Can you solve the computer virus riddle? - James Tanton

المترجم: Shimaa Nabil المدقّق: Nawfal Aljabali

Your antivirus squad is up against a particularly sadistic bit

فريق مكافحة الفيروسات الخاص بك يواجه جزءاً سادياً بشكل خاص

of malicious code that’s hijacked your mainframe.

من الفيروس الضار التي انتهك حاسوبك.

What you’ve learned from other infected systems— right before they went dark—

ما تعلمته من الأنظمة المصابة الأخرى، قبل تعطلها مباشرة،

is that it likes to toy with antivirus agents in a very peculiar way.

هو أنها تحب التلاعب ببرامج مكافحة الفيروسات بطريقة غريبة جداً.

It corrupts one of the 4 disks that run your mainframe,

إنها تعطل أحد الأقراص الأربعة التي تشغل حاسوبك،

represented by lights showing which are on and which off.

ويتم تمثيله بأضواء تظهر ما هو معطل أو يعمل.

Then it selects one member of the antivirus squad— this’ll be you—

ثم يختار عضواً واحداً من فرقة مكافحة الفيروسات -هذا سيكون أنت-

and brings them into the mainframe.

ويجلبهم إلى الحاسب.

It tells them which disk it corrupted,

يخبرهم بالقرص الذي أتلفه،

allows the agent to switch a single disk on or off,

ويسمح بتشغيل قرص واحد أو إيقاف تشغيله،

then immediately de-rezzes the agent.

ثم يقوم على الفور بإلغاء العامل.

Your squad can make an all-out attack to break into the mainframe

يمكن لفرقتك أن تقوم بهجوم شامل لاقتحام الحاسب

and destroy one disk before they’re wiped out.

وتدمير قرص واحد قبل أن يتم القضاء عليهم.

If they destroy the corrupted one, the malware will be defeated.

إذا قاموا بتدمير البرنامج التالف، فسيتم هزيمة البرامج الضارة.

Any others, and the virus will erase the entire system.

أي آخرين، والفيروس سيمحو النظام بأكمله.

The lights are only visible within the mainframe,

تكون الأضواء مرئية فقط داخل الحاسب،

so you won’t know until you get there which, if any, are on.

لذا لن تعرف حتى تصل إلى هناك أيها مضاء، إن وجد.

How can you communicate, with your single action,

كيف يمكنك التواصل، من خلال إجراء واحد،

which of the 4 disks has been corrupted?

أي من الأقراص الأربعة تم إتلافه؟

Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3

توقف هنا لمعرفة ذلك بنفسك. الإجابة بعد 3

Answer in 2

الإجابة بعد 2

Answer in 1

الإجابة بعد 1

The setting is a big clue for one solution.

الإعداد هو دليل كبير لحل واحد.

Using binary code— the base two numbering system that only uses 1s and 0s—

باستخدام الكود الثنائي - نظام الترقيم الأساسي الثاني الذي يستخدم فقط 1 و 0 -

we can represent each of the 4 disks with a 2-bit binary number

يمكننا تمثيل كل من الأقراص الأربعة برقم ثنائي مكون من 2 بت

ranging from 00 for zero to 11 for three.

يتراوح من 00 للصفر إلى 11 لثلاثة.

What we’re looking for now is some sort of mathematical operation

ما نبحث عنه الآن هو نوع من العمليات الحسابية

that can take the lit disks as input, and give the corrupted disk as an output.

التي يمكن أن تأخذ الأقراص المضاءة كمدخلات، وتعطي القرص التالف كمخرج.

Let’s consider one possibility.

دعونا نفكر في أحد الاحتمالات.

Say that the corrupted disk was this one,

لنفترض أن القرص التالف كان هذا،

and when you come in, no lights are on.

وعندما تدخل، لا توجد أضواء مضاءة.

You could turn 11 on to indicate that disk.

يمكنك تشغيل 11 للإشارة إلى هذا القرص.

Okay, what if you came in and 11 was already on?

حسناً، ماذا لو دخلت وكان 11 مضاءً بالفعل؟

You have to switch one light.

عليك تبديل ضوء واحد.

Which seems like the most innocuous to change?

ما الذي يبدو أنه الأكثر بساطة للتغيير؟

Probably 00, in that if you were to add 00 and 11,

ربما 00، إذا أضفت 00 و 11،

you’d still get 11.

فستظل تحصل على 11.

So maybe the key is to think of addition of binary numbers,

لذلك ربما يكون المفتاح هو التفكير في إضافة أرقام ثنائية،

with the sum of the lit disks communicating the corrupted disk number.

مع مجموع الأقراص المضاءة التي تتصل برقم القرص التالف.

This works great, until we start with a different hypothetical.

هذا يعمل بشكل رائع، حتى نبدأ بفرضية مختلفة.

What if 00 was the corrupted disk, and 01 and 10 were on?

ماذا لو كان 00 هو القرص التالف، وكان 01 و 10 يعملان؟

Here, the sum of the lit disks is 11.

هنا، مجموع الأقراص المضاءة هو 11.

But we need to change this to a sum of 00 with the flip of one switch.

لكننا نحتاج إلى تغيير هذا إلى مجموع 00 بضغطة زر واحدة.

We have four options: turning switch 00 on gives us 11.

لدينا أربعة خيارات: تشغيل المفتاح 00 يعطينا 11.

Turning 01 off takes us back to 10,

يعيدنا إيقاف تشغيل 01 إلى 10،

and turning 10 off gives 01.

وإيقاف تشغيل 10 يعطي 01.

None of those work.

لا يعمل أي من هؤلاء.

Turning switch 11 on gives us 110 by standard binary addition.

تشغيل المفتاح 11 يعطينا 110 عن طريق الإضافة الثنائية القياسية.

But we don’t really want three digit numbers.

لكننا لا نريد أبداً أرقاماً مكونة من ثلاثة أرقام.

So what if— to keep the result a two digit number—

إذن ماذا لو - للاحتفاظ بالنتيجة رقم مكون من رقمين-

we break the rules a bit and let this sum equal 22.

كسرنا القواعد قليلاً وتركنا هذا المجموع يساوي 22.

That’s not a binary number, but if we regard 2s as the same as 0s,

هذا ليس رقماً ثنائياً، ولكن إذا اعتبرنا أن 2s هي نفسها 0s،

that does indicate the correct disk.

فهذا يشير إلى القرص الصحيح.

So this suggests a strategy:

إذن هذا يشير إلى استراتيجية:

look at the sum of all the lighted disks we see,

انظر إلى مجموع كل الأقراص المضيئة التي نراها،

regarding 2s as 0s.

معتبرة 2s كأصفار.

If it’s already the correct result, flip 00,

إذا كانت النتيجة صحيحة بالفعل، اقلب 00،

and if not, find the switch that will make the sum correct.

وإذا لم تكن كذلك، ابحث عن المفتاح الذي سيجعل المجموع صحيحاً.

You can see for yourself that any starting configuration

يمكنك أن ترى بنفسك أن أي تكوين ابتدائي

can sum to any number from 00 to 11 with a flip of a switch.

يمكن أن يصل إلى أي رقم من 00 إلى 11 بضغطة زر.

The reason this works is related to a concept called parity.

سبب هذا العمل مرتبط بمفهوم يسمى التكافؤ.

Parity tells you whether a given value is even or odd.

يخبرك التكافؤ ما إذا كانت قيمة معينة زوجية أو فردية.

In this case, the values whose parity we’re considering

في هذه الحالة، القيم التي ندرس تكافؤها

are the number of 1s in each digit place of our binary sums.

هي عدد 1s في كل مكان من المجاميع الثنائية.

And that’s why we can say that 2 and 0, both even numbers,

ولهذا يمكننا القول إن 2 و 0، كلاهما رقمان زوجيان،

can be treated as equivalents.

يمكن معاملتهما على أنهما مكافئان.

By adding or subtracting 00, 01, 10, or 11,

عن طريق إضافة أو طرح 00 أو 01 أو 10 أو 11،

we can change the parity of either, both, or neither digit,

يمكننا أن نغير التكافؤ بين الاثنين، أو كلا الرقمين،

and create the disk number we want.

وإنشاء رقم القرص الذي نريده.

What’s incredible about this solution is that it works for any mainframe

الأمر المذهل في هذا الحل هو أنه يعمل مع أي حاسب

whose disks are a power of two.

تبلغ قوة أقراصه اثنين.

With 64 you could turn each activated disk into a 6-bit binary number

باستخدام 64، يمكنك تحويل كل قرص نشط إلى رقم ثنائي مكون من 6 بتات

and sum the 1s in each column,

وجمع الآحاد في كل عمود،

regarding any even sum as the same as 0 and any odd sum as 1.

فيما يتعلق بأي مجموع زوجي مثل 0 وأي مجموع فردي مثل 1.

1,048,576 disks would be daunting, but entirely doable.

1048576 قرصاً سيكون شاقاً، لكن يمكن تنفيذه تماماً.

Luckily, your mainframe is much smaller.

لحسن الحظ، فإن حاسبك أصغر بكثير.

You make the valiant sacrifice and your team rushes in,

أنت تقدم التضحية الأكبر وتدفع فريقك إلى الداخل،

destroying the corruption and freeing the system.

ويوقف التعطيل ويحرر النظام.