Can you solve the false positive riddle? - Alex Gendler

المترجم: Mai Mahmoud المدقّق: أميرة خالد

Mining unobtainium is hard work.

عملية استخراج خام الأنبتانيوم أمر صعب (مادة وهمية نفيسة)

The rare mineral appears in only 1% of rocks in the mine.

تظهر المعادن النادرة بنسبة 1 ٪ فقط من الصخور في المناجم.

But your friend Tricky Joe has something up his sleeve.

ولكن صديقك المخادع چو يدبر أمر ما في جعبته.

The unobtainium detector he’s been perfecting for months is finally ready.

كاشف خام الأنبتانيوم الذي كان يعمل على إنهائه لمدة شهر قد أصبح جاهزًا أخيرًا.

The device never fails to detect unobtainium if any is present.

لم يفشل الجهاز مطلقًا في كشف خام الأنبتانيوم في حال وجوده.

Otherwise, it’s still highly reliable,

من ناحية أخرى مازال موثوقًا به إلى حد كبير،

returning accurate readings 90% of the time.

بإعادة قراءات دقيقة 90 ٪ من الوقت.

On his first day trying it out in the field,

تعطل الجهاز في أول يوم

the device goes off, and Joe happily places the rock in his cart.

ووضع چوالصخرة في سلته

وعند عودتكما إلى المخيم حيث يمكن فحص المادة الخام

As the two of you head back to camp where the ore can be examined,

Joe makes you an offer:

قدم چو عرضًا:

he’ll sell you the ore for just $200.

سيبيع المادة الخام لك لك مقابل 200$ فقط.

You know that a piece of unobtanium that size would easily be worth $1000,

أنت تعلم أن قطعة من الأنبتانيوم بهذا الحجم تبلغ قيمتها 1000$

but any other minerals would be effectively worthless.

ولكن المعادن الأخرى هي عديمة القيمة.

Should you make the trade?

هل ستقوم بهذه العملية؟

أوقف الفيديو هنا إذا أردت أن تكتشف بنفسك

Pause here if you want to figure it out for yourself.

Answer in: 3

جاوب بعد: 3

Answer in: 2

جاوب بعد: 2

Answer in: 1

جاوب بعد: 1

Intuitively, it seems like a good deal.

بديهيًا، يبدو الأمر مربحًا

Since the detector is correct most of the time,

حيث إن كاشف المعدن على صواب معظم الوقت،

shouldn’t you be able to trust its reading?

ألن تكون مصدقًا لقراءاته؟

Unfortunately, no.

للأسف، لا

Here’s why.

وهذا هو السبب

Imagine the mine has exactly 1,000 pieces of ore.

تخيل المنجم به 1000 قطعة مادة خام

An unobtainium rarity of 1%

ونسبة ندرة الأنبتانيوم تبلغ 1%

means that there are only 10 rocks with the precious mineral inside.

ما يعني أن هناك 10 صخور بداخلها هذا المعدن النفيس.

All 10 would set off the detector.

وجميعها سيتمكن الجهاز من اكتشافها.

But what about the other 990 rocks without unobtainium?

لكن ماذا عن ال990 صخرة الأخرى الخالية من الأنبتانيوم؟

Well, 90% of them, 891 rocks, to be exact,

90% منها، أي 891 صخرة بالتحديد

won’t set off anything.

لن ينتج عنها أي شيء.

But 10%, or 99 rocks, will set off the detector

ولكن 10%، أي 99 صخرة، سيكتشفها الجهاز

despite not having unobtanium,

على الرغم من خلوها من الأنبتانيوم،

وهذه نتيجة إيجابية كاذبة.

a result known as a false positive.

Why does that matter?

لماذا هذا الأمر مهم؟

Because it means that all in all,

لأن ذلك يعني أن

109 rocks will have triggered the detector.

109 صخرة ستثير الجهاز.

And Joe’s rock could be any one of them,

وصخرة جو قد تكون أي منها،

from the 10 that contain the mineral

من ال10 المحتوية على المعدن

to the 99 that don’t,

أو ال99 الخالية منها،

which means the chances of it containing unobtainium are 10 out of 109 – about 9%.

ما يعني أن فرص احتواءها عليه 10 من 109 أي 9%.

And paying $200 for a 9% chance of getting $1000 isn’t great odds.

ودفع 200$ مقابل فرصة 9% للحصول على 1000$ ليست فرصة مميزة.

So why is this result so unexpected,

فلماذا هذه النتيجة غير متوقعة،

and why did Joe’s rock seem like such a sure bet?

ولماذا تبدو صخرة جو كأنها رهانٌ خالص؟

السر في شيء يدعى خطأ معدل الأساس.

The key is something called the base rate fallacy.

While we’re focused on the relatively high accuracy of the detector,

بينما نركزعلى دقة الكاشف العالية نسبيًا،

يجعلنا حدسنا ننسى وضع في الاعتبار

our intuition makes us forget to account

for how rare the unobtanium was in the first place.

مدى ندرة الأنبتانيوم في المقام الأول.

But because the device’s error rate of 10%

ولكن لأن نسبة خطأ الجهاز تبلغ 10%

is still higher than the mineral’s overall occurrence,

وهي ما زالت أعلى من نسبة وجود المعدن،

any time it goes off is still more likely to be a false positive

فتزيد احتمالية أن يكون ذلك اكتشافًا كاذبًا

than a real finding.

أكثرمن كونه اكتشافًا حقيقيًا.

This problem is an example of conditional probability.

هذه المشكلة مثالٌ على الاحتمال المشروط.

وتكمن الإجابة في الفرصة الكلية للعثور على الأنبتانيوم

The answer lies neither in the overall chance of finding unobtainium,

أو في الفرصة الكلية لاستقبال إشارات إيجابية خاطئة.

nor the overall chance of receiving a false positive reading.

This kind of background information that we’re given before anything happens

هذا النوع من المعلومات الأساسية التي نتلقاها قبل حدوث أي شيء

is known as unconditional, or prior probability.

معروف بأنه غير مشروط أو احتمال مسبق.

What we’re looking for, though, is the chance of finding unobtainium

ولكن ما نبحث عنه هو فرصة العثور على الأنبتانيوم

once we know that the device did return a positive reading.

بمجرد معرفتنا بإصدار الجهاز إشارة ايجابية.

وهذا يعرف بالشرط أو الاحتمالية اللاحقة،

This is known as the conditional, or posterior probability,

determined once the possibilities have been narrowed down through observation.

وهي تُحدد عندما تضيق الاحتمالات عن طريق الملاحظة.

Many people are confused by the false positive paradox

يحتار الكثير من الناس بسبب التناقض الإيجابي الخاطئ

because we have a bias for focusing on specific information

لأننا ننحاز للتركيز على معلومات محددة

over the more general,

أكثر من المزيد من التعميم،

especially when immediate decisions come into play.

خاصة عند اتخاذ قرارات فورية.

And while in many cases it’s better to be safe than sorry,

وبينما في كثير من الحالات من الأفضل أن تكون آمنًا على أن تكون آسفًا،

false positives can have real negative consequences.

قد يكون للإيجابيات الخاطئة تبعات سلبية.

False positives in medical testing are preferable to false negatives,

والإيجابيات الخاطئة في الاختبارات الطبية أفضل من السلبيات الخاطئة،

but they can still lead to stress or unnecessary treatment.

ولكنها تؤدي أيضًا إلى التوتر أو إلى علاج غير ضروري

And false positives in mass surveillance

والإيجابيات الخاطئة في مراقبة الجمهور

can cause innocent people to be wrongfully arrested, jailed, or worse.

يمكن أن يؤدي إلى القبض على الأبرياء أو اعتقالهم أو حتى أسوأ من ذلك.

As for this case, the one thing you can be positive about

وفي هذه الحالة، الأمر الوحيد الذي يمكنك أن تكون إيجابيًا حياله

is that Tricky Joe is trying to take you for a ride.

هو أن جو المخادع يحاول أن يصطحبك في نزهة.