Is our climate headed for a mathematical tipping point? - Victor J. Donnay

O nosso clima está indo em direção ao caos matemático? - Victor J. Donnay

Tradutor: Romane Ferreira Revisor: Ruy Lopes Pereira

Para a maioria de nós, 2 graus Celsius é uma diferença minúscula de temperatura,

For most of us, two degrees Celsius is a tiny difference in temperature,

nem mesmo suficiente para nos fazer abrir a janela.

not even enough to make you crack a window.

Mas cientistas avisaram que com o aumento dos níveis de CO2 na atmosfera,

But scientists have warned that as CO2 levels in the atmosphere rise,

an increase in the Earth's temperature by even this amount

mesmo esse pequeno aumento na temperatura da Terra

can lead to catastrophic effects all over the world.

pode provocar efeitos catastróficos ao redor do mundo.

Como pode uma mudança tão pequena em um fator,

How can such a small measurable change in one factor

lead to massive and unpredictable changes in other factors?

provocar mudanças enormes e imprevisíveis em outros fatores?

The answer lies in the concept of a mathematical tipping point,

A resposta está no conceito de um "ponto de virada matemático",

que podemos entender através do jogo de bilhar.

which we can understand through the familiar game of billiards.

The basic rule of billiard motion is

A regra básica do movimento da bola de bilhar

that a ball will go straight until it hits a wall,

é que a bola vai andar em linha reta até colidir com uma borda,

then bounce off at an angle equal to its incoming angle.

então ricochetear em um ângulo igual ao ângulo incidente.

Para maior simplicidade, assumiremos que não há atrito,

For simplicity's sake, we'll assume that there is no friction,

então as bolas podem continuar se movendo permanentemente.

so balls can keep moving indefinitely.

And to simplify the situation further,

E para simplificar ainda mais a situação,

let's look at what happens with only one ball on a perfectly circular table.

vamos considerar somente uma bola em uma mesa perfeitamente circular.

Depois que a bola começa o movimento,

As the ball is struck and begins to move according to the rules,

it follows a neat star-shaped pattern.

ela percorre um padrão de movimento estrelado.

If we start the ball at different locations,

Se a bola sair de locais diferentes,

or strike it at different angles, some details of the pattern change,

ou sair em ângulos diferentes, alguns detalhes do padrão mudam,

but its overall form remains the same.

mas a sua forma geral continua a mesma.

With a few test runs, and some basic mathematical modeling,

Com alguns testes, e com uma modelagem matemática,

we can even predict a ball's path before it starts moving,

podemos prever o trajeto da bola antes mesmo de ela começar a se mover,

baseando-nos simplesmente nas condições iniciais.

simply based on its starting conditions.

But what would happen if we made a minor change

Mas o que iria acontecer se fizéssemos uma pequena mudança

in the table's shape by pulling it apart a bit,

no formato da mesa, partindo-a no meio

and inserting two small straight edges along the top and bottom?

e inserindo duas bordas retas entre as metades?

We can see that as the ball bounces off the flat sides,

Podemos ver que quando a bola ricocheteia nos lados retos,

it begins to move all over the table.

ela começa a se mover por toda a mesa.

The ball is still obeying the same rules of billiard motion,

A bola ainda está obedecendo às mesmas regras de movimento,

but the resulting movement no longer follows any recognizable pattern.

mas o movimento resultante não traça mais um padrão reconhecível.

With only a small change to the constraints

Com apenas uma pequena mudança nas restrições

under which the system operates,

sob as quais o sistema opera,

mudamos o padrão do movimento

we have shifted the billiard motion

from behaving in a stable and predictable fashion,

de um padrão estável e previsível,

to fluctuating wildly,

para um que flutua aleatoriamente,

thus creating what mathematicians call chaotic motion.

criando então o que os matemáticos chamam de "movimento caótico".

Inserir as bordas retas na mesa funciona como um ponto de virada,

Inserting the straight edges into the table acts as a tipping point,

switching the systems behavior from one type of behavior (regular),

que muda o comportamento do sistema de um tipo (regular),

para outro tipo (caótico).

to another type of behavior (chaotic).

Então quais implicações tem esse simples exemplo

So what implications does this simple example have for the much more complicated

em relação à realidade mais complicada do clima terrestre?

reality of the Earth's climate?

We can think of the shape of the table as being analogous to the CO2 level

Podemos pensar no formato da mesa como sendo análogo aos níveis de CO2

and Earth's average temperature:

e a temperatura média da terra:

Constraints that impact the system's performance

Restrições que impactam a performance do sistema

in the form of the ball's motion or the climate's behavior.

na forma dos movimentos da bola ou no comportamento do clima.

During the past 10,000 years,

Durante os últimos 10 mil anos,

the fairly constant CO2 atmospheric concentration of

a concentração constante de CO2

270 parts per million kept the climate within a self-stabilizing pattern,

de 270 partes por milhão mantiveram o clima em um padrão autoestabilizado,

fairly regular and hospitable to human life.

regular e hospitaleiro à vida humana.

But with CO2 levels now at 400 parts per million,

Mas com os níveis de CO2 agora a 400 partes por milhão,

e com a previsão de subir até entre 500 e 800 partes por milhão

and predicted to rise to between 500 and 800 parts per million

no próximo século, podemos atingir um ponto de virada onde

over the coming century, we may reach a tipping point where

even a small additional change in the global average temperature

até mesmo um pequeno aumento na temperatura global

would have the same effect as changing the shape of the table,

pode ter o mesmo efeito da mudança na mesa de bilhar,

leading to a dangerous shift in the climate's behavior,

levando a uma perigosa mudança no comportamento do clima,

with more extreme and intense weather events,

com eventos climáticos mais extremos e intensos,

less predictability, and most importantly, less hospitably to human life.

menos previsibilidade, e mais importante, menos hospitalidade à vida humana.

The hypothetical models that mathematicians study in detail

Os modelos hipotéticos que os matemáticos estudam em detalhes

may not always look like actual situations,

nem sempre parecem com situações reais,

but they can provide a framework and a way of thinking

mas podem prover uma estrutura e uma forma de pensar que podem ser aplicados

that can be applied to help understand the more complex problems of the real world.

para ajudar a entender os problemas mais complexos do mundo real.

In this case, understanding how slight changes

Nesse caso, a compreensão de como pequenas mudanças

in the constraints impacting a system can have massive impacts

nas restrições de um sistema podem ter impactos enormes

gives us a greater appreciation for predicting the dangers

nos dá uma maior possibilidade de prever os perigos

that we cannot immediately percieve with our own senses.

que não podemos perceber usando somente nossos sentidos.

Because once the results do become visible, it may already be too late.

Porque uma vez que os efeitos ficarem visíveis, pode ser tarde demais.