Can you solve the computer virus riddle? - James Tanton

Translator: Linh Đoàn Reviewer: My Den

Your antivirus squad is up against a particularly sadistic bit

Đội chống vi-rút của bạn đang chống lại một đoạn mã độc hại

of malicious code that’s hijacked your mainframe.

đặc biệt tàn bạo đã chiếm quyền điều khiển máy tính lớn của bạn.

What you’ve learned from other infected systems— right before they went dark—

Những gì bạn đã học được từ các hệ thống bị nhiễm khác— ngay trước khi chúng

chìm vào bóng tối—

is that it likes to toy with antivirus agents in a very peculiar way.

là nó thích chơi đùa với các tác nhân chống vi-rút theo một cách đặc biệt.

It corrupts one of the 4 disks that run your mainframe,

Nó làm hỏng một trong 4 đĩa chạy máy tính lớn của bạn,

represented by lights showing which are on and which off.

được thể hiện bằng đèn hiển thị cái nào đang bật và tắt.

Then it selects one member of the antivirus squad— this’ll be you—

Sau đó nó chọn một thành viên của đội chống vi-rút — đây sẽ là bạn —

and brings them into the mainframe.

và đưa chúng vào máy tính lớn.

It tells them which disk it corrupted,

Nó cho họ biết đĩa nào nó làm hỏng,

allows the agent to switch a single disk on or off,

cho phép tác nhân bật hoặc tắt một đĩa duy nhất,

then immediately de-rezzes the agent.

sau đó ngay lập tức khử tác nhân.

Your squad can make an all-out attack to break into the mainframe

Đội của bạn có thể thực hiện một cuộc tấn công toàn diện để đột nhập vào máy tính

and destroy one disk before they’re wiped out.

và phá hủy một đĩa trước khi chúng bị xóa sổ.

If they destroy the corrupted one, the malware will be defeated.

Nếu họ tiêu diệt cái bị hỏng, phần mềm độc hại sẽ bị đánh bại.

Any others, and the virus will erase the entire system.

Bất kỳ cái gì khác, và vi-rút sẽ xóa toàn bộ hệ thống.

The lights are only visible within the mainframe,

Đèn chỉ có thể nhìn thấy trong máy tính lớn,

so you won’t know until you get there which, if any, are on.

vì vậy bạn sẽ không biết cái nào cho đến khi bạn đến đó , nếu có, đang bật.

How can you communicate, with your single action,

Bạn có thể giao tiếp bằng cách nào, chỉ với một hành động của mình,

which of the 4 disks has been corrupted?

đĩa nào trong số 4 đĩa đã bị hỏng ?

Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3

Tạm dừng ở đây để tự mình tìm ra nó. Trả lời trong 3

Answer in 2

2

Answer in 1

1

The setting is a big clue for one solution.

Sự cài đặt là một đầu mối lớn cho một giải pháp.

Using binary code— the base two numbering system that only uses 1s and 0s—

Sử dụng mã nhị phân — hệ thống hai ký tự chỉ sử dụng các số 1 và số 0 —

we can represent each of the 4 disks with a 2-bit binary number

chúng ta có thể đại diện cho mỗi đĩa trong số 4 đĩa với số nhị phân 2 bit

ranging from 00 for zero to 11 for three.

từ 00 cho không đến 11 cho ba.

What we’re looking for now is some sort of mathematical operation

Những gì chúng ta đang tìm kiếm bây giờ là một số loại phép toán

that can take the lit disks as input, and give the corrupted disk as an output.

có thể lấy các đĩa thắp sáng làm đầu vào, và cung cấp đĩa bị hỏng làm đầu ra.

Let’s consider one possibility.

Hãy xem xét một khả năng.

Say that the corrupted disk was this one,

Giả sử rằng đĩa bị hỏng là đĩa này,

and when you come in, no lights are on.

và khi bạn bước vào, không có đèn nào sáng.

You could turn 11 on to indicate that disk.

Bạn có thể bật 11 để chỉ ra đĩa đó.

Okay, what if you came in and 11 was already on?

Được rồi, điều gì sẽ xảy ra nếu bạn đến và 11 đã bật?

You have to switch one light.

Bạn phải chuyển đổi một ánh đèn.

Which seems like the most innocuous to change?

Cái nào có vẻ vô hại nhất để thay đổi ?

Probably 00, in that if you were to add 00 and 11,

Có lẽ 00, trong đó nếu bạn thêm 00 và 11,

you’d still get 11.

bạn vẫn sẽ nhận được 11.

So maybe the key is to think of addition of binary numbers,

Vì vậy có lẽ điều quan trọng là nghĩ đến việc bổ sung các số nhị phân,

with the sum of the lit disks communicating the corrupted disk number.

với tổng số đĩa thắp sáng truyền đạt số đĩa bị hỏng.

This works great, until we start with a different hypothetical.

Điều này thật tuyệt vời, cho đến khi chúng ta bắt đầu với một giả thuyết khác.

What if 00 was the corrupted disk, and 01 and 10 were on?

Điều gì sẽ xảy ra nếu 00 là đĩa bị hỏng, và 01 và 10 bật đã bật?

Here, the sum of the lit disks is 11.

Ở đây, tổng của các đĩa chiếu sáng là 11.

But we need to change this to a sum of 00 with the flip of one switch.

Nhưng chúng ta cần phải thay đổi cái này thành một tổng số 00

chỉ bằng một lần bật công tắc.

We have four options: turning switch 00 on gives us 11.

Chúng ta có bốn lựa chọn: bật công tắc 00 cho chúng ta 11.

Turning 01 off takes us back to 10,

Tắt 01 đưa chúng ta trở lại 10,

and turning 10 off gives 01.

và tắt 10 cho 01.

None of those work.

Không có cái nào trong số này hoạt động.

Turning switch 11 on gives us 110 by standard binary addition.

Bật công tắc 11 cho chúng ta 110 bằng cách bổ sung nhị phân tiêu chuẩn.

But we don’t really want three digit numbers.

Nhưng chúng ta không thực sự muốn có ba chữ số.

So what if— to keep the result a two digit number—

Vì vậy điều gì sẽ xảy ra nếu — giữ kết quả một số có hai chữ số —

we break the rules a bit and let this sum equal 22.

chúng ta phá vỡ các quy tắc một chút và để tổng này bằng 22.

That’s not a binary number, but if we regard 2s as the same as 0s,

Đó không phải là một số nhị phân, nhưng nếu chúng ta coi các số 2 như số 0,

that does indicate the correct disk.

nó sẽ chỉ ra đĩa chính xác.

So this suggests a strategy:

Vì vậy, điều này cho thấy một chiến lược:

look at the sum of all the lighted disks we see,

nhìn vào tổng số các đĩa được thắp sáng mà chúng ta thấy,

regarding 2s as 0s.

xem các số 2 là số 0.

If it’s already the correct result, flip 00,

Nếu nó đã là kết quả chính xác, bật 00,

and if not, find the switch that will make the sum correct.

và nếu không, tìm công tắc làm cho tổng chính xác.

You can see for yourself that any starting configuration

Bạn có thể tự mình thấy rằng bất kỳ cấu hình bắt đầu nào

can sum to any number from 00 to 11 with a flip of a switch.

cũng có thể làm tổng cho bất kỳ số nào từ 00 đến 11 với một cú bật công tắc.

The reason this works is related to a concept called parity.

Lý do điều này hoạt động có liên quan đến một khái niệm gọi là tính chẵn lẻ.

Parity tells you whether a given value is even or odd.

Tính chẵn lẻ cho bạn biết một giá trị đã cho là chẵn hay lẻ.

In this case, the values whose parity we’re considering

Trong trường hợp này, các giá trị mà chúng tôi đang xem xét tính chẵn lẻ

are the number of 1s in each digit place of our binary sums.

là các số 1 ở mỗi chữ số của tổng nhị phân của chúng tôi.

And that’s why we can say that 2 and 0, both even numbers,

Và đó là lý do tại sao chúng ta có thể nói rằng 2 và 0, cả hai con số chẵn,

can be treated as equivalents.

có thể được coi là tương đương.

By adding or subtracting 00, 01, 10, or 11,

Bằng cách cộng hoặc trừ 00, 01, 10, hoặc 11,

we can change the parity of either, both, or neither digit,

ta có thể thay đổi tính chẵn lẻ của một trong hai,cả hai hoặc không chữ số nào,

and create the disk number we want.

và tạo số đĩa chúng ta muốn.

What’s incredible about this solution is that it works for any mainframe

Điều đáng kinh ngạc về giải pháp này là nó hoạt động cho bất kỳ máy tính lớn

whose disks are a power of two.

có đĩa có sức mạnh của hai.

With 64 you could turn each activated disk into a 6-bit binary number

Với 64 bạn có thể biến mỗi đĩa được kích hoạt thành một số nhị phân 6 bit

and sum the 1s in each column,

và tổng các số 1 trong mỗi cột,

regarding any even sum as the same as 0 and any odd sum as 1.

liên quan đến bất kỳ tổng chẵn nào giống như 0 và bất kỳ tổng lẻ nào như 1.

1,048,576 disks would be daunting, but entirely doable.

1,048,576 đĩa sẽ gây khó khăn, nhưng hoàn toàn có thể thực hiện được.

Luckily, your mainframe is much smaller.

May mắn thay, máy tính lớn của bạn nhỏ hơn nhiều.

You make the valiant sacrifice and your team rushes in,

Bạn hy sinh dũng cảm và nhóm của bạn lao vào,

destroying the corruption and freeing the system.

tiêu diệt sự phá hoại và giải phóng hệ thống.