Is our climate headed for a mathematical tipping point? - Victor J. Donnay

Движется ли наш климат к математическому хаосу? — Виктор Доннай

Переводчик: Yulia Kallistratova Редактор: Tatiana Efremova

For most of us, two degrees Celsius is a tiny difference in temperature,

Для большинства из нас 2°C — это незначительный перепад температуры,

not even enough to make you crack a window.

не стоящий даже того, чтобы приоткрыть окно.

But scientists have warned that as CO2 levels in the atmosphere rise,

Но учёные предупреждают, что при повышении уровня CO2 в атмосфере

an increase in the Earth's temperature by even this amount

даже такое малое увеличение температуры Земли

can lead to catastrophic effects all over the world.

может привести к глобальным катастрофическим последствиям.

How can such a small measurable change in one factor

Как же такое малоощутимое отклонение в одной составляющей

lead to massive and unpredictable changes in other factors?

может повлечь за собой глобальные и непредсказуемые перемены в остальных?

The answer lies in the concept of a mathematical tipping point,

Ответ заключается в понятии математической критической точки,

which we can understand through the familiar game of billiards.

которое можно объяснить на примере знакомой всем игры в бильярд.

The basic rule of billiard motion is

Основной принцип бильярда —

that a ball will go straight until it hits a wall,

шар катится по прямой до ближайшей стенки,

then bounce off at an angle equal to its incoming angle.

а затем отталкивается от неё под углом, равным входящему.

For simplicity's sake, we'll assume that there is no friction,

Для простоты предположим, что трение отсутствует,

so balls can keep moving indefinitely.

так что шар находится в постоянном движении.

And to simplify the situation further,

Для ещё большего упрощения

let's look at what happens with only one ball on a perfectly circular table.

проследим за тем, что происходит с шаром на идеально круглом столе.

Когда шар отталкивается и двигается по правилам,

As the ball is struck and begins to move according to the rules,

it follows a neat star-shaped pattern.

траектория его движения принимает форму звезды.

If we start the ball at different locations,

Если шар запустить в другой точке

or strike it at different angles, some details of the pattern change,

или изменить первоначальный угол, некоторые детали траектории изменятся,

but its overall form remains the same.

но в целом её форма останется той же.

With a few test runs, and some basic mathematical modeling,

После нескольких экспериментов и создания простых математических моделей

we can even predict a ball's path before it starts moving,

мы даже можем предсказать траекторию шара до начала движения,

simply based on its starting conditions.

исходя лишь из начальных условий.

But what would happen if we made a minor change

Но что произойдёт, если мы чуть изменим

in the table's shape by pulling it apart a bit,

форму стола, слегка растянув его в стороны

and inserting two small straight edges along the top and bottom?

и добавив два прямых участка вверху и внизу?

We can see that as the ball bounces off the flat sides,

Мы видим, что когда шар отталкивается от прямых сторон,

it begins to move all over the table.

он начинает кататься по всему столу.

The ball is still obeying the same rules of billiard motion,

Шар по-прежнему подчиняется правилам бильярдного движения,

but the resulting movement no longer follows any recognizable pattern.

но уже не движется по какой-либо узнаваемой траектории.

With only a small change to the constraints

Из-за немного поменявшихся условий,

under which the system operates,

при которых проводится эксперимент,

we have shifted the billiard motion

движение бильярдного шара

from behaving in a stable and predictable fashion,

из устойчивого и предсказуемого

to fluctuating wildly,

превратилось в крайне нестабильное.

thus creating what mathematicians call chaotic motion.

В математике такое движение называют хаотическим.

Добавление прямых участков у стола является той критической точкой,

Inserting the straight edges into the table acts as a tipping point,

switching the systems behavior from one type of behavior (regular),

при которой регулярное поведение системы

to another type of behavior (chaotic).

изменяется на хаотическое.

Какие же аналогии можно провести между этим простым примером

So what implications does this simple example have for the much more complicated

и гораздо более сложной ситуацией с климатом Земли?

reality of the Earth's climate?

We can think of the shape of the table as being analogous to the CO2 level

Представим себе, что форма стола — это аналог уровня СО2

and Earth's average temperature:

и средней температуры Земли,

Constraints that impact the system's performance

условия, влияющие на то, как в системе

in the form of the ball's motion or the climate's behavior.

движется шар или меняется климат.

During the past 10,000 years,

За последние 10 000 лет

the fairly constant CO2 atmospheric concentration of

относительно постоянная концентрация СО2 в атмосфере,

270 parts per million kept the climate within a self-stabilizing pattern,

270 частиц на миллион, удерживала климат в самостабилизирующемся состоянии,

fairly regular and hospitable to human life.

вполне устойчивом и приемлемом для жизни человека.

But with CO2 levels now at 400 parts per million,

Но при нынешнем уровне СО2 в 400 частиц на миллион

and predicted to rise to between 500 and 800 parts per million

и его ожидаемом увеличении до 500-800 частиц на миллион

over the coming century, we may reach a tipping point where

в ближайшем столетии мы рискуем дойти до критической точки,

even a small additional change in the global average temperature

когда даже малейшее отклонение глобальной средней температуры

would have the same effect as changing the shape of the table,

может иметь такой же эффект, как изменение формы стола,

leading to a dangerous shift in the climate's behavior,

и вызвать опасный сдвиг в состоянии климата,

with more extreme and intense weather events,

сопровождающийся погодными катаклизмами,

less predictability, and most importantly, less hospitably to human life.

непредсказуемостью и, самое главное, меньшей пригодностью для жизни людей.

The hypothetical models that mathematicians study in detail

Теоретические модели, подробно изучаемые математиками,

may not always look like actual situations,

не всегда кажутся точным отражением реальности,

but they can provide a framework and a way of thinking

однако они могут дать метод,

that can be applied to help understand the more complex problems of the real world.

облегчающий понимание более сложных проблем реального мира.

In this case, understanding how slight changes

В данном случае понимание того, как крохотное изменение

in the constraints impacting a system can have massive impacts

влияющих на систему условий может иметь колоссальные последствия,

gives us a greater appreciation for predicting the dangers

позволяет нам серьёзнее отнестись к предупреждениям об опасностях,

that we cannot immediately percieve with our own senses.

которые мы не можем ощущать непосредственно.

Because once the results do become visible, it may already be too late.

Потому что когда последствия станут очевидными, будет уже поздно.