Can you solve the false positive riddle? - Alex Gendler

Tradutor: Margarida Ferreira Revisora: Mafalda Ferreira

Mining unobtainium is hard work.

Minerar o unobtainium é um trabalho difícil.

The rare mineral appears in only 1% of rocks in the mine.

Este mineral raro só aparece em 1% das rochas na mina.

But your friend Tricky Joe has something up his sleeve.

Mas o teu amigo Joe Matreiro tem um trunfo na manga.

The unobtainium detector he’s been perfecting for months is finally ready.

O detetor de unobtainium que anda a aperfeiçoar há meses já está pronto.

The device never fails to detect unobtainium if any is present.

O aparelho nunca falha a detetar o unobtainium, se ele existir.

Otherwise, it’s still highly reliable,

Para além disso, é altamente fiável,

returning accurate readings 90% of the time.

produzindo leituras rigorosas 90% das vezes.

No primeiro dia de experiência no terreno,

On his first day trying it out in the field,

the device goes off, and Joe happily places the rock in his cart.

o aparelho dá sinal e Joe, feliz, coloca a rocha no carrinho.

As the two of you head back to camp where the ore can be examined,

Quando vocês dois voltam ao acampamento, onde podem examinar o minério,

Joe makes you an offer:

Joe faz-te uma proposta:

he’ll sell you the ore for just $200.

Vende-te o minério por apenas 200 dólares.

You know that a piece of unobtanium that size would easily be worth $1000,

Tu sabes que um bocado de unobtainium daquele tamanho valerá uns 1000 dólares,

but any other minerals would be effectively worthless.

mas quaisquer outros minerais não teriam valor nenhum.

Should you make the trade?

Deverás fazer o negócio?

Pause here if you want to figure it out for yourself.

[Suspende aqui o vídeo se quiseres resolver sozinho.]

Answer in: 3

Resposta em: 3

Answer in: 2

Resposta em: 2

Answer in: 1

Resposta em: 1

Intuitively, it seems like a good deal.

À primeira vista, parece ser um bom negócio.

Since the detector is correct most of the time,

Como o detetor está correto a maior parte das vezes,

shouldn’t you be able to trust its reading?

não será de confiar naquela leitura?

Unfortunately, no.

Infelizmente, não.

Here’s why.

Por uma simples razão.

Imagine the mine has exactly 1,000 pieces of ore.

Imaginem que a mina tem exatamente mil bocados de minério.

An unobtainium rarity of 1%

A raridade do unobtainium é de 1%

means that there are only 10 rocks with the precious mineral inside.

o que significa que só há 10 rochas com o precioso mineral lá dentro.

All 10 would set off the detector.

Todas essas 10 rochas dariam sinal no detetor.

But what about the other 990 rocks without unobtainium?

E quanto às outras 990 rochas sem unobtainium?

Well, 90% of them, 891 rocks, to be exact,

Bom, 90% delas — 891 rochas, para ser exato —

won’t set off anything.

não dariam sinal nenhum.

But 10%, or 99 rocks, will set off the detector

Mas 10%, ou seja, 99 rochas, dariam sinal no detetor,

despite not having unobtanium,

apesar de não terem unobtainium,

a result known as a false positive.

um resultado conhecido como falso positivo.

Why does that matter?

Porque é que isso é importante?

Because it means that all in all,

Porque significa que, afinal de contas,

109 rocks will have triggered the detector.

109 rochas dariam sinal no detetor.

And Joe’s rock could be any one of them,

E a rocha de Joe podia ser qualquer uma delas,

from the 10 that contain the mineral

uma das 10 que contêm o mineral

to the 99 that don’t,

ou uma das 99 que não o contêm.

which means the chances of it containing unobtainium are 10 out of 109 – about 9%.

Isso significa que as probabilidades de ela conter unobtainium

são de 10 em 109 — cerca de 9%.

And paying $200 for a 9% chance of getting $1000 isn’t great odds.

Pagar 200 dólares por uma probabilidade de 9%

de obter 1000 dólares, não é grande coisa.

So why is this result so unexpected,

Porque é que este resultado é tão inesperado

and why did Joe’s rock seem like such a sure bet?

e porque é que a rocha de Joe parece ser uma aposta segura?

The key is something called the base rate fallacy.

A razão disso é uma coisa chamada a falácia da frequência de base.

While we’re focused on the relatively high accuracy of the detector,

Enquanto nos concentramos no rigor relativamente alto do detetor,

our intuition makes us forget to account

a nossa intuição leva-nos a esquecer a situação

for how rare the unobtanium was in the first place.

de o unobtainium ser tão raro.

But because the device’s error rate of 10%

Mas como a taxa de erro de 10% do aparelho

is still higher than the mineral’s overall occurrence,

é mais alta do que a ocorrência genérica do mineral,

any time it goes off is still more likely to be a false positive

é mais provável que, sempre que ele dê sinal,

seja um falso positivo e não uma descoberta real.

than a real finding.

This problem is an example of conditional probability.

Este problema é um exemplo de probabilidade condicional.

The answer lies neither in the overall chance of finding unobtainium,

A resposta não reside na hipótese de encontrar unobtainium

nor the overall chance of receiving a false positive reading.

nem na hipótese de obter uma leitura de falso positivo.

This kind of background information that we’re given before anything happens

Este tipo de informações anteriores dadas antes de uma coisa acontecer

is known as unconditional, or prior probability.

é conhecido por probabilidade incondicional, ou probabilidade prévia.

What we’re looking for, though, is the chance of finding unobtainium

Mas o que procuramos é a hipótese de encontrar unobtainium

once we know that the device did return a positive reading.

logo que sabemos que o aparelho produziu uma leitura positiva.

This is known as the conditional, or posterior probability,

Isso é conhecido por probabilidade condicional, ou posterior,

determined once the possibilities have been narrowed down through observation.

determinada quando as possibilidades foram reduzidas através da observação.

Many people are confused by the false positive paradox

Muita gente fica confundida com o paradoxo do falso positivo

because we have a bias for focusing on specific information

porque estão predispostos

para se concentrarem nas informações específicas

over the more general,

em detrimento das mais genéricas,

especially when immediate decisions come into play.

especialmente quando estão em causa decisões imediatas.

And while in many cases it’s better to be safe than sorry,

Embora, em muitos casos, seja melhor prevenir do que remediar,

false positives can have real negative consequences.

os falsos positivos podem ter consequências muito negativas.

False positives in medical testing are preferable to false negatives,

Os falsos positivos nas análises médicas são preferíveis aos falsos negativos

but they can still lead to stress or unnecessary treatment.

mas podem levar a angústias ou a um tratamento desnecessário.

And false positives in mass surveillance

E os falsos positivos, na vigilância de massas,

can cause innocent people to be wrongfully arrested, jailed, or worse.

podem levar a que pessoas inocentes sejam indevidamente detidas

e presas, ou pior ainda.

As for this case, the one thing you can be positive about

Quanto a este caso, a única coisa de que podes ter a certeza

is that Tricky Joe is trying to take you for a ride.

é que Joe Matreiro está a tentar levar-te à certa.