Can you solve the false positive riddle? - Alex Gendler

Translator: Anthony Dam Reviewer: Trần Phi Hùng

Mining unobtainium is hard work.

Tìm kiếm unobtainium là một việc khó.

The rare mineral appears in only 1% of rocks in the mine.

Khoáng sản hiếm này chỉ chiếm 1% trọng lượng đất đá quặng.

But your friend Tricky Joe has something up his sleeve.

Nhưng người bạn Tricky Joe của bạn đang giấu giếm điều gì đó.

The unobtainium detector he’s been perfecting for months is finally ready.

Máy dò unobtainium mà cậu ta dành hàng tháng để hoàn thiện đã sẵn sàng.

The device never fails to detect unobtainium if any is present.

Cỗ máy này chưa bao giờ thất bại trong việc báo có unobtainium.

Otherwise, it’s still highly reliable,

Mặt khác, nó rất đáng tin cậy,

returning accurate readings 90% of the time.

cho độ chính xác lên đến 90%.

On his first day trying it out in the field,

Ngày đầu tiên cậu ta thử nó ở ngoài,

the device goes off, and Joe happily places the rock in his cart.

cái máy phát tín hiệu, và Joe hạnh phúc đặt hòn đá vào giỏ.

As the two of you head back to camp where the ore can be examined,

Trong khi hai bạn đi về trại nơi quặng có thể được kiểm tra,

Joe makes you an offer:

Joe có lời đề nghị:

he’ll sell you the ore for just $200.

cậu ta sẽ bán cho bạn cục quặng đó chỉ với giá $200.

You know that a piece of unobtanium that size would easily be worth $1000,

Bạn biết rằng một mảnh unobtainium ở kích cỡ đó bán được ít nhất $1000,

but any other minerals would be effectively worthless.

nhưng nếu đó là khoáng sản khác thì nó hoàn toàn vô giá trị.

Should you make the trade?

Bạn có nên thực hiện vụ giao thương này?

Pause here if you want to figure it out for yourself.

Dừng tại đây nếu bạn muốn tự tìm ra câu trả lời.

Answer in: 3

Câu trả lời có trong: 3

Answer in: 2

2

Answer in: 1

1

Intuitively, it seems like a good deal.

Nhìn qua, đây có vẻ là thương vụ lời.

Since the detector is correct most of the time,

Vì máy dò đúng rất nhiều lần,

shouldn’t you be able to trust its reading?

chẳng lẽ bạn không nên tin nó?

Unfortunately, no.

Đáng tiếc là, không.

Here’s why.

Đây là lí do.

Imagine the mine has exactly 1,000 pieces of ore.

Giả dụ mỏ quặng đó có chính xác 1000 mảnh khoáng sản.

An unobtainium rarity of 1%

Độ hiếm của unobtainium là 1%,

means that there are only 10 rocks with the precious mineral inside.

nghĩa là chỉ có mười hòn đá chứa khoáng sản giá trị đó.

All 10 would set off the detector.

Cả mười sẽ khiến máy dò báo hiệu.

But what about the other 990 rocks without unobtainium?

Còn 990 hòn đá khác không có unobtainium thì sao?

Well, 90% of them, 891 rocks, to be exact,

90% trong số đó, gồm chính xác 891 hòn đá

won’t set off anything.

không tạo báo hiệu nào.

But 10%, or 99 rocks, will set off the detector

Nhưng 10%, hay 99 hòn đá, sẽ báo hiệu cho máy dò

despite not having unobtanium,

dù không có unobtainium,

a result known as a false positive.

hậu quả của dương tính giả (báo động giả).

Why does that matter?

Vì sao nó quan trọng?

Because it means that all in all,

Vì tóm tại,

109 rocks will have triggered the detector.

109 hòn đá sẽ kích thích máy đo.

And Joe’s rock could be any one of them,

Và hòn đá của Joe có thể là một trong số đó,

from the 10 that contain the mineral

từ mười cái có khoáng sản

to the 99 that don’t,

đến 99 cái không có,

which means the chances of it containing unobtainium are 10 out of 109 – about 9%.

nghĩa là khả năng chứa unobtainium là 10 trên 109, tầm 9%.

And paying $200 for a 9% chance of getting $1000 isn’t great odds.

Trả $200 cho 9% cơ hội nhận được $1000 không hẳn là giao dịch tốt.

So why is this result so unexpected,

Vậy thì tại sao kết quả này lại không đáng mong đợi,

and why did Joe’s rock seem like such a sure bet?

và vì sao hòn đá của Joe trông như món hời?

The key is something called the base rate fallacy.

Mấu chốt nằm ở một thứ tên là "Sai lầm tỷ lệ cơ sở".

While we’re focused on the relatively high accuracy of the detector,

Trong khi chúng ta khá tập trung vào độ chính xác của máy,

our intuition makes us forget to account

cảm quan khiến chúng ta quên tính toán

for how rare the unobtanium was in the first place.

độ hiếm của unobtanium ngay từ đầu.

But because the device’s error rate of 10%

Nhưng độ sai lệch của máy là 10%,

is still higher than the mineral’s overall occurrence,

nó vẫn cao hơn tỉ lệ xuất hiện của khoáng sản nói chung,

any time it goes off is still more likely to be a false positive

mỗi khi nó báo hiệu, nó vẫn có khả năng là một báo động giả

than a real finding.

hơn là một kết quả tìm đúng.

This problem is an example of conditional probability.

Vấn đề này là một ví dụ của xác suất có điều kiện.

The answer lies neither in the overall chance of finding unobtainium,

Kết quả không chỉ phụ thuộc vào tổng cơ hội tìm thấy unobtainium,

nor the overall chance of receiving a false positive reading.

mà còn ở khả năng nhận được kết quả dương tính giả.

This kind of background information that we’re given before anything happens

Kiểu thông tin nền tảng mà chúng ta được biết trước khi bất cứ điều gì xảy ra

is known as unconditional, or prior probability.

được gọi là xác suất vô điều kiên, hay xác suất tiên nghiệm.

What we’re looking for, though, is the chance of finding unobtainium

Thứ chúng ta cần lại là khả năng tìm thấy unobtainium

once we know that the device did return a positive reading.

khi chúng ta đã biết rằng cái máy phản hồi tốt.

This is known as the conditional, or posterior probability,

Đó là xác suất có điều kiện, hay xác suất hậu nghiệm,

determined once the possibilities have been narrowed down through observation.

được xác định khi các khả năng đã được loại trừ bớt thông qua quan sát.

Many people are confused by the false positive paradox

Nhiều người bị nhầm lẫn bởi nghịch lí dương tính giả

because we have a bias for focusing on specific information

vì chúng ta chú trọng việc tập trung vào một thông tin

over the more general,

hơn là vào toàn cảnh,

especially when immediate decisions come into play.

đặc biệt khi các quyết định mau chóng được thực hiện.

And while in many cases it’s better to be safe than sorry,

Trong nhiều hoàn cảnh, cẩn tắc vô ưu,

false positives can have real negative consequences.

dương tính giả có thể để lại hậu quả nghiêm trọng.

False positives in medical testing are preferable to false negatives,

Trong các xét nghiệm y học, dương tính giả thì tốt hơn là âm tính giả,

but they can still lead to stress or unnecessary treatment.

nhưng chúng vẫn dẫn tới căng thẳng hoặc các điều trị không cần thiết.

And false positives in mass surveillance

Dương tính giả trong giám sát hàng loạt

can cause innocent people to be wrongfully arrested, jailed, or worse.

có thể khiến người vô tội bị bắt oan, bỏ tù oan, hoặc tệ hơn thế nữa.

As for this case, the one thing you can be positive about

Với trường hợp này, một điều bạn có thể chắc chắn là

is that Tricky Joe is trying to take you for a ride.

Tricky Joe đang cố lừa bạn.

Trước khi bạn đi, sao không thử sức giải một câu đố về xác xuất có điều kiện khác?

Bạn và bạn của bạn, Amy, mỗi người được phát hai lá bài.

Bài của cô ấy nằm ngửa và bài của bạn nằm sấp.

Trường hợp nào dưới đây cho bạn khả năng có một đôi cao nhất?

Khi Amy có hai con đầm?

Hay khi Amy có một con đầm và một con năm?

Hay trường hợp nào cũng như nhau?

Câu đố này đến từ nhà tài trợ của chúng tôi, Brilliant.org.

Kho tàng câu đố của Brilliant sẽ giúp bạn trở nên thông thạo, nhận ra quan niệm sai,

và hiểu rõ các thuật ngữ như xác suất

thông qua các bài kiểm tra đã được tuyển chọn

và các bài giải cặn kẽ.

Truy cập BRILLIANT.ORG/TEDED và khám phá bạn nhé!

Sử dụng link này để họ biết là chúng tôi đã giới thiệu bạn tới.

833 khách hàng đầu tiên đăng kí gói premium

sẽ được giảm 20% cho chi phí hàng năm.

Và cuối cùng, nếu bạn đăng kí tài khoản ở Brilliant

bằng link ở phía dưới phần mô tả, Brilliant sẽ gửi cho bạn

đáp án của câu đố về các lá bài qua email.