Can you solve the false positive riddle? - Alex Gendler

Tradutor: Raissa Castro Revisor: Maricene Crus

Mining unobtainium is hard work.

Minerar unobtanium é uma tarefa difícil.

The rare mineral appears in only 1% of rocks in the mine.

Esse raro mineral aparece somente em 1% das rochas da mina.

But your friend Tricky Joe has something up his sleeve.

Mas seu amigo João Sabichão tem um truque na manga.

The unobtainium detector he’s been perfecting for months is finally ready.

O detector de unobtainium que ele vem aperfeiçoando está pronto.

The device never fails to detect unobtainium if any is present.

O aparelho nunca falha na detecção de unobtainium.

Otherwise, it’s still highly reliable,

É muito confiável,

returning accurate readings 90% of the time.

dando resultados corretos 90% das vezes.

No primeiro dia de tentativas,

On his first day trying it out in the field,

the device goes off, and Joe happily places the rock in his cart.

o aparelho funciona, e João alegremente transfere a rocha para o carrinho.

As the two of you head back to camp where the ore can be examined,

Enquanto voltam para o campo onde será examinado o mineral,

Joe makes you an offer:

João te faz uma oferta:

he’ll sell you the ore for just $200.

quer vender a rocha por só US$ 200.

You know that a piece of unobtanium that size would easily be worth $1000,

Você sabe que uma porção de unobtainium desse tamanho vale pelo menos US$ 1.000,

but any other minerals would be effectively worthless.

mas outros minerais seriam praticamente desprezíveis.

Should you make the trade?

Você deve arriscar essa troca?

Pause here if you want to figure it out for yourself.

Pause aqui se quiser decifrar sozinho.

Answer in: 3

Resposta em: 3

Answer in: 2

Resposta em: 2

Answer in: 1

Resposta em: 1

Intuitively, it seems like a good deal.

Aparentemente, parece um bom negócio.

Since the detector is correct most of the time,

Como o detector acerta na maioria das vezes,

shouldn’t you be able to trust its reading?

não deveria confiar nos seus resultados?

Unfortunately, no.

Infelizmente, não.

Here’s why.

Aqui está o porquê.

Imagine the mine has exactly 1,000 pieces of ore.

Imagine que a mina tem exatamente mil pedaços de mineral.

An unobtainium rarity of 1%

Uma raridade de 1% de unobtainium

means that there are only 10 rocks with the precious mineral inside.

significa que só existem dez rochas com esse mineral dentro delas.

All 10 would set off the detector.

Todas as dez ativariam o detector.

But what about the other 990 rocks without unobtainium?

Mas e as 990 rochas sem unobtainium?

Well, 90% of them, 891 rocks, to be exact,

Noventa por cento delas, 891 rochas, pra ser exato,

won’t set off anything.

não ativariam o detector.

But 10%, or 99 rocks, will set off the detector

Mas 10%, ou 99 rochas, ativariam o detector

despite not having unobtanium,

mesmo sem possuir unobtainium,

a result known as a false positive.

um resultado chamado de falso positivo.

Why does that matter?

Por que isso é importante?

Because it means that all in all,

Porque significa que no fim das contas,

109 rocks will have triggered the detector.

109 rochas teriam acionado o detector.

And Joe’s rock could be any one of them,

E a rocha de João poderia ser qualquer uma delas,

from the 10 that contain the mineral

desde as 10 que contém o mineral até as 99 que não contém,

to the 99 that don’t,

which means the chances of it containing unobtainium are 10 out of 109 – about 9%.

o que significa que as chances dela conter unobtainium são de 10 em 109, ou 9%.

And paying $200 for a 9% chance of getting $1000 isn’t great odds.

Pagar US$ 200 por uma chance de 9% de ganhar US$ 1000 não é vantajoso.

So why is this result so unexpected,

Por que esse resultado é tão inesperado,

and why did Joe’s rock seem like such a sure bet?

e por que a rocha de João parecia a aposta certa?

The key is something called the base rate fallacy.

A chave é algo chamado falácia da taxa básica.

While we’re focused on the relatively high accuracy of the detector,

Quando o foco é a alta precisão do detector,

our intuition makes us forget to account

acabamos esquecendo de considerar

for how rare the unobtanium was in the first place.

a raridade inicial do unobtainium.

But because the device’s error rate of 10%

Mas como a margem de erro de 10% do aparelho

is still higher than the mineral’s overall occurrence,

ainda é maior que a taxa de ocorrência do mineral,

any time it goes off is still more likely to be a false positive

toda vez que ele detecta algo, é mais provável ser um falso positivo

than a real finding.

do que realmente um achado.

This problem is an example of conditional probability.

Este problema é um exemplo de probabilidade condicional.

The answer lies neither in the overall chance of finding unobtainium,

A resposta não está nem na chance de se encontrar unobtainium,

nor the overall chance of receiving a false positive reading.

nem na chance de se receber um falso positivo.

This kind of background information that we’re given before anything happens

Esse tipo de informação contextual fornecida inicialmente

is known as unconditional, or prior probability.

é conhecido como incondicional, ou probabilidade a priori.

What we’re looking for, though, is the chance of finding unobtainium

O que procuramos, no entanto, é a chance de se encontrar unobtainium

once we know that the device did return a positive reading.

após receber resultados positivos do aparelho.

This is known as the conditional, or posterior probability,

Isso é conhecido como condicional, ou probabilidade a posteriori,

determined once the possibilities have been narrowed down through observation.

determinada após as possibilidades serem delimitadas por meio de observação.

Many people are confused by the false positive paradox

Muitas pessoas não entendem o paradoxo do falso positivo,

because we have a bias for focusing on specific information

porque temos o costume de priorizar informações específicas

over the more general,

em vez das mais gerais,

especially when immediate decisions come into play.

principalmente durante decisões imediatas.

And while in many cases it’s better to be safe than sorry,

Em muitos casos, é melhor prevenir do que remediar,

false positives can have real negative consequences.

mas os falsos positivos podem ter consequências negativas reais.

False positives in medical testing are preferable to false negatives,

Na área médica, falsos positivos são preferíveis aos falsos negativos,

but they can still lead to stress or unnecessary treatment.

mas ainda assim podem causar estresse ou tratamento desnecessário.

And false positives in mass surveillance

E falsos positivos na fiscalização pública

can cause innocent people to be wrongfully arrested, jailed, or worse.

podem levar pessoas inocentes à prisão, ou pior.

As for this case, the one thing you can be positive about

Neste caso, pode ter certeza de uma coisa:

is that Tricky Joe is trying to take you for a ride.

o João Sabichão está tentando te passar a perna.