Can you solve the computer virus riddle? - James Tanton

Çeviri: Gizem Nur Denizer Gözden geçirme: Gözde Alpçetin

Your antivirus squad is up against a particularly sadistic bit

Antivirüs ekibin, merkezi işlemcini hackleyen sadistik bir zararlı kod

of malicious code that’s hijacked your mainframe.

parçasına karşı mücadele halinde.

What you’ve learned from other infected systems— right before they went dark—

Diğer virüslü sistemlerden— çökmeden hemen önce— öğrendiğiniz şey

is that it likes to toy with antivirus agents in a very peculiar way.

zararlı kodun, alışmamış bir şekilde antivirüs ajanlarıyla oynamayı sevdiğidir.

It corrupts one of the 4 disks that run your mainframe,

Hangisinin açık hangisinin kapalı olduğunu gösteren ışıklarla temsil edilen

represented by lights showing which are on and which off.

anabilgisayarınızı çalıştıran 4 diskten birini bozar.

Then it selects one member of the antivirus squad— this’ll be you—

Daha sonra antivirüs ekibinin bir üyesini seçer— ki bu sen olacaksın—

and brings them into the mainframe.

ve onları merkezi işlemciye getirir.

It tells them which disk it corrupted,

Hangi diskin bozulduğunu söyler,

allows the agent to switch a single disk on or off,

ajanın tek bir diski açma ya da kapamasına izin verir,

then immediately de-rezzes the agent.

daha sonra hemen ajanı yok eder.

Your squad can make an all-out attack to break into the mainframe

Ekibiniz, yok edilmeden önce merkezi işlemciye sızmak

and destroy one disk before they’re wiped out.

ve bir diski yok etmek için topyekün saldırı yapabilir.

If they destroy the corrupted one, the malware will be defeated.

Eğer bozuk diski yok ederlerse kötü amaçlı yazılım yenilecektir.

Any others, and the virus will erase the entire system.

Diğer disklerden birini yok ederlerse virüs tüm sistemi yok edecek.

The lights are only visible within the mainframe,

Işıklar yalnızca ana sistemin içinde görünür

so you won’t know until you get there which, if any, are on.

bu yüzden oraya varana kadar hangisinin açık olduğunu bilemezsiniz.

How can you communicate, with your single action,

Tek hareketinizle nasıl iletişime geçebilirsiniz,

which of the 4 disks has been corrupted?

4 diskten hangisi bozuk?

Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3

Kendiniz bulmak için burada durdurun. Cevap için 3 saniye

Answer in 2

Cevap için 2 saniye

Answer in 1

Cevap için 1 saniye

The setting is a big clue for one solution.

Ayar, tek bir çözüm için büyük bir ipucu.

Using binary code— the base two numbering system that only uses 1s and 0s—

İkili kodu kullanarak— sadece 1′leri ve 0′ları kullanan

temel ikili numaralandırma sistemini kullanarak—

we can represent each of the 4 disks with a 2-bit binary number

disk 0 için 00′dan, disk 3 için 11′e kadar gösteren 2 basamaklı

ranging from 00 for zero to 11 for three.

ikili sayı ile 4 diskin her birini temsil edebiliriz.

What we’re looking for now is some sort of mathematical operation

Şu anda aradığımız şey, yanan diskleri girdi olarak alıp

that can take the lit disks as input, and give the corrupted disk as an output.

bozuk diski çıktı olarak verebilen bir tür matematiksel işlem.

Let’s consider one possibility.

Bir olasılığı düşünelim.

Say that the corrupted disk was this one,

Bozuk diskin bu olduğunu

and when you come in, no lights are on.

ve içeri girdiğinde ışıkların yanmadığını farz edelim.

You could turn 11 on to indicate that disk.

Bu diski belirtmek için 11′i açabilirsiniz.

Okay, what if you came in and 11 was already on?

Tamam, ya içeri girdiysen ve 11 zaten açıksa?

You have to switch one light.

Bir ışığı değiştirmek zorundasın.

Which seems like the most innocuous to change?

Hangisini değiştirmek en tehlikesiz görünüyor?

Probably 00, in that if you were to add 00 and 11,

Muhtemelen 00, yani 00 ve 11′i eklerseniz

you’d still get 11.

yine 11 elde edersiniz.

So maybe the key is to think of addition of binary numbers,

Belki de çözüm, bozuk disk numarasını bildiren yanan disklerin toplamı ile

with the sum of the lit disks communicating the corrupted disk number.

ikili sayıların toplanmasını düşünmektir.

This works great, until we start with a different hypothetical.

Farklı bir varsayımla başlayana kadar bu düzgün çalışıyor.

What if 00 was the corrupted disk, and 01 and 10 were on?

Ya bozuk disk 00 ise ve 01 ile 10 açıksa?

Here, the sum of the lit disks is 11.

Bu durumda, yanan disklerin toplamı 11′dir.

But we need to change this to a sum of 00 with the flip of one switch.

Fakat bunu bir anahtarı çevirerek toplam 00 olarak değiştirmemiz gerekiyor.

We have four options: turning switch 00 on gives us 11.

Dört seçeneğimiz var: 00 diskini açmak bize 11′i veriyor.

Turning 01 off takes us back to 10,

01′i kapatmak bizi 10′a geri götürür

and turning 10 off gives 01.

ve 10′u kapatmak 01′i verir.

None of those work.

Bunların hiçbiri işe yaramıyor.

Turning switch 11 on gives us 110 by standard binary addition.

Elektrik anahtarı 11′i açmak, standart ikili toplama ile bize 110′u verir.

But we don’t really want three digit numbers.

Ama biz üç basamaklı sayılar istemiyoruz.

So what if— to keep the result a two digit number—

Peki ya— sonucu iki basamaklı bir sayı olarak elde etmek için—

we break the rules a bit and let this sum equal 22.

biraz bozarsak ve bu toplamın 22′ye eşit olmasına izin verirsek.

That’s not a binary number, but if we regard 2s as the same as 0s,

Bu ikili bir sayı değil ancak 2′leri 0′larla aynı sayarsak

that does indicate the correct disk.

bu doğru diski gösterir.

So this suggests a strategy:

Yani bu bir strateji ortaya koyuyor:

look at the sum of all the lighted disks we see,

2′leri 0′lar olarak hesaba katarak, ördüğümüz tüm yanan disklerin

regarding 2s as 0s.

toplamına bakınız.

If it’s already the correct result, flip 00,

Zaten doğru sonuçsa 00′ı çevirin,

and if not, find the switch that will make the sum correct.

değilse toplamı doğru yapacak elektrik anahtarını bulunuz.

Herhangi bir başlangıç konfigürasyonunun bir anahtarın çevrilmesiyle

You can see for yourself that any starting configuration

can sum to any number from 00 to 11 with a flip of a switch.

00′dan 11′e kadar herhangi bir sayıya kadar toplanabileceğini görebilirsiniz.

The reason this works is related to a concept called parity.

Bunun işe yaramasının nedeni, parite adı verilen bir kavramla alakalı.

Parity tells you whether a given value is even or odd.

Parite, verilen bir değerin çift mi yoksa tek mi olduğunu söyler.

In this case, the values whose parity we’re considering

Bu durumda, paritesini düşündüğümüz değerler

are the number of 1s in each digit place of our binary sums.

ikili toplamlarımızın her bir sayı basamağında bulunan 1′lerin sayısıdır.

And that’s why we can say that 2 and 0, both even numbers,

Bu yüzden, her ikisi de çift sayılar olarak 2 ve 0′ın

can be treated as equivalents.

eşdeğer olarak ele alınabileceğini söyleyebiliriz.

By adding or subtracting 00, 01, 10, or 11,

00, 01, 10 veya 11 ekleyerek veya çıkararak

we can change the parity of either, both, or neither digit,

iki sayıdan birinin, her iki sayının

veya hiçbir sayının paritesini değiştirebilir

and create the disk number we want.

ve istediğimiz disk numarasını oluşturabiliriz.

What’s incredible about this solution is that it works for any mainframe

Bu çözümle ilgili inanılmaz olan şey, diskleri ikinin kuvveti olan

whose disks are a power of two.

herhangi bir merkezi işlemci için işe yaramasıdır.

With 64 you could turn each activated disk into a 6-bit binary number

64 diskle, etkinleştirilmiş her bir diski 6 basamaklı ikili sayıya dönüştürebilir

and sum the 1s in each column,

ve herhangi bir çift toplamı 0 olarak,

regarding any even sum as the same as 0 and any odd sum as 1.

herhangi bir tek toplamı ise 1 olarak ele alıp

her sütundaki 1′leri toplayabilirsiniz.

1,048,576 disks would be daunting, but entirely doable.

1.048.576 disk göz korkutucu olabilir ancak tamamen yapılabilir.

Luckily, your mainframe is much smaller.

Neyse ki ana bilgisayarınız çok daha küçük.

You make the valiant sacrifice and your team rushes in,

Cesur bir fedakarlık yaparsınız ve ekibiniz koşarak gelir,

destroying the corruption and freeing the system.

bozulmayı yok eder ve sistemi kurtarır.