dan metode untuk mencari tahu jumlah nol dari sekian angka

is to count and add the trailing zeros in each of the factors –

adalah menghitung dan menambahkan nol di tiap perkalian-

for example, 10 x 100 = 1,000.

Contohnya, 10 x 100 = 1.000.

So let’s take the numbers in the fourth and fifth cells

Jadi coba kita masukkan angka di kandang empat dan lima

and multiply down from there.

dan kalikan ke bawah.

20 and 30 each have one zero,

20 dan 30 memiliki satu nol,

so the product of both cells will have two trailing zeros,

perkaliannya menghasilkan dua angka nol,

while the product of either cell and an adjacent non-zero-ending cell

sedangkan perkalian dengan kandang lain tanpa angka tanpa nol

will have only one.

hanya menghasilkan satu angka nol saja.

When we continue all the way down,

Jika kita lanjutkan sampai ke bawah,

we end up with 35 zeros in the bottom cell.

kita akan berakhir dengan 35 nol di bawah.

And if you’re not too stressed about the potential nano-rabbit apocalypse,

Dan jika kita tidak berfokus pada pemecahan soal kelinci nano

you might notice that counting the zeros this way

kita bisa mengamati bahwa menghitung angka nol dengan cara ini

forms part of Pascal’s triangle.

merupakan bagian dari segitiga Pascal.

Adding those 35 zeros to the 46 digit number we had before

Menambahkan 35 angka nol dengan 46 angka sebelumya

yields an 81 digit number –

menghasilkan 81 digit angka -

too big for the habitat to contain!

Berarti jumlah kelinci melebihi kapasitas!

You rush over and pull the emergency switch

Anda segera menarik tombol darurat

just as the seventh generation of rabbits was about to mature –

tepat setelah kelinci ketujuh membesar-

hare-raisingly close to disaster.

para kelinci hampir mengalami malapetaka.