Can you solve the human cannonball riddle? - Alex Rosenthal

922,015 views ・ 2021-11-22

TED-Ed


下の英語字幕をダブルクリックすると動画を再生できます。

翻訳: Yoshiaki Yamagami 校正: Tomoyuki Suzuki
00:06
They call you the human cannonball,
0
6669
2795
人はあなたのことを人間大砲と呼びますが
00:09
but you’re really more of a pinball person.
1
9464
2961
実際はピンボール人間といったほうが 近いでしょう
00:12
Your act involves flying through a dozen rings of fire,
2
12425
4379
あなたの曲芸は飛びながら 12個の火のついた輪っかをくぐり抜け
00:16
bouncing through a trampoline course,
3
16804
2336
トランポリンのコースを 跳ねながら通り抜けて
00:19
and catching the trapezist in the grand finale.
4
19140
3670
最後の見せ場で ブランコ曲芸師をつかまえることです
00:23
Your cannon has metal coils that accelerate you to the perfect speed.
5
23061
4879
大砲には金属製のコイルがあり 正確な速度にまで加速します
00:28
At least it’s supposed to.
6
28232
1961
少なくとも そのように設計されています
00:30
Today’s pre-flight test fails dramatically,
7
30193
3795
今日の事前飛行テストは見事な失敗です
00:33
and upon inspection, this is a clear act of sabotage:
8
33988
4546
調査によると これは明らかな妨害行為によります
00:38
someone amped the power up to the max.
9
38534
3212
誰かが出力を最大にしていたのです
00:41
It’s too late to abort the launch;
10
41954
2211
人間大砲を取りやめるには遅過ぎます
00:44
the trapezist will plummet if you don’t catch him in a few minutes.
11
44165
3754
数分以内にブランコ曲芸師を つかまえなければ落ちてしまうでしょう
00:47
So you’d better get fixing.
12
47919
1918
大砲の設定の修正が必要です
00:50
The cannon was invented by your eccentric mentor,
13
50838
3003
大砲は変わり者の助言者によって 発明されました
00:53
and as usual, his instructions leave something to be desired.
14
53841
3796
そして例によって彼の取扱説明書は 肝心なところが抜けています
00:58
The cannon’s electromagnet is powered by energy cells
15
58179
3962
大砲の電磁石は 2層16区画に設置された
01:02
located in 16 chambers on two levels.
16
62141
3712
電池によって稼働します
01:06
Each level is a hollowed out square, with three chambers to a side.
17
66104
4713
各層は中央がくり抜かれた正方形で 各辺には3つの区画があります
01:11
The acceleration is survivable if:
18
71275
2503
加速は次の条件で生まれます
01:13
there are twice as many energy cells in the upper level as in the lower level.
19
73778
5255
上の層に下の層の2倍の電池が 設置されていること
01:19
Every chamber has 1 to 3 energy cells.
20
79033
3587
それぞれの区画には 1個から3個の電池が入ること
01:22
And each side of the cannon, made of 6 chambers, has 11 energy cells.
21
82829
4921
そして 6つの区画からなる各側面には 計11個の電池が入っていることです
01:28
Your mentor designed the cannon to use a certain number of energy cells,
22
88126
4212
助言者は大砲に ある個数の 電池が使われるように設計しましたが
01:32
but when the shipment arrived, it was 3 short.
23
92338
3128
電池が届いたときには 3個足りませんでした
01:35
So he made all of those conditions work with this reduced number,
24
95508
4504
そこで彼は限られた電池で これら全ての条件が合致するようにして
01:40
and it fired perfectly.
25
100012
1794
大砲が正確に発射されました
あなたが求めるべきは その電池の個数です
01:42
That’s the amount you’ll need.
26
102265
1918
01:44
Too many, or too few, and you and the trapezist are doomed.
27
104392
4629
多過ぎても少な過ぎても あなたとブランコ曲芸師は一巻の終わりです
01:49
How many energy cells should you use, and where?
28
109897
3545
何個の電池を どの区画で使うべきでしょうか?
01:53
Pause here to figure it out yourself. Answer in 3
29
113693
2544
[ここで自分で考えてみましょう 3秒以内に答えてください]
01:56
Answer in 2
30
116237
2127
[あと2秒]
01:58
Answer in 1
31
118364
2586
[あと1秒]
02:01
The first step in this puzzle is to narrow the options.
32
121033
3796
この問題の第一段階は 選択肢を狭めることです
02:04
Let’s focus on rule 3 in isolation.
33
124954
2878
3番目の条件だけに注目してみましょう
02:08
We could put 11 cells in these two corners and fulfill it with just 22 total cells,
34
128791
6215
この2つの角に電池を11個ずつ入れたら 全部で22個の電池で完成です
02:15
because adjacent sides share corners.
35
135006
2544
隣り合う側面は角を共有しているからです
02:17
But if we put 11 in the middle chambers, we could have 44 cells.
36
137967
4588
しかし中央の区画に11個入れたら 44個使うことになります
02:22
The answer must be in the range bounded by those extremes.
37
142722
4045
答えはこの両極端の 数の間にあるはずです
02:27
We can use the other rules to refine our options further.
38
147476
4672
他の条件を使って選択肢をさらに狭めます
02:32
Since there are twice as many cells in the upper level,
39
152148
3086
上層には2倍の個数の電池を入れるので
02:35
the total cells must be a multiple of 3.
40
155234
3170
総数は3の倍数になるはずです
02:38
Now, because of rule 4,
41
158696
1835
さて4番目の条件により
02:40
we need to find two consecutive multiples of 3 that can meet all the conditions.
42
160531
5464
全ての条件を満たす 連続する2つの 3の倍数を見つける必要があります
02:46
Up to this point we haven’t used the rule that each chamber must have 1 to 3 cells.
43
166287
5839
ひとつの区画には1個から3個の電池が 入るという条件をまだ使っていません
02:52
It tells us that the minimum for the lower level is 8 cells,
44
172585
3920
この条件により下層に入る 電池の最小の個数は8で
02:56
in which case, by rule 1, the upper level would have 16.
45
176505
4380
この場合 1番目の条件により 上層は16個になります
03:01
On every side, the lower level would account for 3 of the 11 cells,
46
181302
4755
それぞれの側面に入る11個の電池のうち 3個は下層に入るので
03:06
so the upper would have to have 8.
47
186057
2586
上層には8個入ることになります
03:09
But if two opposite sides had 8,
48
189018
2753
しかし向かい合う側面に8個ずつ入ると
03:11
that would be the upper level’s entire 16, not leaving any for these two chambers.
49
191771
5755
それだけで上層が16個となり 残りの2つの区画に入れる電池がありません
03:17
So 24 is out.
50
197693
1919
ですので24ではありません
03:20
Let’s look at the other extreme.
51
200696
2169
もう一方の極端な数字を見てみましょう
03:23
The upper level can have at most 3 times 8, or 24 cells,
52
203074
5172
上層は最大で3個x8区画で 24個の電池が入ります
03:28
which would give a total of 36.
53
208246
2460
下層と合わせた総数は36個です
03:30
That eliminates 39 and 42.
54
210915
3086
これにより39と42が外れます
03:34
With 36, if we had 3 cells in each chamber,
55
214252
3712
36の場合 1区画に3個の電池を入れると
03:38
each side of the upper level would already have 9 of its 11 cells,
56
218130
4797
上層の側面には11個のうちすでに 9個の電池が入ることになり
03:42
meaning we’d have to leave empty chambers on the lower level.
57
222927
3253
下層に空の区画ができることになります
03:46
So 36 is also out.
58
226555
2420
ですから36も外れます
03:49
What about 33?
59
229392
1376
33はどうでしょう?
03:50
We know we don’t want any sides with all 3′s,
60
230977
2836
全ての区画に3を入れることはできないと わかっているので
03:53
so we can place 2′s at opposite corners of the upper level.
61
233813
3753
上層の対角の区画に2を入れます
03:58
Now we have 8 of 11 cells per side.
62
238150
3087
これで各側面の11個の電池のうち 8個が入ります
04:01
So we could place exactly 1 cell in each lower chamber...
63
241404
4170
下層の区画にはちょうど1個ずつ 入りそうですが
04:05
but that would fall short of the lower level’s required 11.
64
245574
3921
それでは下層の総数11に足りません
04:09
That leaves only two options: 30 and 27,
65
249787
4046
これで2つの選択肢 30と27が残ります
04:13
which must work by process of elimination,
66
253833
2711
これは消去法によるものです
04:16
and 27 is the one you should use.
67
256544
2502
そして採用すべき数字は27となります
04:19
To total 9, the lower level must have seven 1′s and one 2.
68
259130
4421
下層の総数を9とするには 1を7つ 、2を1つ入れるべきです
04:23
If you put the 2 in a middle chamber, the upper level would have too many cells.
69
263759
4838
2を真ん中の区画に入れると 上層の電池が多くなりすぎます
04:28
So the 2 has to go into a corner,
70
268597
2920
ですので2は角の区画に置くことになり
04:31
and you can then place the upper level like this.
71
271684
3295
上層は このように配置します
04:35
You’ve barely snapped the last energy cell into place
72
275855
3712
最後の電池を区画に はめ込もうとしたその時
あなたは自分が演じる芸を 団長が発表するのを聞きました
04:39
when you hear the ringleader announcing your act.
73
279567
2753
04:42
You’re pretty sure you’ve also noticed enough clues to solve the mystery.
74
282528
4505
妨害工作者を特定する十分な手がかりにもまた 気づいたことは極めて確かです
04:47
Who sabotaged you?
75
287033
1710
誰でしょう?
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