Can you solve the human cannonball riddle? - Alex Rosenthal

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TED-Ed


Veuillez double-cliquer sur les sous-titres anglais ci-dessous pour lire la vidéo.

Traducteur: Noémie B Relecteur: eric vautier
00:06
They call you the human cannonball,
0
6669
2795
Ils vous appellent l’homme-canon,
00:09
but you’re really more of a pinball person.
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9464
2961
mais vous êtes plutôt une balle de flipper.
00:12
Your act involves flying through a dozen rings of fire,
2
12425
4379
Votre numéro : voler à travers une dizaine de cerceaux de feu,
00:16
bouncing through a trampoline course,
3
16804
2336
rebondir sur un parcours de trampolines,
00:19
and catching the trapezist in the grand finale.
4
19140
3670
et attraper la trapéziste pour le grand final.
00:23
Your cannon has metal coils that accelerate you to the perfect speed.
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23061
4879
Votre canon a des bobines métalliques qui vous propulsent à la vitesse parfaite.
00:28
At least it’s supposed to.
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28232
1961
Du moins, en théorie.
00:30
Today’s pre-flight test fails dramatically,
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30193
3795
Le test de pré-vol d’aujourd’hui a dramatiquement échoué.
00:33
and upon inspection, this is a clear act of sabotage:
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33988
4546
Après inspection du canon, il s’agit clairement d’un sabotage :
00:38
someone amped the power up to the max.
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38534
3212
quelqu’un a monté la puissance au maximum.
00:41
It’s too late to abort the launch;
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41954
2211
Il est trop tard pour arrêter le lancement.
00:44
the trapezist will plummet if you don’t catch him in a few minutes.
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44165
3754
La trapéziste va chuter si vous ne l’attrapez pas dans quelques minutes.
00:47
So you’d better get fixing.
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47919
1918
Vous feriez donc mieux de commencer la réparation.
00:50
The cannon was invented by your eccentric mentor,
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50838
3003
Le canon a été inventé par votre mentor excentrique.
00:53
and as usual, his instructions leave something to be desired.
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53841
3796
Et comme d’habitude, ses instructions laissent un peu à désirer.
00:58
The cannon’s electromagnet is powered by energy cells
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58179
3962
L’électro-aimant du canon est alimenté par des batteries
01:02
located in 16 chambers on two levels.
16
62141
3712
situées dans 16 chambres, sur deux niveaux.
01:06
Each level is a hollowed out square, with three chambers to a side.
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66104
4713
Chaque niveau est un carré creux, avec trois chambres par côté.
01:11
The acceleration is survivable if:
18
71275
2503
L’accélération est possible si :
01:13
there are twice as many energy cells in the upper level as in the lower level.
19
73778
5255
il y a deux fois plus de batteries en haut qu’en bas.
01:19
Every chamber has 1 to 3 energy cells.
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79033
3587
Chaque chambre contient 1 à 3 batteries.
01:22
And each side of the cannon, made of 6 chambers, has 11 energy cells.
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82829
4921
Chaque côté du canon, composé de 6 chambres, a 11 batteries.
01:28
Your mentor designed the cannon to use a certain number of energy cells,
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88126
4212
Votre mentor a conçu le canon pour qu’il utilise un certain nombre de batteries.
01:32
but when the shipment arrived, it was 3 short.
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92338
3128
Mais quand il vous a été livré, il en manquait trois.
01:35
So he made all of those conditions work with this reduced number,
24
95508
4504
Il a donc fait en sorte que tout fonctionne avec ce nombre réduit,
01:40
and it fired perfectly.
25
100012
1794
et le canon fonctionnait parfaitement.
01:42
That’s the amount you’ll need.
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102265
1918
C’est le nombre dont vous aurez besoin.
01:44
Too many, or too few, and you and the trapezist are doomed.
27
104392
4629
Vous en mettez trop ou trop peu, et vous et votre trapéziste chutez.
01:49
How many energy cells should you use, and where?
28
109897
3545
Combien de batteries devriez-vous utiliser, et où ?
01:53
Pause here to figure it out yourself. Answer in 3
29
113693
2544
Faites pause pour trouver par vous-même. Réponse dans 3
01:56
Answer in 2
30
116237
2127
2
01:58
Answer in 1
31
118364
2586
1
02:01
The first step in this puzzle is to narrow the options.
32
121033
3796
La première chose à faire est de réduire les options.
02:04
Let’s focus on rule 3 in isolation.
33
124954
2878
Concentrons-nous seulement sur la règle 3.
02:08
We could put 11 cells in these two corners and fulfill it with just 22 total cells,
34
128791
6215
Nous pourrions mettre 11 batteries dans ces deux coins,
et avoir seulement 22 batteries au total,
02:15
because adjacent sides share corners.
35
135006
2544
car des côtés adjacents partagent un coin.
02:17
But if we put 11 in the middle chambers, we could have 44 cells.
36
137967
4588
Mais si nous en mettons 11 dans les chambres intérieures,
nous aurions 44 batteries.
02:22
The answer must be in the range bounded by those extremes.
37
142722
4045
La solution doit se trouver entre ces deux extrêmes.
02:27
We can use the other rules to refine our options further.
38
147476
4672
Nous pouvons utiliser les autres règles pour affiner nos options.
02:32
Since there are twice as many cells in the upper level,
39
152148
3086
Puisqu’il y a deux fois plus de batteries au niveau supérieur,
02:35
the total cells must be a multiple of 3.
40
155234
3170
le nombre total de batteries doit être un multiple de 3.
02:38
Now, because of rule 4,
41
158696
1835
À cause de la règle 4,
02:40
we need to find two consecutive multiples of 3 that can meet all the conditions.
42
160531
5464
nous devons trouver deux multiples de 3 consécutifs qui répondent aux conditions.
02:46
Up to this point we haven’t used the rule that each chamber must have 1 to 3 cells.
43
166287
5839
Jusqu’à maintenant, nous n’avons pas utilisé la règle
selon laquelle il y a 1 à 3 batteries dans chaque chambre.
02:52
It tells us that the minimum for the lower level is 8 cells,
44
172585
3920
Ainsi, il y a un minimum de 8 batteries au niveau inférieur,
02:56
in which case, by rule 1, the upper level would have 16.
45
176505
4380
auquel cas, selon la règle 1, il y aurait 16 batteries au niveau supérieur.
03:01
On every side, the lower level would account for 3 of the 11 cells,
46
181302
4755
Chaque côté du niveau inférieur contient 3 des 11 batteries,
03:06
so the upper would have to have 8.
47
186057
2586
le niveau supérieur en aurait 8.
03:09
But if two opposite sides had 8,
48
189018
2753
Mais si deux côtés opposés en avaient 8,
03:11
that would be the upper level’s entire 16, not leaving any for these two chambers.
49
191771
5755
les 16 chambres du niveau supérieur seraient utilisées,
et il n’y en aurait plus pour ces deux chambres.
03:17
So 24 is out.
50
197693
1919
24 n’est donc pas le nombre.
03:20
Let’s look at the other extreme.
51
200696
2169
Analysons l’autre extrême.
03:23
The upper level can have at most 3 times 8, or 24 cells,
52
203074
5172
Au plus, le niveau supérieur peut avoir 3x8 batteries, donc 24,
03:28
which would give a total of 36.
53
208246
2460
le total serait ainsi de 36 batteries.
03:30
That eliminates 39 and 42.
54
210915
3086
Cela élimine les nombres 39 et 42.
03:34
With 36, if we had 3 cells in each chamber,
55
214252
3712
Avec 36, si chaque chambre contenait 3 batteries,
03:38
each side of the upper level would already have 9 of its 11 cells,
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218130
4797
chaque côté du niveau supérieur aurait déjà 9 de ses 11 batteries,
03:42
meaning we’d have to leave empty chambers on the lower level.
57
222927
3253
des chambres resteraient vides au niveau inférieur.
03:46
So 36 is also out.
58
226555
2420
Le nombre n’est donc pas 36 non plus.
03:49
What about 33?
59
229392
1376
33, peut-être ?
03:50
We know we don’t want any sides with all 3′s,
60
230977
2836
Nous savons que nous ne voulons pas 3 batteries sur chaque côté,
03:53
so we can place 2′s at opposite corners of the upper level.
61
233813
3753
nous pouvons donc en placer 2 dans des coins opposés du niveau supérieur.
03:58
Now we have 8 of 11 cells per side.
62
238150
3087
Nous avons 8 des 11 batteries par côté.
04:01
So we could place exactly 1 cell in each lower chamber...
63
241404
4170
Nous pourrions placer exactement 1 batterie dans chaque chambre inférieure,
04:05
but that would fall short of the lower level’s required 11.
64
245574
3921
mais il en manquerait pour atteindre les 11 batteries requises au niveau inférieur.
04:09
That leaves only two options: 30 and 27,
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249787
4046
Il nous reste donc 30 et 27.
04:13
which must work by process of elimination,
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253833
2711
Nous allons travailler par élimination,
04:16
and 27 is the one you should use.
67
256544
2502
et 27 est le nombre que vous devriez utiliser.
04:19
To total 9, the lower level must have seven 1′s and one 2.
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259130
4421
Pour arriver à 9, le niveau inférieur doit avoir sept 1 et un 2.
04:23
If you put the 2 in a middle chamber, the upper level would have too many cells.
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263759
4838
Si vous mettez le 2 dans la chambre intérieure,
le niveau supérieur aurait trop de batteries.
04:28
So the 2 has to go into a corner,
70
268597
2920
Le 2 doit donc aller donc un coin,
04:31
and you can then place the upper level like this.
71
271684
3295
et vous pouvez alors placer le niveau supérieur de cette manière.
04:35
You’ve barely snapped the last energy cell into place
72
275855
3712
Vous venez juste de placer la dernière batterie
04:39
when you hear the ringleader announcing your act.
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279567
2753
quand vous entendez le présentateur annoncer votre numéro.
04:42
You’re pretty sure you’ve also noticed enough clues to solve the mystery.
74
282528
4505
Vous êtes aussi certain d’avoir assez d’indices pour identifier le saboteur.
04:47
Who sabotaged you?
75
287033
1710
Qui est-ce ?
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