Can you solve the computer virus riddle? - James Tanton

Traductor: Paula A. Castro Revisor: Sebastian Betti

Your antivirus squad is up against a particularly sadistic bit

Tu escuadrón antivirus se enfrenta a un código particularmente sádico

of malicious code that’s hijacked your mainframe.

que ha secuestrado tu unidad central.

What you’ve learned from other infected systems— right before they went dark—

Has aprendido de otros sistemas infectados,

justo antes de que se apagaran,

is that it likes to toy with antivirus agents in a very peculiar way.

que les gusta jugar con agentes antivirus en una forma muy peculiar.

It corrupts one of the 4 disks that run your mainframe,

Corrompe uno de los 4 discos que ejecuta tu unidad central,

represented by lights showing which are on and which off.

representado por luces mostrando cuáles están encendidos y cuáles apagados.

Then it selects one member of the antivirus squad— this’ll be you—

Luego selecciona un miembro del escuadrón antivirus —ese serás tú—

and brings them into the mainframe.

y lo lleva a la unidad central.

It tells them which disk it corrupted,

Le dice cuál disco está corrupto

allows the agent to switch a single disk on or off,

y le permite al agente encender o apagar un solo disco,

then immediately de-rezzes the agent.

y luego disuelve al agente.

Your squad can make an all-out attack to break into the mainframe

Tu escuadrón puede hacer un ataque completo para ingresar a la unidad central

and destroy one disk before they’re wiped out.

y destruir uno de los discos antes de que se hayan borrado.

If they destroy the corrupted one, the malware will be defeated.

Si destruyen el disco corrupto, el malware será destruido.

Any others, and the virus will erase the entire system.

Cualquier otro, el virus eliminará el sistema por completo.

The lights are only visible within the mainframe,

Las luces solo son visibles dentro de la unidad central,

so you won’t know until you get there which, if any, are on.

así que no sabrás hasta que estés ahí cuál, si es que alguno, está prendido.

How can you communicate, with your single action,

¿Cómo puedes comunicar, con una sola acción,

which of the 4 disks has been corrupted?

cuál de los 4 discos ha sido corrompido?

Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3

[Pausa aquí para resolverlo] [Revisión de reglas]

Answer in 2

[Respuesta en 2]

Answer in 1

[Respuesta en 1]

The setting is a big clue for one solution.

La configuración es una gran pista para una solución.

Using binary code— the base two numbering system that only uses 1s and 0s—

Al usar código binario —el sistema numérico en base 2 que usa solo 1 y 0—

we can represent each of the 4 disks with a 2-bit binary number

podemos representar cada uno de los 4 discos con un número binario de 2 bits

ranging from 00 for zero to 11 for three.

desde 00 para cero hasta 11 para tres.

What we’re looking for now is some sort of mathematical operation

En este momento estamos buscando un tipo de operación matemática

that can take the lit disks as input, and give the corrupted disk as an output.

que puede tomar los discos encendidos como entrada y obtener el corrupto como salida.

Let’s consider one possibility.

Consideremos una posibilidad.

Say that the corrupted disk was this one,

Supongamos que el disco corrupto es este,

and when you come in, no lights are on.

y cuando entres, no habrá luces encendidas

You could turn 11 on to indicate that disk.

Podrías encender 11 para seleccionar ese disco.

Okay, what if you came in and 11 was already on?

De acuerdo, ¿y si entras y 11 ya estaba encendido?

You have to switch one light.

Debes encender una luz.

Which seems like the most innocuous to change?

¿Cuál parece el cambio menos arriesgado?

Probably 00, in that if you were to add 00 and 11,

Probablemente 00, si sumas 00 y 11, aún obtienes 11.

you’d still get 11.

So maybe the key is to think of addition of binary numbers,

Así que quizá la clave sea pensar en suma de números binarios,

with the sum of the lit disks communicating the corrupted disk number.

con la suma de los discos encendidos indicando el número del disco corrupto.

This works great, until we start with a different hypothetical.

Esto funciona de maravilla, hasta que abarcamos una hipótesis diferente.

What if 00 was the corrupted disk, and 01 and 10 were on?

¿Y si 00 fuera el disco corrupto y 00 y 10 estuvieran encendidos?

Here, the sum of the lit disks is 11.

Aquí, la suma de los discos encendidos es 11.

But we need to change this to a sum of 00 with the flip of one switch.

Pero necesitamos cambiarlo a la suma de 00 pulsando un interruptor.

We have four options: turning switch 00 on gives us 11.

Tenemos 4 opciones: encender 00 y obtenemos 11.

Turning 01 off takes us back to 10,

Apagar 01 y nos devuelve a 10,

and turning 10 off gives 01.

y apagar 10 obteniendo 01.

None of those work.

Ninguno de estos funciona.

Turning switch 11 on gives us 110 by standard binary addition.

Al encender 11 nos da 110 por suma binaria estándar.

But we don’t really want three digit numbers.

Pero en verdad no queremos números de 3 cifras.

So what if— to keep the result a two digit number—

¿Y si —para mantener el resultado en un número de dos cifras—

we break the rules a bit and let this sum equal 22.

rompemos un poco las reglas y dejamos que la suma sea igual a 22.

That’s not a binary number, but if we regard 2s as the same as 0s,

No es un número binario, pero si vemos los 2 iguales a un 0,

that does indicate the correct disk.

eso indica el disco correcto.

So this suggests a strategy:

Esto sugiere una estrategia:

look at the sum of all the lighted disks we see,

mirar la suma de los discos encendidos,

regarding 2s as 0s.

tomando los 2 como 0.

If it’s already the correct result, flip 00,

Si es el resultado correcto, encendemos 00

and if not, find the switch that will make the sum correct.

si no lo es, encontramos el interruptor que hace de la suma correcta.

You can see for yourself that any starting configuration

Podrás ver por ti mismo que cualquier configuración inicial

can sum to any number from 00 to 11 with a flip of a switch.

puede sumar cualquier número entre 00 y 11 con un cambio de interruptor.

The reason this works is related to a concept called parity.

Esto funciona debido a un concepto llamado paridad.

Parity tells you whether a given value is even or odd.

La paridad dice que un valor dado es par o es impar.

In this case, the values whose parity we’re considering

En este caso, los valores cuya paridad estamos considerando

are the number of 1s in each digit place of our binary sums.

son los números 1 en cada digito de nuestro número binario.

And that’s why we can say that 2 and 0, both even numbers,

Y es por eso que podemos decir que 2 y 0 son ambos números pares,

can be treated as equivalents.

que pueden ser tratados como equivalentes.

By adding or subtracting 00, 01, 10, or 11,

Al añadir o sustraer 00, 01, 10 o 11,

we can change the parity of either, both, or neither digit,

podemos cambiar la paridad de uno, ambos o ninguno de los dígitos,

and create the disk number we want.

y crear el número de disco que queramos.

What’s incredible about this solution is that it works for any mainframe

Lo genial de esta solución es que funciona para cualquier unidad central

whose disks are a power of two.

cuyo número de discos sea potencia de dos.

With 64 you could turn each activated disk into a 6-bit binary number

Con 64 puedes volver cada disco activado un número de 6 bits

and sum the 1s in each column,

y sumar los 1 de cada columna,

regarding any even sum as the same as 0 and any odd sum as 1.

tomando cada suma par como 0 y cada suma impar como 1.

1,048,576 disks would be daunting, but entirely doable.

1 048 576 discos serían desalentadores pero totalmente factibles.

Luckily, your mainframe is much smaller.

Por fortuna, tu unidad central es mucho más pequeña.

You make the valiant sacrifice and your team rushes in,

Haces un sacrificio intrépido y tu equipo se adentra,

destroying the corruption and freeing the system.

destruyendo la corrupción y liberando el sistema.