Can you solve the false positive riddle? - Alex Gendler

Çeviri: Suleyman Cengiz Gözden geçirme: Figen Ergürbüz

Mining unobtainium is hard work.

Unobtainium madenciliği zor bir iş.

The rare mineral appears in only 1% of rocks in the mine.

Bu ender mineral, madendeki kayaların sadece %1'inde bulunmaktadır.

But your friend Tricky Joe has something up his sleeve.

Ama arkadaşın düzenbaz Joe'nun gizli bir planı var.

The unobtainium detector he’s been perfecting for months is finally ready.

Aylardır kusursuzlaştırmaya uğraştığı unobtainium detektörü sonunda hazır.

The device never fails to detect unobtainium if any is present.

Eğer unobtainium varsa cihaz onu bulmakta asla başarısız olmaz.

Otherwise, it’s still highly reliable,

Diğer yandan cihaz oldukça güvenilir

returning accurate readings 90% of the time.

ve okumalarının %90'ı doğru.

On his first day trying it out in the field,

Arazide denediği ilk gün

the device goes off, and Joe happily places the rock in his cart.

cihaz çalışır ve Joe sevinçle kayayı el arabasına yerleştirir.

As the two of you head back to camp where the ore can be examined,

İkiniz cevherin incelenmesi için kampa geri dönerken

Joe makes you an offer:

Joe sana bir teklifte bulunur:

he’ll sell you the ore for just $200.

200 dolara cevheri sana satacak.

You know that a piece of unobtanium that size would easily be worth $1000,

Biliyorsun ki bu boyuttaki bir unobtainium en az 1000 dolar değerinde olur

but any other minerals would be effectively worthless.

ama onun dışındaki mineraller bilfiil değersiz olacak?

Should you make the trade?

Bu takası yapar mısın?

Pause here if you want to figure it out for yourself.

Videoyu kendi başına çözmek için burada durdur.

Answer in: 3

Cevap: 3

Answer in: 2

Cevap: 2

Answer in: 1

Cevap: 1

Intuitively, it seems like a good deal.

İçgüdüsel olarak iyi bir anlaşmaya benziyor.

Since the detector is correct most of the time,

Detektör çoğu zaman doğru olduğundan

shouldn’t you be able to trust its reading?

okumasına güvenemez misin?

Unfortunately, no.

Maalesef hayır.

Here’s why.

İşte sebebi.

Imagine the mine has exactly 1,000 pieces of ore.

Madende tam olarak 1000 parça cevher olduğunu düşün.

An unobtainium rarity of 1%

%1 nadirlikte unobtainium demek

means that there are only 10 rocks with the precious mineral inside.

içinde değerli mineralin bulunduğu sadece 10 kaya demektir.

All 10 would set off the detector.

Bu 10, detektörü tetikleyecektir.

But what about the other 990 rocks without unobtainium?

Fakat unobtainium bulunmayan diğer 990 kaya ne olacak?

Well, 90% of them, 891 rocks, to be exact,

%90'ı, yani 891 kaya

won’t set off anything.

tetikleme yapmayacak.

But 10%, or 99 rocks, will set off the detector

Ama %10'u, yani 99 kaya detektörü tetikleyecek,

despite not having unobtanium,

unobtainium bulunmamasına rağmen,

a result known as a false positive.

yalancı pozitiflik denen bir sonuç.

Why does that matter?

Peki ne önemi var?

Because it means that all in all,

Çünkü sonuçta bu,

109 rocks will have triggered the detector.

109 kayanın detektörü tetikleyeceği anlamına gelir.

And Joe’s rock could be any one of them,

Ve Joe'nun kayası bunlardan biri olabilir,

from the 10 that contain the mineral

mineral bulunan 10'dan biri

to the 99 that don’t,

ya da bulunmayan 99'dan.

which means the chances of it containing unobtainium are 10 out of 109 – about 9%.

Ki bu, unobtainium bulunma olasılığı 109'da 10 – yaklaşık %9 demektir.

And paying $200 for a 9% chance of getting $1000 isn’t great odds.

1000$ karşılığında %9 şans için 200$ ödemek pek mantıklı değil.

So why is this result so unexpected,

Peki neden bu sonuç öylesine beklenmedik

and why did Joe’s rock seem like such a sure bet?

ve neden Joe'nun kayası öylesine garanti bir bahis gibi görünüyor?

The key is something called the base rate fallacy.

Anahtar, temel oran yanılgısı dene şey.

Detektörün nispeten yüksek doğruluğuna odaklanmışken

While we’re focused on the relatively high accuracy of the detector,

sezgimiz bize her şeyden önce

unobtainium'un ne kadar nadir olduğunu düşünmeyi unutturur.

our intuition makes us forget to account

for how rare the unobtanium was in the first place.

Fakat cihazın %10'luk hata oranı

But because the device’s error rate of 10%

hâlâ mineralin genel olarak bulunuşundan yüksek olduğundan,

is still higher than the mineral’s overall occurrence,

işlemez olduğu her an hâlâ gerçek bir bulgudan daha olası

any time it goes off is still more likely to be a false positive

bir yanlış pozitif oluyor.

than a real finding.

Bu sorun, koşullu olasılığa bir örnektir.

This problem is an example of conditional probability.

Cevap ise ne unobtainium'un genel bulunma şansında

The answer lies neither in the overall chance of finding unobtainium,

ne de bir yanlış pozitif okumaya ulaşma toplam olasılığında yatmaktadır.

nor the overall chance of receiving a false positive reading.

Herhangi bir şey olmadan önce bize sunulan bu tür arka plan bilgiler

This kind of background information that we’re given before anything happens

koşulsuz ya da önsel olasılık olarak bilinir.

is known as unconditional, or prior probability.

Yine de aradığımız şey, cihazın bir pozitif okuma verdiğini

What we’re looking for, though, is the chance of finding unobtainium

bilmemiz durumunda unobtainium bulma şansımızdır.

once we know that the device did return a positive reading.

Bu ise koşullu ya da sonsal olasılık olarak bilinir

This is known as the conditional, or posterior probability,

ve olanakların gözlem yoluyla daraltılmasından sonra belirlenir.

determined once the possibilities have been narrowed down through observation.

Yanlış pozitif paradoksu, çoğu kimsenin kafasını karıştırır;

Many people are confused by the false positive paradox

çünkü çoğumuzun genel olandan ziyade özel bilgiye odaklanma yanlılığı vardır,

because we have a bias for focusing on specific information

over the more general,

especially when immediate decisions come into play.

özellikle de hızlı kararlar söz konusuysa.

And while in many cases it’s better to be safe than sorry,

Birçok durumda üzgün olmaktansa emin olmak iyiyken

false positives can have real negative consequences.

yanlış pozitifler gerçek negatif sonuçlar doğurabilir.

False positives in medical testing are preferable to false negatives,

Tıbbi testlerdeki yanlış pozitifler, yanlış negatiflere tercih edilir

but they can still lead to stress or unnecessary treatment.

ancak bunlar hâlen strese ve gereksiz tedaviye yol açabilir.

And false positives in mass surveillance

Toplu gözetimdeki yanlış pozitifler ise

can cause innocent people to be wrongfully arrested, jailed, or worse.

suçsuz kişilerin yanlışlıkla tutuklanıp hapsine veya daha kötüsüne sebep olabilir.

As for this case, the one thing you can be positive about

Bu duruma gelince pozitif olarak düşünülebilecek şey

is that Tricky Joe is trying to take you for a ride.

düzenbaz Joe'nun sizi tuzağa çekmeye çalışmasıdır.