Can you solve the computer virus riddle? - James Tanton

Tradutor: Christian Mäder Revisor: Jorge Santos

Your antivirus squad is up against a particularly sadistic bit

Seu programa antivírus está lutando contra um código malicioso,

of malicious code that’s hijacked your mainframe.

particularmente sádico, que tomou conta do seu mainframe.

What you’ve learned from other infected systems— right before they went dark—

O que você observou em outros sistemas infectados— antes deles se apagarem—

is that it likes to toy with antivirus agents in a very peculiar way.

é que ele gosta de brincar com o antivírus de uma forma muito peculiar.

It corrupts one of the 4 disks that run your mainframe,

Ele corrompe 1 dos 4 discos que executam seu mainframe,

represented by lights showing which are on and which off.

representado por luzes que mostram quais estão ligados e quais desligados.

Then it selects one member of the antivirus squad— this’ll be you—

Então ele seleciona um agente do antivírus— este será você—

and brings them into the mainframe.

e o traz para o mainframe.

It tells them which disk it corrupted,

Ele lhe diz qual disco foi corrompido,

allows the agent to switch a single disk on or off,

permite que o agente ligue ou desligue um único disco,

then immediately de-rezzes the agent.

e, em seguida, deleta o agente.

Your squad can make an all-out attack to break into the mainframe

Seu antivírus pode fazer uma grande ofensiva para penetrar o mainframe

and destroy one disk before they’re wiped out.

e destruir um disco antes que tudo seja apagado.

If they destroy the corrupted one, the malware will be defeated.

Se destruir o disco corrompido, o malware será derrotado.

Any others, and the virus will erase the entire system.

Qualquer outro, e o vírus irá apagar todo o sistema.

The lights are only visible within the mainframe,

As luzes só são visíveis dentro do mainframe,

so you won’t know until you get there which, if any, are on.

então você não saberá até chegar lá quais estão ligadas.

How can you communicate, with your single action,

Como você pode comunicar, com sua única ação,

which of the 4 disks has been corrupted?

qual dos 4 discos foi corrompido?

Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3

Pare aqui se você mesmo quiser solucionar. Resposta em 3

Answer in 2

2

Answer in 1

1

The setting is a big clue for one solution.

A configuração é uma grande pista para a solução.

Using binary code— the base two numbering system that only uses 1s and 0s—

Com código binário— sistema de numeração de base 2 que usa apenas 0s e 1s—

we can represent each of the 4 disks with a 2-bit binary number

podemos representar cada um dos 4 discos com um número binário de 2 bits

ranging from 00 for zero to 11 for three.

que vão desde 00 para zero a 11 para três.

What we’re looking for now is some sort of mathematical operation

O que estamos procurando agora é algum tipo de operação matemática

that can take the lit disks as input, and give the corrupted disk as an output.

que recebe os discos ligados como entrada, e devolve o disco corrompido como saída.

Let’s consider one possibility.

Vamos considerar o seguinte cenário:

Say that the corrupted disk was this one,

Digamos que o disco corrompido seja este,

and when you come in, no lights are on.

e quando você chega, nenhuma luz está ligada.

You could turn 11 on to indicate that disk.

Você pode ligar 11 para indicar o disco.

Okay, what if you came in and 11 was already on?

Bem, e se quando você chegasse 11 já estivesse ligado?

You have to switch one light.

Você tem que ligar uma luz.

Which seems like the most innocuous to change?

Qual causará menos problemas?

Probably 00, in that if you were to add 00 and 11,

Provavelmente 00, se você somar 00 e 11,

you’d still get 11.

ainda obterá 11.

So maybe the key is to think of addition of binary numbers,

Dessa forma, talvez o segredo seja pensar na adição entre os números binários,

with the sum of the lit disks communicating the corrupted disk number.

com a soma dos discos ligados sendo o número do disco corrompido.

This works great, until we start with a different hypothetical.

Isso funciona bem, até considerarmos outro cenário.

What if 00 was the corrupted disk, and 01 and 10 were on?

E se 00 fosse o disco corrompido, e 01 e 10 estivessem ligados?

Here, the sum of the lit disks is 11.

Neste caso, a soma dos discos acesos é 11.

But we need to change this to a sum of 00 with the flip of one switch.

Precisamos mudar isso para uma soma de 00 apertando um botão.

We have four options: turning switch 00 on gives us 11.

Temos quatro opções: Ligar 00 nos dá 11.

Turning 01 off takes us back to 10,

Desligar 01 nos traz de volta a 10,

and turning 10 off gives 01.

e desligar 10 dá 01.

None of those work.

Nenhuma dessas é o que queremos.

Turning switch 11 on gives us 110 by standard binary addition.

Ligar 11 nos dá 110, numa soma binária padrão.

But we don’t really want three digit numbers.

Mas não queremos números de três dígitos.

So what if— to keep the result a two digit number—

Então, e se— para mantermos o resultado como um número de dois dígitos—

we break the rules a bit and let this sum equal 22.

quebrarmos um pouco as regras e deixarmos a soma ser 22?

That’s not a binary number, but if we regard 2s as the same as 0s,

Não é um número binário, mas se supormos que 2s são iguais a 0s,

that does indicate the correct disk.

ele indica o disco correto.

So this suggests a strategy:

Portanto, isso sugere a seguinte estratégia:

look at the sum of all the lighted disks we see,

Olhar a soma de todos os discos ligados,

regarding 2s as 0s.

considerando 2s como 0s.

If it’s already the correct result, flip 00,

Se o resultado estiver correto, ligue 00,

and if not, find the switch that will make the sum correct.

e, caso não, ache o botão que fará a soma estar correta.

You can see for yourself that any starting configuration

Você mesmo pode ver que qualquer configuração inicial,

can sum to any number from 00 to 11 with a flip of a switch.

com o apertar de um botão, pode chegar a qualquer número de 00 a 11.

The reason this works is related to a concept called parity.

A razão disso funcionar está relacionado a um conceito chamado paridade.

Parity tells you whether a given value is even or odd.

Paridade diz se um determinado valor é par ou ímpar.

In this case, the values whose parity we’re considering

Neste caso, os valores cuja paridade estamos considerando

are the number of 1s in each digit place of our binary sums.

são o número de 1s em cada dígito no lugar das nossas somas binárias.

And that’s why we can say that 2 and 0, both even numbers,

E é por isso que podemos dizer que 2 e 0, ambos números pares,

can be treated as equivalents.

podem ser tratados como equivalentes.

By adding or subtracting 00, 01, 10, or 11,

Ao adicionar ou subtrair 00, 01, 10 ou 11,

we can change the parity of either, both, or neither digit,

podemos mudar a paridade de qualquer um, de ambos, ou de nenhum dos dois dígitos,

and create the disk number we want.

e criar o número do disco que queremos.

What’s incredible about this solution is that it works for any mainframe

O incrível desta solução é que ela funciona para qualquer mainframe

whose disks are a power of two.

cujos discos são uma potência de dois.

With 64 you could turn each activated disk into a 6-bit binary number

Com 64, você poderia transformar cada disco ligado

num número binário de 6 bits

and sum the 1s in each column,

e somar os 1s em cada coluna,

regarding any even sum as the same as 0 and any odd sum as 1.

considerando qualquer soma par como 0 e qualquer soma ímpar como 1.

1,048,576 disks would be daunting, but entirely doable.

1.048.576 discos seria difícil, mas possível.

Luckily, your mainframe is much smaller.

Felizmente, seu mainframe é bem menor.

You make the valiant sacrifice and your team rushes in,

Você faz seu valente sacrifício e o antivírus aparece,

destroying the corruption and freeing the system.

destruindo a corrupção e liberando o sistema.