Can you solve the computer virus riddle? - James Tanton

Translator: Yusrina Kartika Reviewer: Maria Nainggolan

Your antivirus squad is up against a particularly sadistic bit

Pasukan antivirus Anda sedang melawan virus berbahaya

of malicious code that’s hijacked your mainframe.

yang membajak sistem komputer Anda.

What you’ve learned from other infected systems— right before they went dark—

Yang Anda tahu dari sistem lainnya yang terinfeksi,

tepat sebelum semua itu rusak,

is that it likes to toy with antivirus agents in a very peculiar way.

adalah virus tersebut mengakali agen antivirus dengan cara yang aneh.

It corrupts one of the 4 disks that run your mainframe,

Virus itu merusak satu dari empat cakram yang menggerakkan sistem,

represented by lights showing which are on and which off.

dengan lampu penunjuk yang dapat menyala maupun mati.

Then it selects one member of the antivirus squad— this’ll be you—

Lalu, virus itu memilih salah satu agen pasukan antivirus,

yaitu Anda,

and brings them into the mainframe.

dan membawanya ke dalam sistem.

It tells them which disk it corrupted,

Virus itu memberitahu cakram mana yang rusak,

allows the agent to switch a single disk on or off,

mengizinkan Anda menyalakan atau mematikan lampu salah satu cakram,

then immediately de-rezzes the agent.

lalu segera membunuh Anda.

Your squad can make an all-out attack to break into the mainframe

Pasukan Anda bisa menyerang untuk masuk ke dalam sistem

and destroy one disk before they’re wiped out.

dan memusnahkan satu cakram sebelum semua sistemnya rusak.

If they destroy the corrupted one, the malware will be defeated.

Jika berhasil memusnahkan cakram yang rusak,

maka virusnya akan dapat dilawan.

Any others, and the virus will erase the entire system.

Sebaliknya, jika salah, maka virus itu akan menghapus seluruh sistem.

The lights are only visible within the mainframe,

Lampunya hanya dapat terlihat dari dalam sistem,

so you won’t know until you get there which, if any, are on.

jadi rekan Anda tidak tahu lampu mana yang telah Anda ubah.

How can you communicate, with your single action,

Bagaimana cara memberi petunjuk pada tim Anda

which of the 4 disks has been corrupted?

cakram mana yang rusak?

Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3

Jeda di sini untuk memecahkannya! Jawab dalam hitungan 3,

Answer in 2

2,

Answer in 1

1.

The setting is a big clue for one solution.

Latar cerita ini menjadi petunjuk utama untuk sebuah solusi.

Using binary code— the base two numbering system that only uses 1s and 0s—

Dengan sistem bilangan biner,

yaitu sistem penomoran basis dua yang hanya menggunakan angka 1 dan 0,

we can represent each of the 4 disks with a 2-bit binary number

kita bisa menggunakan bilangan biner 2 bit untuk mewakili masing-masing cakram

ranging from 00 for zero to 11 for three.

mulai dari 00 untuk angka 0 hingga 11 untuk angka 3.

What we’re looking for now is some sort of mathematical operation

Yang selanjutnya harus dicari adalah operasi matematika

that can take the lit disks as input, and give the corrupted disk as an output.

untuk menghitung angka cakram yang menyala

sehingga menghasilkan angka cakram yang rusak.

Let’s consider one possibility.

Mari kita coba satu kemungkinan.

Say that the corrupted disk was this one,

Anggaplah cakram ini yang rusak,

and when you come in, no lights are on.

dan saat Anda masuk, tidak ada lampu yang menyala.

You could turn 11 on to indicate that disk.

Anda bisa menyalakan lampu cakram 11 untuk menandai cakram itu.

Okay, what if you came in and 11 was already on?

Lalu,

bagaimana jika saat Anda masuk, lampu cakram 11 sudah menyala?

You have to switch one light.

Anda harus mengubah satu lampu lain.

Which seems like the most innocuous to change?

Mana yang kelihatan paling aman untuk diubah?

Probably 00, in that if you were to add 00 and 11,

Barangkali cakram 00,

karena jika Anda menjumlahkan 00 dan 11,

you’d still get 11.

hasilnya tetap 11.

So maybe the key is to think of addition of binary numbers,

Jadi, triknya adalah dengan menjumlahkan bilangan biner cakram yang menyala,

with the sum of the lit disks communicating the corrupted disk number.

di mana hasil penjumlahannya menunjukkan bilangan biner cakram yang rusak.

This works great, until we start with a different hypothetical.

Cara ini akan berhasil,

kecuali ada kemungkinan lain yang terjadi.

What if 00 was the corrupted disk, and 01 and 10 were on?

Bagaimana jika cakram yang rusak adalah cakram 00,

dan cakram 01 dan 10 menyala?

Here, the sum of the lit disks is 11.

Jika begitu, maka penjumlahan bilangan cakram yang menyala adalah 11.

But we need to change this to a sum of 00 with the flip of one switch.

Namun, kita harus mengubahnya dalam satu langkah agar jumlahnya menjadi 00.

We have four options: turning switch 00 on gives us 11.

Ada empat alternatif:

pertama, dengan menyalakan cakram 00, dan hasilnya menjadi 11.

Turning 01 off takes us back to 10,

Mematikan cakram 01 akan menghasilkan angka 10,

and turning 10 off gives 01.

sedangkan mematikan cakram 10 akan menghasilkan angka 01.

None of those work.

Tidak ada pilihan yang tepat.

Turning switch 11 on gives us 110 by standard binary addition.

Menyalakan cakram 11 akan menghasilkan 110

berdasarkan kaidah penjumlahan bilangan biner.

But we don’t really want three digit numbers.

Tetapi kita tidak ingin hasilnya berupa angka tiga digit.

So what if— to keep the result a two digit number—

Jadi, agar hasilnya tetap dua digit angka,

we break the rules a bit and let this sum equal 22.

mari kita sedikit melanggar aturan, dan biarkan hasilnya jadi 22.

That’s not a binary number, but if we regard 2s as the same as 0s,

Itu memang bukan bilangan biner,

tapi jika kita analogikan angka 2 sebagai angka 0,

that does indicate the correct disk.

hasilnya dapat menunjukkan cakram yang tepat.

So this suggests a strategy:

Jadi, beginilah strateginya:

look at the sum of all the lighted disks we see,

jumlahkan angka dari cakram yang menyala,

regarding 2s as 0s.

dan anggaplah angka 2 sebagai angka 0.

If it’s already the correct result, flip 00,

Jika hasilnya sudah sesuai, pilihlah lampu cakram 00 untuk diubah.

and if not, find the switch that will make the sum correct.

Namun, jika belum, pikirkan cakram mana yang perlu diubah agar jumlahnya benar.

You can see for yourself that any starting configuration

Dapat Anda lihat bahwa susunan awal seperti apa pun

can sum to any number from 00 to 11 with a flip of a switch.

dapat dijumlahkan untuk menghasilkan angka mana pun antara 00 sampai 11,

dengan mengubah satu lampu cakram.

The reason this works is related to a concept called parity.

Ini berkaitan dengan suatu konsep yang disebut paritas.

Parity tells you whether a given value is even or odd.

Konsep paritas memberitahu Anda apakah suatu nilai adalah genap atau ganjil.

In this case, the values whose parity we’re considering

Dalam kasus ini, nilai yang paritasnya kita perhatikan

are the number of 1s in each digit place of our binary sums.

adalah jumlah angka 1

pada tiap digit bilangan biner hasil penjumlahan.

And that’s why we can say that 2 and 0, both even numbers,

Itu sebabnya angka 2 dan 0, dua-duanya merupakan bilangan genap,

can be treated as equivalents.

dapat dianggap ekuivalen.

By adding or subtracting 00, 01, 10, or 11,

Dengan menjumlahkan atau mengurangi 00, 01, 10, atau 11,

we can change the parity of either, both, or neither digit,

kita dapat mengubah paritas salah satu, keduanya, atau tidak satu pun digit,

and create the disk number we want.

dan menghasilkan angka cakram yang kita inginkan.

What’s incredible about this solution is that it works for any mainframe

Yang menakjubkan adalah cara ini bekerja untuk sistem apa pun

whose disks are a power of two.

yang jumlah cakramnya adalah pangkat dua.

With 64 you could turn each activated disk into a 6-bit binary number

Pada sistem 64 cakram, kita dapat menandai cakram yang menyala

dengan bilangan biner 6 bit

and sum the 1s in each column,

dan menjumlahkan angka 1 di tiap kolom,

regarding any even sum as the same as 0 and any odd sum as 1.

dengan menganggap angka genap sebagai 0, dan angka ganjil sebagai 1.

1,048,576 disks would be daunting, but entirely doable.

Sistem dengan 1.048.576 cakram mungkin agak rumit,

tetapi sangat bisa dilakukan.

Luckily, your mainframe is much smaller.

Untungnya, sistem komputer Anda jauh lebih kecil.

You make the valiant sacrifice and your team rushes in,

Anda telah berkorban dengan berani sehingga tim Anda bisa segera masuk,

destroying the corruption and freeing the system.

memusnahkan cakram yang rusak dan menyelamatkan sistemnya.